ĐKXĐ: \(x\ne1\)

- Với \(a=\pm1\) pt vô nghiệm

- Với \(a\ne1\)

\(\Rightarrow1-x=\dfrac{1+a}{1-a}\)

\(\Leftrightarrow x=1-\dfrac{1+a}{1-a}=\dfrac{-2a}{1-a}\)

Vậy: \(a=\pm1\) hệ vô nghiệm

\(a\ne\pm1\) hệ có nghiệm duy nhất \(x=\dfrac{2a}{a-1}\)

x=-1 với a=1.

\(x^2\left(x+2a\right)-\left(a+1\right)^2\left(x+2a\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2a\right)\left[x^2-\left(a+1\right)^2\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2a\right)\left(x+a+1\right)\left(x-a-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2a\\x=-a-1\\x=a+1\end{matrix}\right.\) 

Pt đã cho luôn có 3 nghiệm (như trên) với mọi a

\(\left\{{}\begin{matrix}-a-1-\left(-2a\right)=a-1< 0\\\left(-a-1\right)-\left(a+1\right)=-2\left(a+1\right)< 0\\\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x=-a-1\) là nghiệm nhỏ nhất

Đkxđ: x khác 1

Khi đó ta có:

\(\frac{1+a}{1-x}=1-a\)

⇔1+a=(1−x)(1−a)

⇔1+a=1-a-x+ax

⇔ax-2a-x=0

⇔(a-1)x-2a=0

Trường hợp 1:

a khác 1⇔a-1 khác 0

khi đó \(x=\frac{2a}{a-1}\)⇔Phương trình có nghiệm là \(x=\frac{2a}{a-1}\)

Trường hợp 2:

a =1⇔a-1=0

Khi đó ta có

0x-2=0

⇔-2=0(vô lí)

Vậy phương trình có 1 nghiệm là \(x=\frac{2a}{a-1}\)với điều kiện x khác 1

chúc bạn học tốt

thanks very much