Cho hai đường tròn (O;R) và đường tròn (o;R/2) tiếp xúc ngoài với nhau tại A. Trên đường tròn (O) lấy B sao cho AB =R và điểm M trên cùng AB. Tia MA cắt đường tròn (o) tại N. Qua N kẻ đường thẳng song song với AB cắt đường thẳng MB ở Q và cắt đường tròn (o) ở P
a. Chứng minh: Tam giác OAM đồng dạng với tam giác oAN
b. Tính NQ theo R
c. Xác định vị trí của M để diện tích tứ giác ABQN đạt GTLN. Tính GTLN theo R
Cho đường tròn (O;R) và đường tròn (O;R/2) tiếp xúc tại A. Trên đường tròn (O) lấy điểm B / AB=R và điểm M trên cung lớn AB. Tia MA cắt đường tròn (O') tại điểm thứ 2 là N. Qua N kẻ đường thẳng song song với AB cắt đường thẳng MB tại Q và cắt đường tròn (O') tại P.
1) C/m tg OAM ~ tg O'AN
2) C/m độ dài NQ ko phụ thuộc vào vị trí điểm M
3) tứ giác ABQP là hình gì? Vì sao?
4) xác định vị trí điểm M để diện tích tứ giác ABQN đạt GTLN, tính GTLN đó theo R.
Cho hai đường tròn tâm O bán kính R và (O') bsn kính R/2,tiếp xúc ngoại tại A .trên (O)l ấy điểm B sao cho AB = R và điểm M trên cung lớn AB.Tia MA cắtđường tròn (O’) tại điểm thứ hai là N.Qua N kẻ dường thẳng song song với AB cắt đường thẳng MB tại Q và cắt đường tròn (O’) tại P.CM a) tam giác AOM động dạng tam giác O'AM b) độ dài NQ ko phụ thuộc vào M .cứu với mong vẽ cả hình nữa ạ
a: ΔAOM cân tại O
=>góc OAM=góc OMA
ΔAO'N cân tại O' nên góc O'AN=góc O'NA
mà góc OAM=góc O'AN
nên ΔOAM đồng dạng với ΔO'AN
b: MA/NA=OA/O'A
=>MA/(NA+MA)=MA/MN=OA/(OA+O'A)=2/3
AB//NQ
=>AB/NQ=MA.MN
=>R/NQ=2/3
=>NQ=3R/2 ko đổi
Cho hai đường tròn (O;R) và (O';R') tiếp xúc ngoài tại A (R=2R'). Điểm B thuộc đường tròn (O;R) sao cho AB=R. Điểm M thuộc cung lớn AB của đường tròn (O;R) sao choMA<=MB . Nối MA cắt đường tròn (O';R') tại N. Từ N kẻ đường thẳng song song với AB cắt đường tròn (O';R') tại E, cắt MB tại F.
1. Chứng minh: Tam giác AOM đồng dạng tam giác AO'N
2. Chứng minh độ dài đoạn NF không đổi khi M chuyển động trên cung lớn AB của đường tròn (O;R).
3. Chứng minh ABFE là hình thang cân
4. Tìm vị trí của điểm M để diện tích tứ giác ABFN lớn nhất.
ai làm đc phần d chưa ạ :< em làm đc hết 3 phần trên mà phần d khó quá
à em làm đc rồi :> rảnh sẽ ap đáp án lên
Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ các tiếp tuyến AB, AC của (O;R), (BC là các tiếp điểm).
1) Chứng minh rằng bốn điểm A,B,O,C cùng thuộc một đường tròn;
2) Lấy điểm I trên đường tròn (O;R) sao cho tia OI nằm giữa hai tia OA và OB. Qua I vẽ đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (O;R) cắt AB,AC lần lượt tại M và N. Chứng minh MB+NC=MN;
3) Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với OA cắt AB,AC lần lượt tại P và Q. Chứng minh rằng PM.QN=\(\frac{PQ^2}{4}\)
Cho (O;R) và đtron tâm O' bán kính \(\frac{R}{2}\)tiếp xúc ngoài tại A. Trên O lấy điểm B sao cho AB = R và lấy điểm M trên cung lớn AB. Tia MA cắt đtron tâm O' tại điểm thứ 2 là N. Qua N kẻ đường thẳng song song AB cắt MB tại Q và cắt O' tại P
a. cm OM // O'N
b. tính MQ theo R
c. ABQP là hình j?
d.xác định vị trí điểm M để diện tích tứ giác ABQN đạt GTLN
GIẢI HỘ MÌNH CÂU C, D THÔI NHA! MÌNH ĐANG CẦN GẤP.....CẢM ƠN TRC ẠK
Cho(O;R) đường kính AB. Trên tia đối của tia BA lấy điểm C. Qua C vẽ đường thẳng d vuông góc với AC, M là 1 điểm trên d ( M khác C). MA cắt đường tròn tại điểm thứ 2 là P; MB cắt đường tròn tại điểm thứ 2 là Q. Qua P vẽ tiếp tuyến của ( O;R) cắt d tại K.
a) C/m tam giác KPM cân tại K
b) Gọi N là giao điểm của AQ vs d c/m:
+) P, B,N thẳng hàng
+)KQ là tiếp tuyến của (O;R)
a) góc PAB = BPK ( góc nt, góc giữa tt và dây cùng chắn cung BP)
góc APB = 900 (góc nt chắn nửa (O))
mà góc KPM phụ góc BPK ; góc PMK phụ góc PAB => góc KPM = góc PMK => tg KPM cân tại K
b) góc AQB = 900 (góc nt chắn nửa (O))
Trog tg AMN có AC, MQ là hai đường cao cắt nhau tại B => B là trực tâm => NB vuông góc với AM mà BP vuông góc AM
=> P, B, N thẳng hàng
+ Xét tứ giác APCN có góc APN = góc ACN = 900 nên là tứ giác nội tiếp => góc PAB = góc PNC, mà góc PAB = góc BPK (cmt)
=> góc PNC = góc BPK => tg KPN cân tại K => KP = KN, mà KP = KM => KM = KN => K là trung điểm của MN
Trog tg vuông QMN có QK là đường trung tuyến => KQ = 1/2MN = KP
=> tg OPK = tg OQK (c.c.c) => góc OQK = góc OPK = 900. Vậy QK là tiếp tuyến của (O)
Cho (O, R) đường kính AB. Trên tiếp tuyến tại A của (O) lấy M sao cho MA=2R. a) Tính MB theo R. b) Qua M vẽ tiếp tuyến MC của (O). Gọi I là giao điểm của AC và OM. Tính AI và góc AMC. c) Đường thẳng qua C song song với AM cắt MB và AB tại D và E. Chứng minh ..
 | Kim Trúc Nguyễn | |
| 28 phút trước | |
|
Cho (O,R) đường kính AB.Trên tiếp tuyến tại A của (O) lấy M sao cho MA=2R.
a) Tính MB theo R
b) Qua M vẽ tiếp tuyến MC của (O). Gọi I là giao điểm của AC và OM. Tính AI và góc AMC
c) Đường thẳng qua C song song với AM cắt MB và AB tại D và E. Chứng minh rằng D là trung điểm của CE
Cho (O, R) đường kính AB. Trên tiếp tuyến tại A của (O) lấy M sao cho MA=2R.
a) Tính MB theo R.
b) Qua M vẽ tiếp tuyến MC của (O). Gọi I là giao điểm của AC và OM. Tính AI và góc AMC. c) Đường thẳng qua C song song với AM cắt MB và AB tại D và E. Chứng minh D là trung điểm của CE
