Giả sử n là số tự nhiên lớn hơn 1sao cho 8n + 1 và 24n + 1 là số chính phương
CMR 8n + 3 là số nguyên tố
Giả sử n là số tự nhiên lớn hơn 1 sao cho 8n+1 và 24n+1 là số chính phương .CMR 8n+3 là hợp số
Tìm các số tự nhiên n thỏa mãn 3n+1 và 4n+1 đều là các số chính phương và 8n + 3 là số nguyên tố
Cho số tự nhiên n bất kì. CMR: (6n + 1) và (8n + 2) là 2 số nguyên tố cùng nhau.
cho a= n+1, b= 4n^2+8n+5 với n là số tự nhiên. cmr a và b là 2 số nguyên tố cùng nhau
Gọi ước chung lớn nhất của a và b là d ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}n+1⋮d\\4n^2+8n+5⋮d\end{matrix}\right.\)
⇒ (4n 2 + 4n) + (4n + 4) + 1 ⋮ d
⇒4n(n + 1) + 4(n + 1) + 1 ⋮ d
⇒ (n +1).(4n + 4) + 1 ⋮ d
⇒ 1 ⋮ d ⇒ d = 1
⇒(a;b) = 1 hay a; b là hai số nguyên tố cùng nhau (đpcm)
Cho số tự nhiên n bất kì. CMR: (6n + 1) và (8n + 2) là 2 số nguyên tố cùng nhau.
1)Gọi ƯCLN(2n+1;6n+5)=d
Ta có: 2n+1 chia hết cho d; 6n+5 chia hết cho d
=>3(2n+1) chia hết cho d; 6n+5 chia hết cho d
=>6n+3 chia hết cho d; 6n+5 chia hết cho d
mà 3;5 là 2 số nguyên tố cùng nhau
nên 6n+3 và 6n+5 là 2 số nguyên tố cùng nhau
hay 2n+1 và 6n+5 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=>đpcm
biết ai không nè ?
chứng tỏ 2 số 4n+1 và 8n+4 là hai số nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n
4n+1 chia hết N
8n+4 chia hết N
<=> 4n+1 chia hết N => 8n+2 chia hết N
8n+2 chia hết N}
} 2chia hết cho N
8n+4 chia hết N}
Mà 2 là số nguyên tố nên 4n+1 và 8n+4 là hai số nguyên tố với mọi số tự nhiên N
cho a=8n+193 và b=4n+3 với n là số tự nhiên tìm số tự nhiên n để a và b nguyên tố cùng nhau
Biết rằng 5n + 6 và 8n + 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau. Tìm U7CLN ( 13n + 13 ; 3n + 1 ) với n là số tự nhiên.
Tìm số tự nhiên n để 2n + 3 và 8n + 9 là 2 số nguyên tố cùng nhau