Những câu hỏi liên quan
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
8 tháng 1 2021 lúc 9:42

a) Xét ΔABC có 

M là trung điểm của AB(gt)

N là trung điểm của AC(gt)

Do đó: NM là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

⇒MN//BC và \(MN=\dfrac{BC}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(1)

Xét tứ giác MNCB có MN//BC(cmt)

nên MNCB là hình thang có hai đáy là MN và BC(Định nghĩa hình thang)

b) Ta có: NM=NE(gt)

mà M,N,E thẳng hàng

nên N là trung điểm của ME

hay \(MN=\dfrac{ME}{2}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra ME=BC

Xét tứ giác MECB có 

ME//BC(MN//BC, E∈MN)

ME=BC(cmt)

Do đó: MECB là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

c) Ta có: ME//BC(MN//BC, E∈MN)

nên \(\widehat{NEF}=\widehat{CBF}\)(hai góc so le trong)

Xét ΔNEF và ΔCBF có 

\(\widehat{NEF}=\widehat{CBF}\)(cmt)

\(\widehat{EFN}=\widehat{BFC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔNEF∼ΔCBF(g-g)

\(\dfrac{NE}{CB}=\dfrac{NF}{CF}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

\(\dfrac{NF}{CF}=\dfrac{1}{2}\)

hay \(CF=2\cdot NF\)

Ta có: CF+NF=NC(F nằm giữa N và C)

\(\Leftrightarrow2\cdot NF+NF=NC\)

\(\Leftrightarrow NC=2\cdot NF\)

mà \(AC=2\cdot NC\)(N là trung điểm của AC)

nên \(AC=6\cdot NF\)(đpcm)

d) Hình bình hành MECB trở thành hình vuông khi \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{MBC}=90^0\\MB=BC\end{matrix}\right.\)

hay \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABC}=90^0\\AB=2\cdot BC\end{matrix}\right.\)

Vậy: Khi ΔABC có thêm điều kiện \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABC}=90^0\\AB=2\cdot BC\end{matrix}\right.\) thì hình bình hành MECB trở thành hình vuông

Bình luận (0)
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Lê Thảo
Xem chi tiết
Lê Nguyễn Đình Nghi
Xem chi tiết
Thành Đạt
Xem chi tiết
Anh Nguyễn
4 tháng 10 2021 lúc 14:11

ta có 

N là trung điểm của AC

M là trung điểm của AB

=> MN là đường trung bình  

=> MN // BC  và  =1/2BC      (1)

MN=NE=1/2BC    

=>MN+NE=1/2BC+1/2BC=BC   (2)

từ 1 và 2 =>MECB là hình bình hành (2 cặp đối // và bằng nhau)

Bình luận (0)
Thành Đạt
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
4 tháng 10 2021 lúc 14:03

Vì \(\left\{{}\begin{matrix}AM=MB\\AN=NC\end{matrix}\right.\) nên MN là đtb tam giác BAC

Do đó \(MN//BC\) hay \(ME//BC\)

Và \(2MN=BC=ME\left(E.là.trung.điểm\right)\)

Vậy MECB là hbh

Bình luận (1)
Nguyễn Hoàng Minh
4 tháng 10 2021 lúc 14:07

Bình luận (0)
Hồ Công Đạt
Xem chi tiết
Hồ Công Đạt
13 tháng 11 2021 lúc 19:38

Đc r này =))

 

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
13 tháng 11 2021 lúc 21:22

a: BC=5cm

MN=1,5cm

Bình luận (0)
Mon an
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
17 tháng 12 2023 lúc 9:38

a: Xét ΔABC có

M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>MN là đường trung bình của ΔABC

=>MN//BC và \(MN=\dfrac{BC}{2}\)

Ta có: MN//BC

D\(\in\)NM

Do đó; MD//CB

ta có: \(MN=\dfrac{CB}{2}\)

\(MN=\dfrac{MD}{2}\)

Do đó:CB=MD

Xét tứ giác BMDC có

BC//MD

BC=MD

Do đó: BMDC là hình bình hành

b: Xét tứ giác AMCD có

N là trung điểm chung của AC và MD

nên AMCD là hình bình hành

Bình luận (1)
Trần Hương Trà
Xem chi tiết
Tô Mì
11 tháng 9 2021 lúc 14:16

a/ M, N là trung điểm của AB, AC ⇒ MN là đường trung bình của △ABC, MN // BC (1)

Vậy: MNCB là hình thang (đpcm)

==========

b/ Do MN là đường trung bình của △ABC

Vậy: \(MN=\dfrac{BC}{2}\Rightarrow BC=MN.2=3,5.2=7cm\)

==========

c/ Do E là trung điểm của BC \(\Rightarrow CE=\dfrac{BC}{2}\)

- Mà \(MN=\dfrac{BC}{2}\Rightarrow MN=CE\left(2\right)\)

Từ (1) và (2). Vậy: MNCE là hình bình hành (đpcm)

Bình luận (0)