a, -m-18>0 ⇔ m<-18

b, -m-18=-19 và 3m+1-5 ⇔ m=1

c, 2=(-m-18)(-1)+3m+1 ⇔ m=-17/4

Lời giải:

a. Để hàm đồng biến thì $m-1>0\Leftrightarrow m>1$

Để hàm nghịch biến thì $m-1<0\Leftrightarrow m< 1$

b. Để đths đi qua điểm $A(-1;1)$ thì:

$y_A=(m-1)x_A+m$

$\Leftrightarrow 1=(m-1)(-1)+m=1-m+m$

$\Leftrightarrow 1=1$ (luôn đúng)

Vậy đths luôn đi qua điểm A với mọi $m$

c.

$x-2y=1\Rightarrow y=\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}$

Để đths đã cho song song với đths $y=\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}$ thì:

\(\left\{\begin{matrix} m-1=\frac{1}{2}\\ m\neq \frac{-1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=\frac{3}{2}\)

d,

ĐTHS cắt trục hoành tại điểm có hoành độ $\frac{2-\sqrt{3}}{2}$, tức là ĐTHS đi qua điểm $(\frac{2-\sqrt{3}}{2}; 0)$

$\Rightarrow 0=(m-1).\frac{2-\sqrt{3}}{2}+m$

$\Leftrightarrow m=\frac{2-\sqrt{3}}{4-\sqrt{3}}$

a: Thay x=1 và y=4 vào (1), ta được:

\(m\cdot1+1=4\)

=>m+1=4

=>m=3

Thay m=3 vào y=mx+1, ta được:

\(y=3\cdot x+1=3x+1\)

Vì a=3>0

nên hàm số y=3x+1 đồng biến trên R

b: Để đồ thị hàm số (1) song song với (d) thì

\(\left\{{}\begin{matrix}m^2=m\\m+1\ne1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\left(m-1\right)=0\\m\ne0\end{matrix}\right.\)

=>m-1=0

=>m=1

Sửa đề: y=(m-2)x+3

a: Để đồ thị hàm số y=(m-2)x+3//y=2x-3 thì \(\left\{{}\begin{matrix}m-2=2\\3< >-3\left(đúng\right)\end{matrix}\right.\)

=>m-2=2

=>m=4

b: Thay x=1 và y=2 vào y=(m-2)x+3, ta được:

\(1\left(m-2\right)+3=2\)

=>m-2+3=2

=>m+1=2

=>m=1

c: (d1): y=2x+3

Gọi \(\alpha\) là góc tạo bởi đường thẳng (d1) với trục Ox

(d1): y=2x+3 nên a=2

\(tan\alpha=a=2\)

=>\(\alpha\simeq63^026'\)

Khi m=1 thì (d2): y=(1-2)x+3=-x+3

Gọi \(\beta\) là góc tạo bởi (d2) với trục Ox

(d2): y=-x+3

=>a=-1

=>\(tan\beta=a=-1\)

=>\(\beta=135^0\)

a: Để hàm số đồng biến thì m+1>0

=>m>-1

Để hàm số nghịch biến thì m+1<0

=>m<-1

b: Để hai đường song song thì m+1=2

=>m=1

=>y=2x-3

a: Để hàm số đồng biến thì m-1>0

hay m>1

a, Để y là hàm số bậc nhất thì \(m+5\ne0\Leftrightarrow m\ne-5\)

b, Để y là hàm số đồng biến khi \(m+5>0\Leftrightarrow m>-5\)

c, Thay x = 2 ; y = 3 vào hàm số y ta được : 

\(2\left(m+5\right)+2m-10=3\)

\(\Leftrightarrow4m=3\Leftrightarrow m=\frac{3}{4}\)

d, Do đồ thị cắt trục tung tại điểm có hoành độ bằng 9 => y = 9 ; x = 0 

Thay x = 0 ; y = 9 vào hàm số y ta được : 

\(2m-10=9\Leftrightarrow m=\frac{19}{2}\)

e, Do đồ thị đi qua điểm 10 trên trục hoành => x = 10 ; y = 0 

Thay x = 10 ; y = 0 vào hàm số y ta được : 

\(10m+50+2m-10=0\Leftrightarrow12m=-40\Leftrightarrow m=-\frac{40}{12}=-\frac{10}{3}\)

f, Ta có : y = ( m + 5 )x + 2m -  10 => a = m + 5 ; b = 2m - 10 ( d1 ) 

y = 2x - 1 => a = 2 ; y = -1 ( d2 ) 

Để ( d1 ) // ( d2 ) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}m+5=2\\2m-10\ne-1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=-3\\2m\ne9\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}m=-3\left(tm\right)\\m\ne\frac{9}{2}\end{cases}}}\)

g, h cái này mình quên rồi, xin lỗi )): 

Lời giải:

a. Với $m=3$ thì ptđt là $y=-x+3$. Đồ thị $y=-x+3$ như dưới đây:

b. Để hàm số đồng biến thì: $2-m>0$

$\Leftrightarrow m< 2$

c. Để đths đi qua $M(-1;1)$ thì $y_M=(2-m)x_M+3$

$\Leftrightarrow 1=(2-m)(-1)+3$
$\Leftrightarrow m=0$

d. Để đths đã cho với $y=-x+2$ song song với nhau thì:

$2-m=-1$

$\Leftrightarrow m=3$