x 2 - 2mx + 2m – 1 = 0

Δ = b 2  - 4ac = 2 m 2  - 4.(2m - 1) = 4 m 2  -8m + 4 = 4 m - 1 2

Do Δ = 4 m - 1 2 ≥ 0 ∀ m nên phương trình luôn có nghiệm với mọi m

a) \(\Delta'=m^2-1\)

b) Phương trình có nghiệm kép \(\Leftrightarrow\Delta'=0\Leftrightarrow m^2-1=0\Leftrightarrow m=\pm1\)

a) Để phương trình trên là phương trình bậc nhất thì: m≠\(\dfrac{3}{8}\)

c) Để phương trình vô nghiệm thì: m=0

d) Để phương trình vô số nghiệm thì m=\(\dfrac{3}{8}\)

a/ \(\left(2m-3\right)x+\left(x-3\right)4m+2mx=0\)

\(\Leftrightarrow\left(8m-3\right)x-12m=0\)

Để phương trình là hàm số bậc 1 :

\(8m-3\ne0\Leftrightarrow m\ne\dfrac{3}{8}\)

b/ Phương trình vô nghiệm :

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8m-3=0\\12m\ne0\end{matrix}\right.\)

c/ Phương trình vô số nghiệm khi :

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8m-3=0\\12m=0\end{matrix}\right.\)

(2m-3)x+(x-3)4m+2mx=0

=>(2m-3)x+4mx-12m+2mx=0

=>x(2m-3+4m+2m)-12m=0

=>-3x-12m=0

a: Để phương trình là phương trình bậc nhất thì 2m-3-4m+2m<>0

hay \(m\in R\)

b: Để phương trình vô nghiệm thì \(m\in\varnothing\)

a,\(\Delta'=\left(-m\right)^2-1.1=m^2-1\)

b,Để pt có nghiệm kép thì \(\Delta'=0\)

\(\Leftrightarrow m^2-1=0\Leftrightarrow m^2=1\Leftrightarrow m=\pm1\)

Vậy......

a) Δ' = m 2  - (-4m - 4) =  m 2 + 4m + 4 = m + 2 2  ≥ 0 ∀m

Vậy phương trình đã cho luôn có nghiệm với mọi m

A=(1 - 1/3) x (1 - 1/4) x ... x (1 - 1/99)

  =2/3 x 3/4 x ... x 98/99 (thực hiện phép trừ)

  =2 x 1/99 (rút gọn các số giống nhau ở tử và mẫu)

  =2/99 (kết quả cuối cùng)

a/ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi

\(\Delta'=m^2-m^2-0,5=-0,5< 0\)

Vậy pt này vô nghiệm với mọi m

PS: Xem lại đề đi nhé

xin loi nham de

Pt \(\Leftrightarrow\left(x-m\right)^2+\frac{1}{2}\ge\frac{1}{2}\forall x,m\)

\(f'\left(x\right)=2cos2x-4\left(1-2m\right)sin2x-2m\)

Phương trình \(f'\left(x\right)=0\) có nghiệm

\(\Leftrightarrow2cos2x-4\left(1-2m\right)sin2x=2m\) có nghiệm

\(\Leftrightarrow cos2x-2\left(1-2m\right)sin2x=m\)

Theo điều kiện có nghiệm của pt lượng giác bậc nhất:

\(1^2+4\left(1-2m\right)^2\ge m^2\)

\(\Leftrightarrow15m^2-16m+5\ge0\)

\(\Leftrightarrow15\left(m-\dfrac{8}{15}\right)^2+\dfrac{11}{15}\ge0\) (luôn đúng)

Vậy \(f'\left(x\right)=0\) có nghiệm với mọi m

a, Thay m=3 vào pt ta có:

\(\left(1\right)\Leftrightarrow x^2-6x+4=0\\ \Leftrightarrow x=3\pm\sqrt{5}\)

b, Để pt có 2 nghiệm thì \(\Delta'\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(-m\right)^2-1.4\ge0\\ \Leftrightarrow m^2-4\ge0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m\ge2\\m\le-2\end{matrix}\right.\)

Theo Vi-ét:\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=4\end{matrix}\right.\)

\(\left(x_1+1\right)^2+\left(x_2+1\right)^2=2\\ \Leftrightarrow x^2_1+2x_1+1+x^2_2+2x_2+1=2\\ \Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2+2\left(x_1+x_2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(2m\right)^2-2.4+2.2m=0\\ \Leftrightarrow4m^2+4m-8=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\left(ktm\right)\\m=-2\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)