60⁰ 

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{a}=m\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}=\left(4m+1;m+4\right)\\\overrightarrow{b}=\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}=\left(1;1\right)\end{matrix}\right.\)

Yêu cầu bài toán <=> cos\(\left(\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}\right)\)=cos45^o =\(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

<=> \(\dfrac{\left(4m+1\right)+\left(m+4\right)}{\sqrt{2}\sqrt{\left(4m+1\right)^2+\left(m+4\right)^2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

<=> \(\dfrac{5\left(m+1\right)}{\sqrt{2}\sqrt{17m^2+16+17}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

<=> \(5\left(m+1\right)=\sqrt{17m^2+16m+17}\)  <=>\(\left\{{}\begin{matrix}m+1\ge0\\25m^2+50m+25=17m^2+16m+17\end{matrix}\right.\)

<=> m=\(-\dfrac{1}{4}\)

\(\cos\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)=\dfrac{\left(-1\right)\cdot2+1\cdot0}{\sqrt{\left(-1\right)^2+1^2}+\sqrt{2^2+0^2}}=-2+\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)=125^0\)

1. Do \(EG||AC\Rightarrow\widehat{\left(\overrightarrow{AF};\overrightarrow{EG}\right)}=\widehat{\left(\overrightarrow{AF};\overrightarrow{AC}\right)}=\widehat{FAC}\)

Mà \(AF=AC=CF=AB\sqrt{2}\Rightarrow\Delta ACF\) đều

\(\Rightarrow\widehat{FAC}=60^0\)

2.

Do I;J lần lượt là trung điểm SC, BC \(\Rightarrow IJ\) là đường trung bình tam giác SBC

\(\Rightarrow IJ||SB\)

Lại có \(CD||BA\Rightarrow\widehat{\left(IJ;CD\right)}=\widehat{SB;BA}=\widehat{SBA}=60^0\) (do các cạnh của chóp bằng nhau nên tam giác SAB đều)

Giả thiết => cos \(\left(\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}\right)=\dfrac{1}{2}\)

⇒ \(\left(\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}\right)=60^0\)

B là đáp án đúng

tớ nghĩ là A