Quoc Tran Anh Le

Trong thời gian cuộc thi Toán Tiếng Anh VEMC đang được chuẩn bị để mang đến những trải nghiệm tốt nhất cho người tham gia, mình xin được đăng một số câu hỏi hay trong bất kì các môn ngẫu nhiên để cho thành viên cộng đồng hoc24 có cơ hội được thử sức chính mình. Tuy nhiên do vốn câu hỏi của mình hạn chế nên mình cần sự giúp đỡ của cộng đồng. Nếu bạn muốn đề xuất câu hỏi xuất hiện trong chuyên mục này các bạn hãy gửi qua form: 

[Tiền sự kiện 1] Thử sức trí tuệ - Google Biểu mẫu

Hi vọng chuyên mục đầu tiên của chuỗi cuộc thi sẽ mang lại niềm vui và trải nghiệm thú vị cho các bạn. Bây giờ, hãy cùng thử câu hỏi đầu tiên của chuyên mục.

-------------------------------------------------------------------------------------------------

[Toán.C1 _ 7.1.2021] 

Người biên soạn câu hỏi: Quoc Tran Anh Le

Tổng quát cho bđt Iran 1996:

Cho x, y, z là các số thực không âm thỏa mãn không có hai số nào đồng thời bằng 0. k là tham số, k > 0. CMR:

\(\left(xy+yz+zx\right)\left(\dfrac{1}{\left(kx+y\right)^2}+\dfrac{1}{\left(ky+z\right)^2}+\dfrac{1}{\left(kz+x\right)^2}\right)\ge\dfrac{9}{\left(k+1\right)^2}\)

-----------------------------------------------------------------------------------------------

Like và follow fanpage để cập nhật những tin tức mới nhất về cuộc thi nha :>

Cuộc thi Toán Tiếng Anh VEMC | Facebook


Những câu hỏi liên quan
Pham Trong Bach

Hai bạn Hùng và Vương cùng tham gia một kỳ thi thử trong đó có hai môn thi trắc nghiệm là Toán và Tiếng Anh. Đề thi của mỗimôn gồm 6 mã đề khác nhau và các môn khác nhau thì mã đề cũng khác nhau. Để thi được sắp xếp và phát cho học sinh một cách ngẫu nhiên. Tính xác xuất để trong hai môn Toán và Tiếng Anh thì bạn hùng và Vương có chung một mã đề.

A.  5 36

B.  5 9

C.  5 72

D.  5 18

Cao Minh Tâm
Cao Minh Tâm 9 tháng 1 2017 lúc 11:09

Bình luận (0)
Pham Trong Bach

Hai bạn Hùng và Vương cùng tham gia một kỳ thi thử trong đó có hai môn thi trắc nghiệm là Toán và Tiếng Anh. Đề thi của mỗimôn gồm 6 mã đề khác nhau và các môn khác nhau thì mã đề cũng khác nhau. Để thi được sắp xếp và phát cho học sinh một cách ngẫu nhiên. Tính xác xuất để trong hai môn Toán và Tiếng Anh thì bạn hùng và Vương có chung một mã đề.

 A.

B.

C. 

D.  

Cao Minh Tâm
Cao Minh Tâm 18 tháng 5 2017 lúc 9:04

Đáp án D

Một bạn học sinh làm 2 môn sẽ có 36 cách chọn đề, do đó  

Hai bạn Hùng và Vương có chung một mã đề thi thì cùng mã toán hoặc cùng mã tiếng anh do đó  

Vậy xác suất cần tính là 

Bình luận (0)
Quoc Tran Anh Le

Like và follow fanpage để cập nhật những tin tức mới nhất về cuộc thi nha :>

Cuộc thi Toán Tiếng Anh VEMC | Facebook

Nếu bạn muốn đề xuất câu hỏi xuất hiện trong chuyên mục này các bạn hãy gửi qua form để nhận được sự ưu tiên giúp đỡ đến từ cộng đồng :>

[Tiền sự kiện 1] Thử sức trí tuệ - Google Biểu mẫu

-------------------------------------------------------------------

[Toán.C16 _ 19.1.2021]

Người biên soạn câu hỏi: Lê Hà Vy

Trích Vietnam TST, 1996: Chứng minh rằng với x,y,z là các số thực bất kì ta có bất đẳng thức:

\(6\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2\right)\le27xyz+10\left(x^2+y^2+z^2\right)^{\dfrac{3}{2}}\).

[Toán.C17 _ 19.1.2021]

Người biên soạn câu hỏi: Lê Hà Vy

Trích IMO, 1983: Chứng minh rằng nếu a,b,c là ba cạnh của một tam giác thì:

\(a^2b\left(a-b\right)+b^2c\left(b-c\right)+c^2a\left(c-a\right)\ge0\).

[Toán.C18 _ 19.1.2021]

Người biên soạn câu hỏi: Nguyễn Bình An

Trích IMO, 2001: Cho a,b,c > 0. Chứng minh rằng:

\(\dfrac{a}{\sqrt{a^2+8bc}}+\dfrac{b}{\sqrt{b^2+8ac}}+\dfrac{c}{\sqrt{c^2+8ab}}\ge1.\)

[Toán.C19 _ 19.1.2021]

Người biên soạn câu hỏi: Quoc Tran Anh Le

Trích Vasile Cirtoaje: Cho a,b,c,d lớn hơn hoặc bằng 0 thỏa mãn a + b + c + d = 4. Chứng minh rằng:

\(16+2abcd\ge3\left(ab+ac+ad+bc+bd+cd\right)\).

*4 câu hỏi này xin được tặng các bạn một chút GP khi các bạn giải được hoàn hảo. Mong các thầy cô sẽ trao giải cho các bạn!

Hồng Phúc
Hồng Phúc CTV 4 giờ trước (18:46)

[Toán.C17_19.1.2021]

Gọi x, y, z là các số nguyên dương thỏa mãn \(a=x+y;b=y+z;c=z+x\)

Khi đó: \(a^2b\left(a-b\right)+b^2c\left(b-c\right)+c^2a\left(c-a\right)\ge0\left(1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2\left(y+z\right)\left(x-z\right)+\left(y+z\right)^2\left(z+x\right)\left(y-x\right)+\left(z+x\right)^2\left(x+y\right)\left(z-y\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow x^3z+y^3x+z^3y\ge x^2yz+xy^2z+xyz^2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{y}+\dfrac{y^2}{z}+\dfrac{z^2}{x}\ge x+y+z\left(2\right)\)

Áp dụng BĐT BSC:

\(\dfrac{x^2}{y}+\dfrac{y^2}{z}+\dfrac{z^2}{x}\ge\dfrac{\left(x+y+z\right)^2}{x+y+z}=x+y+z\)

\(\Rightarrow\left(2\right)\) đúng \(\Rightarrow\left(1\right)\) đúng

Bình luận (1)
Pham Trong Bach

Hai bạn Hùng và Vương cùng tham gia một kỳ thi thử trong đó có hai môn thi trắc nghiệm là Toán và Tiếng Anh. Đề thi của mỗi môn gồm 6 mã đề khác nhau và các môn khác nhau thì mã đề cũng khác nhau. Đề thi được sắp xếp và phát cho học sinh một cách ngẫu nhiên. Tính xác suất để trong hai môn Toán và Tiếng Anh thì hai bạn Hùng và Vương có chung đúng một mã đề thi.

A. 5 36

B. 5 9

C. 5 72

D. 5 18

Cao Minh Tâm
Cao Minh Tâm 6 tháng 9 2017 lúc 11:46

Đáp án D

Không gian mẫu là: Ω = 6 4  

TH1: Môn Toán trùng mã đề thi môn Tiếng Anh không trùng có:

Bạn Hùng chọn 1 mã toán có 6 cách và 6 cách chọn mã môn Tiếng Anh khi đó Vương có 1 cách là phải giống Hùng mã Toán và 5 cách chọn mã Tiếng Anh có 6.1.6.5 = 180  cách.

TH2: Môn Tiếng Anh trùng mã đề thi môn Toán không trùng có: 6.1.6.5 = 180  cách.

Vậy P = 180 + 180 6 4 = 5 18 .

Bình luận (0)
Pham Trong Bach

Hai bạn Hùng và Vương cùng tham gia một kỳ thi thử trong đó có hai môn thi trắc nghiệm là Toán và Tiếng Anh. Đề thi của mỗi môn gồm 6 mã đề khác nhau và các môn khác nhau thì mã đề cũng khác nhau. Đề thi được sắp xếp và phát cho học sinh một cách ngẫu nhiên. Tính xác suất để trong hai môn Toán và Tiếng Anh thì hai bạn Hùng và Vương có chung đúng một mã đề thi.

A.  5 36

B.  5 9

C.  5 72

D.  5 18

Cao Minh Tâm
Cao Minh Tâm 20 tháng 9 2018 lúc 12:17

Đáp án D

Không gian mẫu là: Ω   =   6 4  

TH1: Môn Toán trùng mã đề thi môn Tiếng Anh không trùng có:

Bạn Hùng chọn 1 mã toán có 6 cách và 6 cách chọn mã môn Tiếng Anh khi đó Vương có 1 cách là phải giống Hùng mã Toán và 5 cách chọn mã Tiếng Anh có 6.1.6.5 = 180 cách.

TH2: Môn Tiếng Anh trùng mã đề thi môn Toán không trùng có: 6.1.6.5 = 180 cách.

Vậy  P   =   180 + 180 6 4   =   5 18

Bình luận (0)
Pham Trong Bach

Trong kì thi thử THPT Quốc Gia, An làm để thi trắc nghiệm môn Toán. Đề thi gồm 50 câu hỏi, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án đúng; trả lời đúng mỗi câu được 0,2 điểm. An trả lời hết các câu hỏi và chắc chắn đúng 45 câu, 5 câu còn lại An chọn ngẫu nhiên. Tính xác suất để điểm thi môn Toán của An không dưới 9,5 điểm

A.  13 1024

B.  2 19

C.  53 512

D.  9 22

Cao Minh Tâm
Cao Minh Tâm 31 tháng 3 2019 lúc 12:43

Đáp án A.

Phương pháp: Tính xác suất để học sinh đúng thêm 3 câu nữa trở lên.

Xác suất mỗi câu trả lời đúng là 0,25 và mỗi câu trả lời sai là 0,75.

Cách giải:

An trả lời chắc chắn đúng 45 câu nên có chắc chắn 9 điểm.

Để điểm thi ≥ 9,5 => An phải trả lời đúng từ 3 câu trở lên nữa.

Xác suất để trả lời đúng 1 câu hỏi là 0,25 và trả lời sai là 0,75

TH1: Đúng 3 câu  P 1 = 0 , 25 3 . 0 , 75 2

TH2: Đúng 49 câu  P 2 = 0 , 25 4 . 0 , 75

TH3: Đúng cả 50 câu  P 3 = 0 , 25 4

Vậy xác suất để An được trên 9,5 điểm là  P = P 1 + P 2 + P 3 = 13 1024

Bình luận (0)
Pham Trong Bach

Trong kì thi thử THPT Quốc Gia, An làm để thi trắc nghiệm môn Toán. Đề thi gồm 50 câu hỏi, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án đúng; trả lời đúng mỗi câu được 0,2 điểm. An trả lời hết các câu hỏi và chắc chắn đúng 45 câu, 5 câu còn lại An chọn ngẫu nhiên. Tính xác suất để điểm thi môn Toán của An không dưới 9,5 điểm.

A.  13 1024

B.  2 19

C.  53 112

D.  9 22

Cao Minh Tâm
Cao Minh Tâm 5 tháng 2 2018 lúc 15:49

Đáp án A.

Phương pháp: Tính xác suất để học sinh đúng thêm 3 câu nữa trở lên.

Xác suất mỗi câu trả lời đúng là 0,25 và mỗi câu trả lời sai là 0,75.

Cách giải:

An trả lời chắc chắn đúng 45 câu nên có chắc chắn 9 điểm.

Để điểm thi ≥ 9,5 => An phải trả lời đúng từ 3 câu trở lên nữa.

Xác suất để trả lời đúng 1 câu hỏi là 0,25 và trả lời sai là 0,75

TH1: Đúng 3 câu. P1 = 0,253.0,752

TH2: Đúng 49 câu P2 = 0,254.0,75

TH3: Đúng cả 50 câu P3 = 0,254

Vậy xác suất để An được trên 9,5 điểm là P = P1 + P2 + P3 = 13/1024.

Bình luận (0)
Pham Trong Bach

Trong kì thi thử THPT Quốc Gia, An làm đề thi trắc nghiệm môn Toán. Đề thi gồm 50 câu hỏi, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án đúng; trả lời đúng mỗi câu được 0,2 điểm. An trả lời hết các câu hỏi và chắc chắn đúng 45 câu, 5 câu còn lại An chọn ngẫu nhiên. Tính xác suất để điểm thi môn Toán của An không dưới 9,5 điểm

A. 9 22 .

B. 13 1024 .       

C. 2 19 .

D.  53 512

Cao Minh Tâm
Cao Minh Tâm 6 tháng 11 2017 lúc 12:17

Đáp án B

Để An đúng được không dưới 9,5 điểm thì bạn ấy phải chọn đúng nhiều hơn 2 trong 5 câu còn lại. Xác suất mỗi câu chọn đúng là 1 4  và không chọn đúng là 3 4 .

Để An đúng được không dưới 9,5 điểm thì bạn ấy phải chọn đúng hoặc 3 hoặc 4 hoặc 5 trong 5 câu còn lại.

Do đó xác suất cần tìm là 

Bình luận (0)
Đinh Hoàng Yến Nhi

Đọc văn bản sau và trả lời các câu hỏi:

Tôi luôn ngưỡng mộ những học sinh không chỉ học xuất sắc mà còn dành được nhiều thời gian tham gia vào các hoạt động ngoại khóa. Họ thường nắm giữ những vị trí quan trọng ở các câu lạc bộ trong trường và ngoài xã hội. Họ đạt điểm cao trong học tập, đi thi đấu thể thao cho trường, giữ chức chủ nhiệm trong các câu lạc bộ, và trên hết, họ là những thành viên tích cực trong Đoàn, Đội. Tôi luôn tự hỏi “làm thế nào mà họ có nhiều thời gian đến thế?”. Mặt khác, những học sinh kém đưa ra lí do họ nhận kết quả thi không tốt là do họ không có thời gian để ôn bài. Tuy nhiên, thực tế, những học sinh này lại thường không tích cực trong các hoạt động tập thể và ngoại khóa như những học sinh giỏi. Tại sao lại như vậy? Tất cả mọi người đều có 24 giờ một ngày. Thời gian là thứ tài sản mà ai cũng được chia đều. Cho dù bạn là một học sinh giỏi, một học sinh kém, tổng thống hay một người gác cổng, bạn cũng chỉ có cùng một lượng thời gian như nhau. Thời gian là thứ duy nhất mà chúng ta không thể mua được. Tuy nhiên, tại sao một người như tổng thống Mỹ lại có thời gian quản lí cả một quốc gia rộng lớn trong khi đó người gác cổng lại than phiền rằng ông ta không có thời gian để học? Sự khác biệt là do những người thành công trong cuộc sống biết cách quản lí thời gian. Chúng ta không thể thay đổi được thời gian nhưng có thể kiểm soát được cách chúng ta sử dụng nó. Nếu bạn làm chủ được thời gian, bạn sẽ làm chủ được cuộc sống.

      (Tôi tài giỏi, bạn cũng thế, Adam Khoo, NXB Phụ nữ, 2013)

Viết đoạn văn (từ 12 đến 15 dòng) với câu chủ đề: Lãng phí thời gian là lãng phí cuộc đời.

Nguyễn Tuấn Dĩnh
Nguyễn Tuấn Dĩnh 20 tháng 11 2018 lúc 4:43

- Giải thích: Câu nói nêu lên hậu quả của việc lãng phí thời gian.

- Bàn luận:

   + Nếu biết tận dụng thời gian, con người sẽ tạo ra nhiều giá trị quan trọng, từ vật chất đến tinh thần, phục vụ cho cuộc sống của mình và cho xã hội.

   + Nếu lãng phí thời gian, nghĩa là ta đang lãng phí tất cả các giá trị vật chất lẫn tinh thần: tiền bạc, sức khỏe, thành công, hạnh phúc…

   + Hơn nữa, cuộc đời hữu hạn nên mỗi giây phút trôi qua là ta đang mất đi một phần đời của chính mình.

- Bài học: Cần biết quý trọng thời gian và sử dụng thời gian một cách hiệu quả.

Bình luận (0)

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN