Cho đường tòn tâm O, đường kính AB và S là một điểm nằm bên ngoài đường tòn. SA và SB lần lượt cắt đường tròn tại M, N. Gọi H là giao điểm của BM và AN. Chứng minh rằng SH vuông góc với AB.

cho đường tròn tâm O đường kính AB và S là một điểm nằm ngoài đường tròn, SA và SB cắt đường tròn tại M và N..gọi H là giao điểm của AN và BM.cm:SH vuông góc với AB

Câu 1: Cho (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC của (O) (B,C: tiếp điểm). Vẽ cát tuyến ADE của (O); D nằm giữa D & E; tia AD nằm giữa 2 tia AB và AO.

a) Gọi H là giao điểm của OA và BC. C/m: DEOH nội tiếp

b) Đường thẳng AO cắt (O) tại M và N (M nằm giữa A và O). C/m: EH.AD= MH.AN

Câu 2: Cho nửa đường tròn tâm (O;R) đường kính AB và điểm C trên đường tròn sao cho CA=CB. Gọi M là trung điểm của dây cung AC. Nối BM cắt cung AC tại E; AE và BC kéo dài cắt nhau tại D.

a) C/m: MOCD là hình bình hành

b) Vẽ đường tròn tâm E bán kính EA cắt (O) tại điểm thứ 2 là N. Kẻ EF vuông góc với AC, EF cắt AN tại I, cắt (O) tại điểm thứ 2 là K; EB cắt AN tại H. C/m: BHIK nội tiếp.

Câu 3: Cho (O;R). Từ điểm S nằm ngoài đường tròn sao cho SO=2R. Vẽ tiếp tuyến SA,SB (A,B là tiếp tuyến). Vẽ cát tuyến SDE (D nằm giữa S và E), điểm O nằm trong góc ESB. Từ O kẻ đường vuông góc với OA cắt SB tại M. Gọi I là giao điểm của OS và (O).

a) C/m: MI là tiếp tuyến của (O)

b) Qua D kẻ đường vuông góc với OB cắt AB tại H và EB tại K. C/m: H là trung điểm của DK.

cho đường tròn tâm o đường kính AB và S là 1 điểm nằm bên ngoài đường tròn . SA va SB lan luot cat duong tron tai M,N .goi H la giao diem cua BM va AN .chung minh rang SH vg goc vs AB

Giải giúp mình nhe cả nhà:

Cho đường tròn (O;R) và điểm S cố định nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ các tiếp tuyến SA, SB (A,B là tiếp điểm), vẽ cát tuyến SCD không qua O và nằm trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng SO có chứa điểm A (C nằm giữa S và D). Gọi I là giao điểm của AB và SO, tứ giác SAOB nội tiếp đường tròn tâm T. Lấy điểm N trên cung nhỏ CB của (O). Tiếp tuyến tại N của (O) cắt SA, SB lần lượt  tại E và F. Gọi H là giao điểm của SD và AB, vẽ OM vuông góc CD tại M. Trên tia đối của tia IC lấy điểm K sao cho I là trung điểm của CK. Tia SO cắt KD tại Q. 

Chứng minh rằng: CK // HQ

Cám ơn cả nhà.

 giups minh cau 1d, 2c , cam on nhieu

1. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Đường tròn tâm (O) đường kính BC cắt hai cạnh Ab , AC lần lượt tại E và F. Gọi H là giao điểm của CE và BF, D là giao điểm của AD và BC.

a) Chứng minh AEHF nội tiếp

b) Chứng minh EC là tia phân giác của góc DEF

c) Đường thẳng  EF cắt BC tại M, Chứng minh MB.MC=ME.MF=MO.MD

d) AD cắt đường tròn (O) tại I, chứng minh MI là tiếp tuyến của (O)

 e) Đường thẳng qua D  song song với MF, cắt AB và AC lần lượt tại K và L. Chứng minh : M, K, L, O cùng thuộc một đường tròn.

2. Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB và AC đến (O) (B và C là các tiếp điểm) và một cát tuyến ADE không đi qua tâm O (D nằm giữa A và E), gọi I là trung điểm của DE. a) Chứng minh 5 điểm A;B;O;I;C cùng nằm trên một đường tròn suy ra IA là phân giác của góc BIC b) BC cắt AE tại K. Chứng minh KA.KI=KD.KE c) Qua C kẻ đường thẳng song với AB, đường này cắt các đướng thẳng BE, BD lần lượt tại P và Q. Chứng minh C là trung điểm của PQ. d) Đường thẳng OI cắt đường tròn (O) tại S và H. Đường thẳng HK cắt (O) tại điểm thứ hai là T. Chứng minh 3 điểm A, T, S thẳng hàng