Những câu hỏi liên quan
Pham Trong Bach

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB và S là một điểm nằm bên ngoài đường tròn. SA và SB lần lượt cắt đường tròn tại M, N. Gọi H là giao điểm của BM và AN. Chứng minh rằng SH vuông góc với AB.

Cao Minh Tâm
6 tháng 11 2019 lúc 3:21

Giải bài 19 trang 75 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Giải bài 19 trang 75 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ⇒ Giải bài 19 trang 75 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 ⇒ AN ⊥ NB

Giải bài 19 trang 75 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ⇒ Giải bài 19 trang 75 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 ⇒ AM ⊥ MB

ΔSHB có: SM ⊥ HB, NH ⊥ SB và SM; HN cắt nhau tại A.

⇒ A là trực tâm của ΔSHB.

⇒ AB ⊥ SH (đpcm)

Bình luận (0)
Pham Trong Bach

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB và S là một điểm nằm bên ngoài đường tròn. SA và SB lần lượt cắt đường tròn tại M, N. Gọi H là giao điểm của BM và AN. Chứng minh rằng SH vuông góc với AB.

Cao Minh Tâm
20 tháng 2 2017 lúc 11:46

Giải bài 19 trang 75 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Giải bài 19 trang 75 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ⇒ Giải bài 19 trang 75 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 ⇒ AN ⊥ NB

Giải bài 19 trang 75 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ⇒ Giải bài 19 trang 75 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 ⇒ AM ⊥ MB

ΔSHB có: SM ⊥ HB, NH ⊥ SB và SM; HN cắt nhau tại A.

⇒ A là trực tâm của ΔSHB.

⇒ AB ⊥ SH (đpcm)

Kiến thức áp dụng

+ Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.

+ Trong một tam giác, ba đường cao đồng quy tại trực tâm.

Bình luận (0)

BM ⊥ SA ( = vì là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).

Tương tự, có: AN ⊥ SB

Như vậy BM và AN là hai đường cao của tam giác SAB và H là trực tâm.

Suy ra SH ⊥ AB.

(Trong một tam giác ba đường cao đồng quy)

Bình luận (0)
Pham Trong Bach

Cho đường tròn (O), đường kính AB và S là một điểm nằm bên ngoài đường tròn. SA và SB lần lượt cắt đường tròn tại M, N. Gọi P là giao điểm của BM và AN. Chứng minh SP ^ AB

Cao Minh Tâm
18 tháng 6 2019 lúc 17:46

Gợi ý: Chứng minh P là trực tâm tam giác SAB

Bình luận (0)
Phạm Trần Minh Ngọc
4 tháng 2 2017 lúc 15:46

S A M N B H

Có góc AMB, và góc ANB là 2 góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính AB

=> Góc AMB= góc ANB = 90 độ

=>BM\(⊥\)SA; AN\(⊥\)SB

Xét tam giác SAB có

BM\(⊥\)SA; AN\(⊥\)SB (cmt)

Mà BM cắt AN tại H

=> H là trực tâm của tam giác SAB ( tính chất 3 đường cao)

=>SH \(⊥\)AB

Bình luận (0)

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN