Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) đường cao AH. Từ H vẽ HE và HF lần lượt vuông góc với AB và AC(E in AB , F in AC) .
a) Chứng minh : AEHF là hình chữ nhật và AH = EF .
b) Trên tia FC xác định điểm K sao cho FK = AF . Chứng minh tứ giác EHKF là hình bình
hành.
c) Biết BC=5cm. AC = 4 cm . Tính diện tích tam giác ABC
vẽ hình luôn đc k:>
a, Xét tứ giác AEHF có : ^AEH = ^EAF = ^HFA = 900
Vậy tứ giác AEHF là hcn
=> AH = EF ( 2 đường chéo bằng nhau )
c, Theo Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=3cm\)
SABC = 1/2 . AB . AC = 1/2 . 3 . 4 = 6 cm2
Đúng 2
Bình luận (0)
a) Xét tứ giác AEHF:
\(\widehat{EAF}=90^o;\widehat{AEH}=90^o;\widehat{AFH}=90^o\)
(Do tam giác ABC vuông tại A; HE và HF lần lượt vuông góc với AB và AC).
=> AEHF là hình chữ nhật (dhnb).
=> AH = EF (Tính chất 2 đường chéo của hình chữ nhật).
b) Ta có: FK = AF (gt).
Mà AF = EH (AEHF là hình chữ nhật).
=> AF = EH = FK.
Ta có: EH // AF (AEHF là hình chữ nhật).
Mà F thuộc AK (gt).
=> EH // FK.
Xét tứ giác EHKF:
EH // FK (cmt).
EH = FK (cmt).
=> EHKF là hình bình hành (dhnb).
c) Xét tam giác ABC vuông tại A:
Ta có: BC2 = AB2 + AC2 (Định lý Pytago).
Thay số: 52 = AB2 + 42.
=> AB2 = 9. => AB = 3.
Diện tích tam giác ABC vuông tại A:
\(\dfrac{1}{2}AB.AC=\dfrac{1}{2}.3.4=6\left(cm^2\right).\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH. Từ H vẽ HE và HF lần lượt vuông góc với AB và AC ( E ϵ AB , F ϵ AC).
a) Chứng minh AH = EF .
b) Trên tia FC xác định điểm K sao cho FK = AF . Chứng minh tứ giác EHKF là hình bình hành.
c) Biết BC = 5cm, AC = 4cm. Tính diện tích tam giác ABC
a, Vì HE ⊥ AB ; FA ⊥ AB => HE // FA (từ ⊥ đến // )
+, EA ⊥ AC ; HF ⊥ AC => EA // HF (từ ⊥ đến // )
Xét tứ giác AEHF có: HE // FA (cmt) ; EA // HF (cmt)
=> Tứ giác AEHF là hình bình hành (dhnb)
mà \(\hat{EAF} =90^0\)
=> Tứ giác AEHF là hình chữ nhật
=> AH = EF
b, Vì AEHF là hình chữ nhật (cmt)
=> EH//AF; EH = AF mà AF= FK (gt)
=> EH = FK
+, Xét tứ giác EHKF có: EH = FK (cmt)
EH // FK (do EH // AF; K ∈ AF)
=> Tứ giác EHKF là hình bình hành (dhnb)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC (A=90°) đường cao AH , từ H và HE và HF lần lượt vuông góc với AB,AC(E thuộc AB,F thuộc AC)
a) viết giả thiết kết luận.
b) Chứng minh rằng AH=EF.
Trên tia FC xác định điểm K sao cho FK=AF. chứng minh rằng: tứ giác AHKF là hình bình hành.
c)BC=5cm,AC=4cm.Tính diện tích tam giác ABC.
Xem chi tiết
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC), đường cao AH. Từ H vẽ HE và HF lần lượt vuông góc với AB và AC(E thuộc AB, F thuộc AC). a) Chứng minh AH=EF b) Trên tia FC xác định điểm K sao cho FK=AF. Chứng minh tứ giác EHKF là hình bình hành c) Biết BC=5cm, AC=4cm. Tính S tam giác ABC 4a^2+b^2=5ab cho 2a>b>0 tính a=ab/4a^2-b^2
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH. Từ H kẻ HE và HF lần lượt
vuông góc với AB và AC (EAB, FAC).
a. Chứng minh AH=EF.
b. Trên tia FC xác định điểm G sao cho FG=AF. Chứng minh tứ giác EFGH là hình
bình hành.
c. Gọi O là giao điểm của AH và EF, I là giao điểm của EG và FH, kẻ trung tuyến FK
của tam giác HFC. Chứng minh ba điểm O; I; K thẳng hàng.
Cho tam giác abc vuông tại A (ABAC) đường cao AH,từ H vẽ HE,HF lần lượt vuông góc với AB,AC (E thuộc AB) (F thuộc AC) a) Chứng minh AHEF b) Trên tia FC xác định điểm K sao cho FKAF
Đọc tiếp
Cho tam giác abc vuông tại A (AB<AC) đường cao AH,từ H vẽ HE,HF lần lượt vuông góc với AB,AC (E thuộc AB) (F thuộc AC) a) Chứng minh AH=EF b) Trên tia FC xác định điểm K sao cho FK=AF
a: Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{FAE}=\widehat{HFA}=\widehat{HEA}=90^0\)
Do đó: AEHF là hình chữ nhật
Suy ra: AH=FE
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH. Từ H vẽ HD và HE lần lượt vuông góc với AB và AC( D thuộc AB, E thuộc AC)
a) Chứng minh AH = DE
b) Trên tia EC xác định điểm K. Sao cho EK = AE chứng minh tứ giác DHKE là hình bình hành
Mọi người giúp em vs ạ
Em cảm ơn trc ạ.
Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao ( H thuộc BC). Kẻ HE, HF lần lượt vuông góc với AB và AC (E thuộc AB, F thuộc AC).
a) Chứng minh AH = EF.
b) Gọi O là giao điểm của AH và EF, K là trung điểm của AC. Qua F kẻ đường thẳng vuông góc với EF cắt BC tại I.Chứng minh tứ giác AOIK là hình bình hành.
c) EF cắt IK tại M. Chứng minh tam giác OMI cân
Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao ( H thuộc BC). Kẻ HE, HF lần lượt vuông góc với AB và AC (E thuộc AB, F thuộc AC).
a) Chứng minh AH = EF.
b) Gọi O là giao điểm của AH và EF, K là trung điểm của AC. Qua F kẻ đường thẳng vuông góc với EF cắt BC tại I.Chứng minh tứ giác AOIK là hình bình hành.
c) EF cắt IK tại M. Chứng minh tam giác OMI cân
a: Xét tứ giác AEHF có
góc AEH=góc AFH=góc FAE=90 độ
nên AEHF là hình chữ nhật
=>AH=EF
b: góc IFE=90 độ
=>góc IFH+góc EFH=90 độ
=>góc IFH+góc AHF=90 độ
=>góc IFH=góc IHF
=>IH=IF và góc IFC=góc ICF
=>IH=IC
=>I là trung điểm của HC
Xét ΔHAC có HO/HA=HI/HC
nên OI//AC và OI=AC/2
=>OI//AK và OI=AK
=>AOIK là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)