Những câu hỏi liên quan
Lê Anh Tú
28 tháng 12 2016 lúc 16:09

Dễ thấy: A,B,O,K,CA,B,O,K,C nằm trên đường tròn đường kính OAOA .

Ta có: AE.AD=AB2=AH.AO⇒E,D,H,OAE.AD=AB2=AH.AO⇒E,D,H,O cùng thuộc 1 đường trònMặt khác: A,E,B,HA,E,B,H cùng thuộc đường tròn đường kính ABAB nên ˆEHF=ˆBAD=ˆEBD=ˆEOFEHF^=BAD^=EBD^=EOF^Suy ra: E,H,O,FE,H,O,F đồng viên. Suy ra: E,H,O,F,DE,H,O,F,D cùng thuộc đường tròn đường kính OFOF.Gọi JJ là giao điểm của ININ và ADAD.Xét 2 tam giác: ΔIHJΔIHJ và ΔFHDΔFHDTa có: ˆJIH=ˆAIJJIH^=AIJ^ (t/c đối xứng) =ˆABC=ˆDFH=ABC^=DFH^Mặt khác:ˆIHJ=ˆIAJIHJ^=IAJ^(t/c đối xứng) =ˆEOF=ˆDHF=EOF^=DHF^Suy ra:ΔIHJΔIHJ và ΔFHDΔFHD đồng dạng nên JHHD=IHFHJHHD=IHFHMà IBFNIBFN là hình bình hành nên NF=IB=IHNF=IB=IH hay JHHD=NFFHJHHD=NFFHMà ˆJHD=ˆNFHJHD^=NFH^ (dùng cộng góc, góc nội tiếp,...)nên ΔJHDΔJHD và ΔNFHΔNFH đồng dạng nên JHDNJHDN nội tiếp Ta suy ra:ˆNHD=ˆNJD=ˆHDFNHD^=NJD^=HDF^ nên suy ra: NH=NDNH=NDMà NH=NANH=NA (t/c đối xứng) nên NA=NDNA=ND(đ.p.c.m) 

Bình luận (0)
Tiên Học Lễ
21 tháng 11 2018 lúc 6:16

các bạn giúp mình với ạ .mình cám ơn

Bình luận (0)
Có Không
4 tháng 1 lúc 21:30

Góc HCF sao lại bằng góc FCA vậy mn ???

Bình luận (0)

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN