a) Điện trở tương đương của đoạn mạch:

\(Rtđ=\dfrac{R1.R2}{R1+R2}=\dfrac{15.10}{15+10}=6\left(\Omega\right)\)

b) Cường độ dòng điện chạy qua điện trở

\(I=\dfrac{U}{Rtđ}=\dfrac{18}{6}=3\left(A\right)\)

a)\(R_1//R_2\)\(\Rightarrow R_{tđ}=\dfrac{R_1\cdot R_2}{R_1+R_2}=\dfrac{15\cdot10}{15+10}=6\Omega\)

b)\(U_1=U_2=U=18V\)

\(I_1=\dfrac{U_1}{R_1}=\dfrac{18}{15}=1,2A;I_2=\dfrac{U_2}{R_2}=\dfrac{18}{10}=1,8A\)

c)\(R_2ntR_3\Rightarrow R_{23}=R_2+R_3=10+5=15\Omega\)

\(R_1//\left(R_2ntR_3\right)\)\(\Rightarrow R_{tđ}=\dfrac{R_1\cdot R_{23}}{R_1+R_{23}}=\dfrac{15\cdot15}{15+15}=7,5\Omega\)

\(I=\dfrac{U}{R_{tđ}}=\dfrac{18}{7,5}=2,4A\)

a) Hiệu điện thế U:

\(U=U_1=U_2=U_3=I_1.R_1=0,5.12=6\left(V\right)\)

b) Cường độ dòng điện qua R2:

\(I_2=\dfrac{U_2}{R_2}=\dfrac{6}{10}=0,6\left(A\right)\)

Cường độ dòng điện qua R3:

\(I_3=\dfrac{U_3}{R_3}=\dfrac{15}{6}=2,5\left(A\right)\)

Cường độ dòng điện qua mạch chính:
\(I=I_1+I_2+I_3=0,5+0,6+2,5=3,6\left(A\right)\)

R3 chu nhi ? =>R1 nt R2 nt R3

\(\Rightarrow I1=I2=I3=Im=0,2A\)

\(\Rightarrow U1=I1R1=10.0,2=2V,\)

\(\Rightarrow U2=I2R2=3V\)

\(\Rightarrow U3=I3R3=1V=>Um=U1+U2+U3=6V\)

a.   - Điện trở của toàn mạch khi 3 trở mắc // là :

          \(\dfrac{1}{R_{tđ}}=\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}+\dfrac{1}{R_3}\)

                  \(=\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}=\dfrac{11}{60}\)

       \(\Rightarrow R_{tđ}=\dfrac{60}{11}\Omega\)

     - CĐDĐ qua mạch chính là :

             \(I=\dfrac{U}{R}=\dfrac{20}{\dfrac{60}{11}}=\dfrac{11}{3}A\)

    - Vì \(R_1//R_2//R_3\) nên :

        \(U=U_1=U_2=U_3=20V\)

     - CĐDĐ qua mỗi điện trở là :

            \(I_1=\dfrac{U}{R_1}=\dfrac{20}{10}=2A\)

           \(I_2=\dfrac{U}{R_2}=\dfrac{20}{20}=1A\)

           \(I_3=\dfrac{U}{R_3}=\dfrac{20}{30}=\dfrac{2}{3}A\)

b.   - Điện trở của toàn mạch khi 3 trở mắc nối tiếp là :

         \(R_{tđ}=R_1+R_2+R_3=10+20+30=60\Omega\)

      - CĐDĐ qua mạch chính là :

            \(I=\dfrac{U}{R}=\dfrac{20}{60}=\dfrac{1}{3}A\)

      - Do \(R_1\) nt \(R_2\) nt \(R_3\) nên :

           \(I=I_1=I_2=I_3=\dfrac{1}{3}A\)

      - HĐT giữa hai đầu mỗi điện trở là :

           \(U_1=IR_1=\dfrac{1}{3}.10=\dfrac{10}{3}V\)

           \(U_2=IR_2=\dfrac{1}{3}.20=\dfrac{20}{3}V\)

           \(U_3=IR_3=\dfrac{1}{3}.30=10V\)

\(R_{tđ}=R_1+R_2=9+15=24\Omega\)

\(I_1=I_2=I_m=\dfrac{12}{24}=0,5A\)

Mắc thêm \(R_3\) vào mạch thì dòng điện qua mạch là:

\(I'_m=\dfrac{P_m}{U_m}=\dfrac{12}{12}=1A\)

\(\Rightarrow R_3\) mắc song song với \(\left(R_1ntR_2\right)\)

\(\Rightarrow U_3=U_m=12V\)

\(\Rightarrow I_{12}'=\dfrac{12}{24}=0,5A\Rightarrow I_3=0,5A\Rightarrow R_3=24\Omega\)

\(R=\dfrac{R1\cdot R2}{R1+R2}=\dfrac{15\cdot10}{15+10}=6\Omega\)

\(U=U1=U2=18V\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}I1=U1:R1=18:15=1,2A\\I2=U2:R2=18:10=1,8A\end{matrix}\right.\)

\(R'=\dfrac{R1\cdot\left(R2+R3\right)}{R1+R2+R3}=\dfrac{15\cdot\left(10+5\right)}{15+10+5}=7,5\Omega\)

\(\Rightarrow I'=U:R'=18:7,5=2,4A\)

a)\(R_{tđ}=\dfrac{R_1\cdot R_2}{R_1+R_2}=\dfrac{15\cdot10}{15+10}=6\Omega\)

b)\(U_1=U_2=U_m=18V\)

   \(I_1=\dfrac{U_1}{R_1}=\dfrac{18}{15}=1,2A\)

   \(I_2=\dfrac{U_2}{R_2}=\dfrac{18}{10}=1,8A\)

c)\(R_1//\left(R_2ntR_3\right)\)

   Bạn tự vẽ mạch nhé, mình viết cấu tạo mạch rồi.

   \(R_{23}=R_2+R_3=10+5=15\Omega\)

   \(R_{tđ}=\dfrac{R_{23}\cdot R_1}{R_{23}+R_1}=\dfrac{15\cdot15}{15+15}=7,5\Omega\)

   \(I_m=\dfrac{U_m}{R_{tđ}}=\dfrac{18}{7,5}=2,4A\)

\(\dfrac{1}{R_{tđ}}=\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}+\dfrac{1}{R_3}=\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{10}=\dfrac{3}{10}\Omega\)

\(\Rightarrow R_{tđ}=\dfrac{10}{3}\Omega\)

\(U_1=U_2=U_3=U=12V\)

\(I=\dfrac{U}{R}=\dfrac{12}{\dfrac{10}{3}}=3,6A\)

\(I_1=I_2=I_3=\dfrac{U_1}{R_1}=\dfrac{12}{10}=1,2A\)

Nếu mắc nối tiếp:

\(R_{tđ}=R_1+R_2+R_3=10+10+10=30\Omega\)