TL

a, 100005175327

b, 148904438

c, 10746660

HT

Mình mất 5 phút để giải, bạn mất 1 giây để t.i.c.k, nhớ t.i.c.k mình nhá

=499995 nha

HT

= 499995 nhé

đáp án bằng báo cáo

Do mọi số hạng của B đều lớn hơn 0 nên \(B>0\)

Lại có:

\(B=\dfrac{1}{31}+\dfrac{1}{32}+\dfrac{1}{33}+...+\dfrac{1}{60}\) (30 số hạng)

\(\Rightarrow B< \dfrac{1}{31}+\dfrac{1}{31}+\dfrac{1}{31}+...+\dfrac{1}{31}\) (30 số hạng)

\(\Rightarrow B< \dfrac{1}{31}.30\)

\(\Rightarrow B< \dfrac{30}{31}< 1\)

Vậy \(0< B< 1\)

\(\Rightarrow B\) nằm giữa 2 số tự nhiên liên tiếp nên B không phải là số tự nhiên

2 số tự nhiên liên tiếp thì 1 số sẽ là chẵn

                                        1 số sẽ là lẻ

Mà chẵn nhân lẻ bằng chẵn

=> 2 số tự nhiên liên tiếp luôn có tích là số chẵn

Hai số tự nhiên liên tiếp chắc chắn có:

1số lẻ, 1 số chẵn

Số lẻxsố chẵn=số chẵn

=>Điều phải chứng minh

2 số tự nhiên liên tiếp thì 1 sô sẽ là số chẵn 

còn đâu tự

Để so sánh hai phân số này, ta cần tìm chung mẫu số và so sánh tử số của chúng. Trước tiên, ta giải thích cách tính giá trị của các phân số trên:

\begin{align*} \frac{244.395-151}{244+395.243} &= \frac{93.395}{639.243} \ \frac{423134.846267-423133}{423133.846267+423134} &= \frac{1.846267}{846267.846267} \end{align*}

Ta nhận thấy rằng hai phân số này đều có tử số dương. Để so sánh chúng, ta sẽ chuyển chúng về dạng có mẫu số chung bằng cách nhân tử số và mẫu số của mỗi phân số với các số tương ứng sao cho chúng có mẫu số bằng nhau. Ta có:

\begin{align*} \frac{93.395}{639.243} \cdot \frac{846267.846267}{846267.846267} &= \frac{79028520.465624}{53973120994.046461} \ \frac{1.846267}{846267.846267} \cdot \frac{53973120994.046461}{53973120994.046461} &= \frac{9957653.973788}{45756297936518.067262} \end{align*}

Sau đó, ta so sánh tử số của hai phân số trên:

\begin{align*} 79028520.465624 &< 9957653.973788 \ \Rightarrow \frac{93.395}{639.243} &< \frac{1.846267}{846267.846267} \end{align*}

Vậy phân số đầu tiên nhỏ hơn phân số thứ hai.

\(\left|x+1\right|và\left|x+2\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x+1\right)+\left(x+2\right)=3\\\left(x+1\right)+\left(x+2\right)=-3\end{cases}}\)

\(\orbr{\begin{cases}2x+3=3\\2x+3=-3\end{cases}}\)

\(\orbr{\begin{cases}2x=0\\2x=-6\end{cases}}\)

\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-3\end{cases}}\)

\(\left|x+1\right|+\left|x+2\right|=3\)

Xét \(x+1\ge0;x+2\ge0\Leftrightarrow x\ge-1;x\ge-2\Rightarrow x\ge-1\) ta có : \(\hept{\begin{cases}\left|x+1\right|=x+1\\\left|x+2\right|=x+2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left|x+1\right|+\left|x+2\right|=3\Leftrightarrow x+1+x+2=3\Leftrightarrow2x+3=3\Rightarrow x=0\)(TM)

Xét \(x+1\le0;x+2\ge0\Leftrightarrow-2\le x\le-1\) ta có : \(\hept{\begin{cases}\left|x+1\right|=-x-1\\\left|x+2\right|=x+2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left|x+1\right|+\left|x+2\right|=3\Leftrightarrow-x-1+x+2=3\Leftrightarrow1=3\) (loại)

Xét \(x+1\le0;x+2\le0\Leftrightarrow x\le-1;x\le-2\Leftrightarrow x\le-2\) ta có : \(\hept{\begin{cases}\left|x+1\right|=-x-1\\\left|x+2\right|=-x-2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left|x+1\right|+\left|x+2\right|=-x-1-x-2=-2x-3=3\Rightarrow x=-3\)(TM)

Vậy \(x=\left\{-3;0\right\}\)

320 DU 1

khi viết thêm chữ số 9 vào bên trái số đã cho, ta được 1 số gấp 13 lần số cũ

=> 9ab = ab x 13

900 + ab = ab x 13

900 = ab x 13 - ab

900 = ab x 12

=> ab = 900 : 12 = 75

Gọi số cần tìm là \(ab\) (a, b là các chữ số, a khác 0)

theo bài , ta có:

\( 9 a b = a b × 13\)

\(900 + a b = a b × 13\)

\(900=ab×12\)

\(ab=900:12\)

\(ab=75\)

75