a) Cho đường tròn tâm O bán kính R. Hai dây AB và CD bằng nhau và vuông gócvới nhau tại I. Chứng minh rằng \(IA^2+IB^2+IC^2+ID^2\) không đổi.b) Trong đường tròn tâm O vẽ dây cung AD không đi qua O. Đường kính vuônggóc với OA cắt tiếp tuyến tại D của (O) tại điểm C. Chứng minh rằng phân giác của gócDCO song song với đường trung trực của AD

cho đường tròn tâm O và 2 dây AB, CD bằng nhau và cắt nhau tại I, sao cho D thuộc cung nhỏ AB. chứng minh điểm O cách đều AD, BC

Cho đường tròn tâm O, 2 dây AB và CD bằng nhau và cắt nhau tại I sao cho D thuộc cung nhỏ AB. Chứng minh điểm O cách đều AD và CB.

Cho (O) , 2 dây AB và CD bằng nhau và cắt nhau tại điểm I bên trong đường tròn.(C thuộc cung nhỏ AB). Chứng minh rằng :
a) OI là tia phân giác góc BOD
b) AI = CI và DI = IB

Cho đường tròn(O;R) và điểm M nằm ở miền trong đường tròn. Qua M kẻ hai dây cung AB và CD vuông góc với nhau tại M. Chứng minh:

a)MA^2 + MB^2 + MC^2 +MD^2=4R^2

b)Tổng AB^2 + CD^2 khi các dây AB và CD thay đổi và luôn vuông góc với nhau tại M

Cho đường tròn (O) đường kính AB và một cung AC có số đo nhỏ hơn 90 0 . Vẽ dây CD vuông góc với AB và dây DE song song với AB. Chứng minh AC = BE

Cho đường tròn (O;R), 2 dây cung AB và CD cắt nhau tại điểm M nằm bên trong đường tròn. 

a) Cm rằng nếu AB=CD thì MA=MC 

b) Trường hợp AB>CD. Hãy so sánh khoảng cách từ M đến trung điểm của các dây AB, CD (vẽ hình luôn nha)

Cho đường tròn (O), hai dây AB, CD bằng nhau và cắt nhau tại điểm I nằm bên trong đường tròn. Chứng minh rằng: OI là tia phân giác của một trong hai góc tạo bởi hai dây AB, CD.