Tìm số đo diện tích của 1 tam giác vuông có số đo các cạnh là các số tự nhiên và độ lớn số đo chu vi bằng độ lớn số đo diện tích
Tìm tất cả các tam giác vuông có độ dài các cạnh là số tự nhiên và số đo diện tích bằng số đo chu vi
Gọi số đo 3 cạnh của tam giác đó là a,b,c ( c là cạnh huyền)
Theo bài ra ta có \(\hept{\begin{cases}c^2=a^2+b^2\\ab=2\left(a+b+c\right)\end{cases}}\)
Ta có
c2=a2+b2(1)
=> c2=(a+b)2-2ab= (a+b)2-4(a+b+c)
=> c2=a2+b2+2ab-4a-4b-4c
=> c2+4c= a2+b2+2ab-4a-4b
<=> c2+4c+4=a2+b2+2ab-4a-4b+4
<=> (c+2)2=(a+b-2)2
Do a,b,c là số tự nhiên nên
c+2=a+b-2 <=> c=a+b-4
Thay c=a+b-2 vào (1) ta được
(a+b-4)2=a2+b2
<=> a2+b2+16-8a-8b+2ab=a2+b2
<=> 2ab-8a-8b=-16
<=> ab-4a-4b=-8
<=> ab-4a-4b+16=8
<=> a(b-4)-4(b-4)=8
<=> (b-4)(a-4)=8
Đến đây lập bảng xét ước là ra
tổng 2 số là 16.26 . nếu gấp số thứ nhất lên 5 lần và gấp số thứ 2 lên 2 lần thì tổng mới là 43.2 .tìm 2 số
Tìm tất cả cac tam giác vuông có độ dài các cạnh là số tự nhiên và số đo diện tích bằng số đo chu vi
Có hai tam giác vuông có các cạnh (5;12;13) và (6;8;10) thỏa mãn yêu cầu bài toán!
k đúng cho mk nha!
Tìm các tam giác vuông có cạnh là số tự nhiên và 3 lần số đo chu vi bằng 2 lần số đo diện tích
Gọi cạnh hình tam giác là a chu vi là C diện tích là S. Theo đề bài ra ta có
C×3=S×2
C=a×3 và S=a×a:2
Mà a×3×3 = a×a:2×2
a×9 = a×a ×1
a×9= a×a
Suy ra a=9 . Vậy cạnh của hình tam giác là 9
tìm tất cả tam giác vuông có độ dài các cạnh là số nguyên mà số đo diện tích bằng số đo chu vi
gọi \(z,y,z\text{ là các cạnh của tam giác vuông ,ta có}\)
\(x^2+y^2=z^2\left(1\right)\)
\(xy=2\left(x+y+z\right)\left(2\right)\)
\(\text{Từ (1) ta có:}\)
\(z^2=\left(z+y\right)^2-2xy=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y+z\right)\Rightarrow\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+4=z^2-4z+4\)
\(\Rightarrow\left(x+y-2\right)^2=\left(z+2\right)^2\)
\(\Rightarrow x+y-2=z+2\left(x+y\ge2\right)\)
Thay z=x+y−4vào (2) ta được :
\(\left(x-4\right)\left(y-4\right)=8\)
\(\Leftrightarrow x-4=1;y-4=8\)hoặc \(x-4=2;y-4=4\)
\(\Leftrightarrow x=5;y=12\)hoặc \(x=6;y=8\)
Tìm độ dài các cạnh của tam giác vuông biết số đo diện tích bằng số đo chu vi.
Tìm tất cả các tam giác vuông có số đo các cạnh là các số nguyên dương và số đo diện tích bằng số đo chu vi
Gọi \(a;b;c\) là các cạnh tam vuông
Theo đề bài ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}a^2+b^2=c^2\\\dfrac{1}{2}ab=\left(a+b+c\right)\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2+b^2=c^2\left(1\right)\\ab=2\left(a+b+c\right)\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow c^2=\left(a+b\right)^2-2ab\)
\(\Leftrightarrow c^2=\left(a+b\right)^2-4\left(a+b+c\right)\) (do (2))
\(\Leftrightarrow c^2+4=\left(a+b\right)^2-4\left(a+b\right)-4c+4\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2-4\left(a+b\right)+4=c^2+4c+4\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b-2\right)^2=\left(c+2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow a+b-2=c+2\left(đk:a+b\ge2\right)\)
\(\Leftrightarrow c=a+b-4\)
Thay vào \(\left(2\right)\) ta được
\(ab=2\left(a+b+a+b-4\right)\)
\(\Leftrightarrow ab=4a+4b-8\)
\(\Leftrightarrow ab-4a-4b+16=8\)
\(\Leftrightarrow a\left(b-4\right)-4\left(b-4\right)=8\)
\(\Leftrightarrow\left(a-4\right)\left(b-4\right)=8\)
\(\Leftrightarrow\left(a-4\right);\left(b-4\right)\in\left\{1;2;4;8\right\}\)
\(\Leftrightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(5;12\right);\left(6;8\right);\left(8;6\right);\left(12;5\right)\right\}\)
\(\Leftrightarrow\left(a;b;c\right)\in\left\{\left(5;12;13\right);\left(6;8;10\right);\left(8;6;10\right);\left(12;5;13\right)\right\}\) thỏa đề bài
4 miếng bìa hình chữ nhật có cùng diện tích là 3 phần 5 đề xi mét vuông.
a.Tính chu vi mỗi miếng bìa,biết rằng số đo các cạnh của số theo cm là số tự nhiên lớn hơn 2.
b.Tính diện tích hình vuông có chu vi bằng chu vi 1 trong các hình trên.Biết rằng số đo cạnh hình vuông là 1 số tự nhiên
tìm tất cả các tam giác vuông có số đo các cạnh là các số nguyên dương và số đo diện tích bằng số đo chu vi
Tìm tất cả các tam giác vuông có số đo các cạnh là các số nguyên dương và số đo diện tích bằng số đo chu vi