Bài 2: Hai đường tròn (O; R) và ( O' ;R^ , ) sao cho R >R^ , tiếp xúc ngoài tại C. Gọi AC và BC là hai đường kính đi qua C của đường tròn (O) và đường tròn (O’). DE là dây cung của đường tròn (O) vuông góc với AB tại trung điểm M của AB. Gọi giao điểm thứ 2 của đường thẳng DC với dường tròn (O’) là F.

a) Tứ giác AEBD là hình gì?

b) Chứng minh B, F, D thẳng hàng; Chứng minh MDBF nội tiếp

c) DB cắt đường (O’) tại G. Chứng minh DF, EG và AB đồng quy.

d) Chứng minh MF = 1/2 * DE tuyến của đường tròn (O’) và MF là tiếp tuyến của đường tròn (O')

Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Gọi AB là đường kính của đường tròn (O), AC là đường kính của đường tròn (O'), DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn, D∈(O),E∈(O′), K là giao điểm của BD và CE.

a) Tứ giác ADKE là hình gì? vì sao?

b) Chứng minh rằng AK là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O) và (O').

c) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng MK vuông góc với DE.

Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Gọi AB là đường kính của đường tròn (O), AC là đường kính của đường tròn (O'), DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn, D∈(O),E∈(O′), K là giao điểm của BD và CE.

a) Tứ giác ADKE là hình gì? vì sao?

b) Chứng minh rằng AK là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O) và (O').

c) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng MK vuông góc với DE.

Mình cần c nên ko cần a,b cũng được

cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Gọi D là hình chiếu của H trên AB , E là hình chiếu của H trên AC . Đường tròn ( O ) đường kính HB , ( O' ) là đường tròn đường kính HC . Chứng minh rằng : 

a) D thuộc đường tròn ( O ) , E thuộc đường tròn ( O' )

b) ( O ) VÀ  ( O' ) tiếp xúc ngoài

c) AH là tiếp tuyến chung của hai đường tròn đó

d) AH = DE

e) DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn