Chứng minh rằng nếu số c nguyên tố cùng nhau với a và với b thì c nguyên tố cùng nhau với tích ab?
Những câu hỏi liên quan
chứng minh rằng nếu số c nguyên tố cùng nhau với a và với b thì c nguyên tố cùng nhau với tích ab
Giải
Giả sử d là ước nguyên tố của ab và a+b.
=> ab chia hết cho d và a+b chia hết cho d.
Vì ab chia hết cho d => a chia hết cho d và b chia hết cho d (Vì d là số nguyên tố)
Do vai trò của a và b bình đẳng nên:
Giả sử: a chia hết cho d => b chia hết cho d (vì a+b chia hết cho d)
=> d thuộc ƯC(a;b). Mà ƯCLN(a,b)=1
=> d=1(trái với d là số nguyên tố)
Do đó ab và a+b không thể có ước nguyên tố chung.
=> ƯCLN(ab,a+b)=1
Vậy ƯCLN(ab,a+b)=1
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng nếu số c nguyên tố cùng nhau với a và với b thì c nguyên tố cùng nhau với tích ab
chứng minh rằng nếu số c nguyên tố cùng nhau với a và với b thì c nguyên tố cùng nhau với tích ab
chứng minh rằng nếu số c nguyên tố cùng nhau với a , với b thì c nguyên tố cùng nhau với tích ab
Chứng minh rằng nếu số c nguyên tố cung nhau với a và với b thì c nguyên tố cùng nhau với tích ab
bạn vào địa chỉ này tham khảo nha
https://olm.vn/hoi-dap/question/803282.html
Đúng 0
Bình luận (0)
vì ƯCLN ( a,b,c) = 1
=> ƯCLN ( a.b ) = 1
=> ƯCLN ( c,a.b ) = 1
=> c và a.b là số nguyên tố cùng nhau
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\text{Ta có : }\left(a,b,c\right)=1\)
\(\Rightarrow\left(a,b\right)=1\)
\(\Rightarrow\left(a.b,c\right)=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng nếu số c nguyên tố cùng nhau với a và với b thì c nguyên tố cùng nhau với tích ab
Ai giải dc mik tk cho
chứng minh rằng nếu số c nguyên tố cùng nhau với a và với b thì c nguyên tố cùng nhau với tích a.b
Chứng minh rằng nếu số c nguyên tố cùng nhau với a và b thí c nguyên tố cùng nhau với tích ab.
Cho x,y.z thuộc N*,chứng minh rằng M=x\x+y+y\y+z+z\z+x có giá trị ko là stn
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng nếu số c nguyên tố cùng nhau với a và với b thì c nguyên tố cùng nhau với tích a.b