Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D. Qua D kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại E. Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho CF= BD. Gọi I là trung điểm của EC. Chứng minh D, I, F thẳng hàng.
Xét ΔABC có
DE//AC
nên \(\dfrac{DE}{AC}=\dfrac{BD}{AB}\)
hay DE=BD
mà BD=CF
nên DE=CF
Xét tứ giác DEFC có
DE//CF
DE=CF
Do đó: DEFC là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo DF và EC cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà I là trung điểm của EC
nên I là trung điểm của DF
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD=CE. Gọi I là giao điểm của DE và BC. Qua E vẽ đường thẳng song song với AB, cắt BC tại F
a/ chứng minh: tam giác BDI= tam giác FEI
b/ chứng minh: I là trung điểm của DE
Giúp mik với, sáng mai phải nộp cô rồi😄
( vẽ hình nữa nhé😙 )
Xem chi tiết
Cho tam giác ABC cân tại A .Trên cạnh AB lấy điểm D và trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BE=CD .Qua D kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại F
a) DF=CE
b) Gọi I là trung điểm của FC .Chứng minh I là trung điểm của DE
E
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AB.Vẽ DE song song với BC và DI song song với AC(E thuộc AC,I thuộc BC)
a,Chứng minh AE=BK
b,Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho CF=CE.Gọi K là giao điểm của DF và BC .Chứng minh DK=KF
cho tam giác abc cân tại a, trên cạnh ab lấy điểm d, trên tia đối của tia ca lấy điểm e sao cho bd=ce. de cắt bc tại i, trên tia đối của tia BC lấy điểm F sao cho BF=CI.
A) Chứng minh tam giác FDI cân và I là trung điểm của DE.
B)Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=AD.CHứng minh DM//BC
C)Gọi N là trung điểm của BC.Chứng minh AN là đường trung trực của BC.
cho tam giác abc cân tại a, trên cạnh ab lấy điểm d, trên tia đối của tia ca lấy điểm e sao cho bd=ce. de cắt bc tại i, trên tia đối của tia BC lấy điểm F sao cho BF=CI.
A) Chứng minh tam giác FDI cân và I là trung điểm của DE.
B)Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=AD.CHứng minh DM//BC
C)Gọi N là trung điểm của BC.Chứng minh AN là đường trung trực của BC.
cho tam giác abc cân tại a, trên cạnh ab lấy điểm d, trên tia đối của tia ca lấy điểm e sao cho bd=ce. de cắt bc tại i, trên tia đối của tia BC lấy điểm F sao cho BF=CI.
A) Chứng minh tam giác FDI cân và I là trung điểm của DE.
B)Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=AD.CHứng minh DM//BC
C)Gọi N là trung điểm của BC.Chứng minh AN là đường trung trực của BC.
cho tam giác abc cân tại a, trên cạnh ab lấy điểm d, trên tia đối của tia ca lấy điểm e sao cho bd=ce. de cắt bc tại i, trên tia đối của tia BC lấy điểm F sao cho BF=CI.
A) Chứng minh tam giác FDI cân và I là trung điểm của DE.
B)Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=AD.CHứng minh DM//BC
C)Gọi N là trung điểm của BC.Chứng minh AN là đường trung trực của BC.
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Gọi I là giao điểm của DE và BC. Qua E vẽ đường thẳng song song với AB, cắt BC tại F.
a) Chứng minh: tam giác BDI = tam giác FEI.
b) Chứng minh I là trung điểm của DE.
CHO TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A. TRÊN AB LẤY D . TRÊN TIA ĐỐI AC LẤY E SAO CHO BD=CE. ĐƯỜNG THẲNG QUA D SONG SONG AC CẮT BC TẠI F . GỌI I LÀ GIAO ĐIỂM CỦA DE VÀ BC . CHỨNG MINH A, TAM GIÁC FBD CÂN
B, I LÀ TRUNG ĐIỂM DE
C, AD+AE KHÔNG ĐỔI KHI D, E THAY ĐỔI
Bài này đáng lẽ phải là TRÊN TIA ĐỐI CA LẤY E SAO CHO BD=CE. Quên vẽ điểm F mà câu a) dễ nên tự thêm vô nha.
a) Ta có ^BFD = ^ACB ( DF // AC, đồng vị)
Mà ^ABC = ^ACB ( tam giác ABC cân tại A)
=> ^ABC = ^BFD
Vậy tam giác FBD cân tại D (đpcm)
b) Kẻ \(DM\perp BC;EN\perp BC\)
Ta thấy ngay: \(\Delta BDM=\Delta CEN\left(ch-gn\right)\)
=> MD = NE (hai cạnh tương ứng)
=> \(\Delta DMI=\Delta ENI\left(g.c.g\right)\)
=> DI = EI hay I là trung điểm của DE (đpcm)
c) Ta có: AD + AE = AB - BD + AC + CE = AB + AC = 2AB (không đổi)
=> đpcm...
Đề bị sai em kiểm tra lại đề đi! Chỗ trên AB lấy D , trên tia đối AC lấy E sao cho BD = CE ấy.
đề đúng nha chị D thuộc AB, E thuộc AC
Xem thêm câu trả lời