cho dãy tỉ só bằng nhau a1/a2=a2/a3=a3/a4=...=a2019/a2020=a2020/a1.Tính giá trị biểu thức
B=(a1+a2+a3+...+a2020)^2/a1^2+a2^2+...+a2020^2
cho dãy tỉ số bằng nhau a1/a2=a2/a3=...=a2020/a1
tính gt biểu thức B=(a1+a2+...+a100)/a12+a22+...+a20202
chứng minh rằng ,nếu a2/a2=a2/a3=a3/a4=...=a2021/a2021thì a1/a2021thìa1/a2018=(a1+a2+a3+...+a2020/a2+a3+a4+...a2021)²⁰²⁰ Giúp mk nhanh nha 3 phút nữa phải nộp rồi ạ
cho dãy tỉ số bằng nhau: a1/a2=a2/a3=a3/a4=.....=a2017/a2018 và a1/a2018= -5^2017. biết a2+a3+a4+....+a2018 khác 0. khi đó giá trị của biểu thức:
S= a1+a2+a3+...+a2017/a2+a3+a4+...+a2018
ĐÂY :
Ta có:a1/a2=a2/a3=....=a2017/a2018
suy ra a1/a2xa2/a3x...xa2017/a2018=(a1/a2)^2017(2017 số bằng nhau nhân với nhau) (1)
mặt khác a1/a2xa2/a3x.....xa2017/a2018==(a1xa2x...a2017)/(a2xa3x...xa2018)=a1/a2018(giản ước)=-5^2017 (2)
Từ(1)và(2) suy ra (a1/a2)^2017=-5^2017 suy ra a1/a2=-5
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
-5=a1/a2=a2/a3=...=a2017/a2018=a1+a2+a3+...+a2017/a2+a3+a4+..+a2018
suy ra a1+a2+a3+...+a2017/a2+a3+a4+..+a2018=-5
Vậy :a1+a2+a3+...+a2017/a2+a3+a4+..+a2018=-5
Hôm nào có bài nào khó thì gửi mình giải cho
-5 nha bn trong violympic vòng 12 lớp 7 phải ko chắc chắn đúng lun 100000000000000000000000000000000000000000000000000% vì bài này mik làm rùi.
cho mik nha
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
Cho a1/a2=a2/a3=a3/a4=....=a2018/a2019
C/minh a1/a2019=(a1+a2+a3+...+a2018/a2+a3+a4+...+a2019) mu 2018
mình đang cần gấp sắp đến giờ học ở trung tâm rồi ! không có bài mình chết chắc . nhanh lên giùm mình nha!thanks you.
Cho dãy tỉ số bằng nhau: a1/a2=a2/a3=a3/a4=...=a2014/a2015. Cmr ta có dẳng thức:a1/a2015=(a1+a2+a3+...+a2014/a2+a3+a4+...+a2015).
Cho dãy tỉ số bằng nhau: a1/a2=a2/a3=a3/a4=...=a2014/a2015. Cmr ta có dẳng thức:a1/a2015=(a1+a2+a3+...+a2014/a2+a3+a4+...+a2015).
Cho dãy tỉ số bằng nhau: a1/a2 = a2/a3 = a3/a4 = ... = a2014/a2015
Chứng minh rằng a1/a2015 = (a1+a2+a3+...+a2014/a2+a3+a4+...+a2015)^2014
Bạn nào giúp mình tick cho
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a1}{a2}=\frac{a2}{a3}=....=\frac{a2014}{a2015}=\frac{a1+a2+...+a2014}{a2+a3+...+a2015}\)
=>\(\frac{a1}{a2}=\frac{a1+a2+...+a2014}{a2+a3+...+a2015}\left(1\right)\)
\(\frac{a2}{a3}=\frac{a1+a2+...+a2014}{a2+a3+...+a2015}\left(2\right)\)
...........
\(\frac{a2014}{a2015}=\frac{a1+a2+...+a2014}{a2+a3+...+a2015}\left(2014\right)\)
Nhân (1),(2),....(2014) vế với vế:
\(\frac{a_1}{a_2}.\frac{a_2}{a_3}............\frac{a_{2014}}{a_{2015}}=\frac{a_1}{a_{2015}}=\left(\frac{a_1+a_2+...+a_{2014}}{a_2+a_3+...+a_{2015}}\right)^{2014}\)
Vậy...
Cho a1 / a2 = a2/a3 = a3/a4 = .......=an/a1 và a1+a2+a3+..+an khác 0
Tính: a1^2 + a2^2 + a3^2 + ..........+an^2 / (a1+a2+a3+..+an)^2