Những câu hỏi liên quan
Cho đường tròn (O), dây AB cố định không đi qua O; Lấy hai điểm C và D thuộc
dây AB sao cho AC = CD = DB. Các bán kính qua C và D cắt cung nhỏ AB tại E và
F.
a) Chứng minh AE < EF
b) Một điểm M di động trên đường tròn (O), điểm P thuộc đoạn thẳng AM, điểm Q
thuộc đoạn thẳng BM sao cho AP = BQ. Chứng minh đường trung trực của PQ luôn
đi qua điểm cố định.
Cho đường tròn (O), dây AB, các điểm C và E thuộc cung AB. Vẽ các dây CD, EF đi qua trung điểm I của AB. Gọi M,N theo thứ tự là giao điểm của CF, ED với AB. CMR : IM =IN
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB cố định. EF là dây cung di động trên nửa đường tròn đó, sao cho E thuộc cung AF và EF = AB/2 = R. H là giao điểm của AF và BE, C là giao điểm của AE và BF, I là giao điểm của CH và AB. a) Tính số đo góc CIF. b) Chứng minh AE.AC + BF.BC có giá trị không đổi khi EF di động trên nửa đường tròn
hình( tự vẽ)
a) Chú ý: \(\widehat{AEB}=\widehat{AFB}=90\)(góc chắn nửa đường tròn) => H là trực tâm tam giác ABC
=> tứ giác AIFC nội tiếp (do \(\widehat{AIC}=\widehat{AFC}=90\)) => góc CIF= góc CAF
mà góc CAF=\(\frac{1}{2}\)góc EOF
mà EF=R => tam giác OEF đều => EOF =60 => CIF=30
b)
tam giác vuông AIC đồng dạng với tam giác vuông AEB (g-g)
=> AE.AC=AI.AB
Tương tự tam giác BIC đồng dạng BFA
=> BF.BC=BI.AB
Vậy: AE.AC+BF.BC=AB(AI+IB)=AB\(^2\)=4R\(^2\)=const (ĐPCM)
Đúng 0
Bình luận (0)
Sorry , mk ms học lớp 6 ...
Have a nice day !!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 3 (3,0 điểm). Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Điểm C thuộc (O) sao cho CACB.Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt AB tại H (H nằm giữa O và A), cắt đường tròn (O) tại N. Từ trung điểm M của CH vẽ dây EF vuông OC tại K ( E thuộc cung AC nhỏ) . Trên (O) lấy điểm D sao cho EFD 90.Chứng minh rằng: a) Các tứ giác MHOK và CNDF là tứ giác nội tiếp. b) CM.CHCK. CO (CF)^2/2 c) AB là tiếp tuyến của (C;CE).Mình ko vẽ được hình vì thấy đề hơi sai sai, mong mọi người giúp ạ
Đọc tiếp
Câu 3 (3,0 điểm). Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Điểm C thuộc (O) sao cho CA<CB.Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt AB tại H (H nằm giữa O và A), cắt đường tròn (O) tại N. Từ trung điểm M của CH vẽ dây EF vuông OC tại K ( E thuộc cung AC nhỏ) . Trên (O) lấy điểm D sao cho
EFD = 90.Chứng minh rằng:
a) Các tứ giác MHOK và CNDF là tứ giác nội tiếp.
b) CM.CH=CK. CO = (CF)^2/2
c) AB là tiếp tuyến của (C;CE).
Mình ko vẽ được hình vì thấy đề hơi sai sai, mong mọi người giúp ạ
a: góc MHO+góc MKO=180 độ
=>MHOK nội tiêp
C,N,D,F cùng thuộc (O)
nên CNDF nội tiếp
b: Xét ΔCKM vuông tại K và ΔCHO vuông tại H có
góc KCM chung
=>ΔCKM đồng dạng voi ΔCHO
=>CK/CH=CM/CO
=>CK*CO=CH*CM
Đúng 0
Bình luận (0)
cho đường tròn (O) dây AB,các điểm C,E thuộc cung AB,vẽ dây CD,EF đi qua trung điểm I của cung AB.Goi M,N theo thứ tự là giao điểm của CF ,ED cung AB.CM: IM=IN
Đây là bài toán con bướm . Cách làm cơ bản là c/m tg IMN cân tại O như sau (mình nêu các bước thôi).
- tgEDI và tgCFI đồng dạng
- Gọi P, Q trung điểm DE và CF suy ra hai tứ giác MPOI; NQOI nội tiếp suy ra ^MOI = ^MPI và ^NOI = ^NQI
- Ch/m hai tg DPI và FQI (cgc) (Chú ý lấy từ tgEDI và tgCFI đồng dạng )nên ^DPI = ^FOI suy ra ^MOI = ^NOI vậy OI đường cao và phân giác nên tg MNO cân suy ra IM = IN
Đúng 0
Bình luận (0)
1 . Cho đường tròn (O;13 cm) , dây AB24cma) Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB?b) Gọi M là điểm thuộc dây AB. Qua M, vẽ dây CD vuông góc với dây AB tại điểm M. Xác định vị trí điểm M trên dây AB để ABCD2 . Cho đường tròn (O) và 2 điểm A,B phân biệt thuộc (O) sao cho đường thẳng AB không đi qua tâm O trên tia đối của tia AB lấy điểm M khác điểm A, từ điểm M kẻ 2 tiếp tuyến phân biệt M E ,MF với đường tròn .GỌI H là trung điểm của dây cung AB , các điểm K và I theo thứ tự là giao điểm của đường...
Đọc tiếp
1 .
Cho đường tròn (O;13 cm) , dây AB=24cm
a) Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB?
b) Gọi M là điểm thuộc dây AB. Qua M, vẽ dây CD vuông góc với dây AB tại điểm M. Xác định vị trí điểm M trên dây AB để AB=CD
2 .
Cho đường tròn (O) và 2 điểm A,B phân biệt thuộc (O) sao cho đường thẳng AB không đi qua tâm O trên tia đối của tia AB lấy điểm M khác điểm A, từ điểm M kẻ 2 tiếp tuyến phân biệt M E ,MF với đường tròn .GỌI H là trung điểm của dây cung AB , các điểm K và I theo thứ tự là giao điểm của đường thẳng EF với các đường thẳng OM
1 cm m,o,h,e,f cùng nằm trên 1 đường tròn
2 oh .oi=ok.om
3Cm IA,IB là các tiếp tuyến của đường tròn
Cho đường trong tâm O, đường kính AB, điểm E là điểm bất kì thuộc đường kính AB (E khác A,B). Vẽ đường tròn tâm O, đường kính EB, qua trung điểm H của AE. Vẽ dây cung CD của đường tròn O và vuông góc với AE, BC cắt đường tròn O tại I. CM:a, 3 điểm I, E, D thẳng hàngb, HI là tiếp tuyến của đường tròn Oc, Tam giác CHo tam giác HIOd, HA2 + HB2 + HC2 + HD2 không đổi khi E chuyển động trên đường kính AB
Đọc tiếp
Cho đường trong tâm O, đường kính AB, điểm E là điểm bất kì thuộc đường kính AB (E khác A,B). Vẽ đường tròn tâm O', đường kính EB, qua trung điểm H của AE. Vẽ dây cung CD của đường tròn O và vuông góc với AE, BC cắt đường tròn O' tại I. CM:
a, 3 điểm I, E, D thẳng hàng
b, HI là tiếp tuyến của đường tròn O"
c, Tam giác CHo = tam giác HIO'
d, HA2 + HB2 + HC2 + HD2 không đổi khi E chuyển động trên đường kính AB
Cho đường tròn tâm O.Gọi I là điểm chính giữa của cung AB (không phải là cung nửa đường tròn) và H là trung điểm của dây AB .Chứng minh rằng đường thẳng IH đi qua tâm O của đường tròn
Suy ra : IA =IB (hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau)
Hay I nằm trên đường trung trực của AB
Mà OA =OB (=R)
Nên O nằm trên đường trung trực của AB
Suy ra OI là đường trung trực của AB
Vì H là trung điểm của AB nên OI đi qua trung điểm H
Vậy ba điểm I, H, O thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn (O). Gọi I là điểm chính giữa của cung AB (không phải là cung nửa đường tròn) và H là trung điểm của dây AB. Chứng minh rằng đường thẳng IH đi qua tâm O của đường tròn ?
Vì I là điểm chính giữa của cung AB nên IA=IB
=>I nằm trên đường trung trực của AB(1)
Ta có: HA=HB
nên H nằm trên đường trung trực của AB(2)
Ta có: OA=OB
nên O nằm trên đường trung trực của AB(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra O,H,I thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)