- ΔAOD = ΔCOB

Lại có: OA = OC, OB = OD ⇒ OB – OA = OD – OC hay AB = CD.

- Xét ΔDIC và ΔBIA có:

CD = AB (chứng minh trên)

⇒ ΔDIC = ΔBIA (g.c.g)

⇒ IC = IA và ID = IB (các cặp cạnh tương ứng)

a) ΔAOD và ΔCOB có:

      OA = OC (giả thiết)

      Góc O chung

      OD = OB (giả thiết)

⇒ ΔAOD = ΔCOB (c.g.c)

⇒ AD = BC (hai cạnh tương ứng)

Ta có: ΔOIA và ΔOIC có

      OI chung

      IA = IC (chứng minh trên)

      OA = OC (giả thiết)

ΔOIA = ΔOIC (c.c.c)

a) ∆AOD và ∆COB có:

OC =OA (gt)

OB = OD (gt)

$\widehat{xOy}$ là góc chung

=> ∆AOD = ∆COB (cgc)

=> AD = BC

b) ∆AOD = ∆COB => $\widehat{AOD}=\widehat{OCB}$

=> $\widehat{BAI}=\widehat{DCI}$ (kề bù với hai góc bằng nhau)

Vì vậy ∆DIC = ∆BIA do:

CD = AB ( OD = OB; OC = OA)

$\widehat{DCI}=\widehat{ABI}$ ( ∆AOD = ∆COB)

$\widehat{BAI}=\widehat{DCI}$ (chứng minh trên)

=> IC = IA và ID = IB

c) Ta có ∆OAI = ∆OIC (c.c.c)=> $\widehat{COI}=\widehat{AOI}$

=> OI là phân giác của $\widehat{xOy}$

a) ΔAOD và ΔCOB có:

      OA = OC (giả thiết)

      Góc O chung

      OD = OB (giả thiết)

⇒ ΔAOD = ΔCOB (c.g.c)

⇒ AD = BC (hai cạnh tương ứng)

b) – ΔAOD = ΔCOB

Lại có: OA = OC, OB = OD ⇒ OB – OA = OD – OC hay AB = CD.

– Xét ΔDIC và ΔBIA có:

CD = AB (chứng minh trên)

⇒ ΔDIC = ΔBIA (g.c.g)

⇒ IC = IA và ID = IB (các cặp cạnh tương ứng)

c) Ta có: ΔOIA và ΔOIC có

      OI chung

      IA = IC (chứng minh trên)

      OA = OC (giả thiết)

ΔOIA = ΔOIC (c.c.c)

a) ∆AOD và ∆COB có:

OC =OA (gt)

OB = OD (gt)

$\widehat{xOy}$ là góc chung

=> ∆AOD = ∆COB (cgc)

=> AD = BC

b) ∆AOD = ∆COB => $\widehat{AOD}=\widehat{OCB}$

=> $\widehat{BAI}=\widehat{DCI}$ (kề bù với hai góc bằng nhau)

Vì vậy ∆DIC = ∆BIA do:

CD = AB ( OD = OB; OC = OA)

$\widehat{DCI}=\widehat{ABI}$ ( ∆AOD = ∆COB)

$\widehat{BAI}=\widehat{DCI}$ (chứng minh trên)

=> IC = IA và ID = IB

c) Ta có ∆OAI = ∆OIC (c.c.c)=> $\widehat{COI}=\widehat{AOI}$

=> OI là phân giác của $\widehat{xOy}$

Hướng dẫn:

a) ∆AOD và ∆COB có:

OC =OA (gt)

OB = OD (gt)

là góc chung

=> ∆AOD = ∆COB (cgc)

=> AD = BC

b) ∆AOD = ∆COB =>

=> (kề bù với hai góc bằng nhau)

Vì vậy ∆DIC = ∆BIA do:

CD = AB ( OD = OB; OC = OA)

( ∆AOD = ∆COB)

(chứng minh trên)

=> IC = IA và ID = IB

c) Ta có ∆OAI = ∆OIC (c.c.c)=>

=> OI là phân giác của

a)Xét tam giác AOD VÀ COB có AO=OC ,OB=OD ,chung góc O=> tam giác AOD =tam giác COB(cgc)=>AD=BC

b)  Ta có OA=OC,OB=OC=>      AB=CD. 

Tam giác AOD=tg COB=>    góc OAD =góc BCO góc 

Và ADO=gócCBO(2 góc tương ứng).                    

Mà góc ABI + góc CBO=180 độ(kề bù)

góc CDI+góc ADO=180 độ (kề bù)

=> Góc CBO=ADO

Xét tg ABI và tg CDI có AB= CD(cm trên),gics CBO= góc ADO,góc OAC= BCO=> tg ABI=th CDI => AI=CI,BI=Di

Xét tgAIO và tg CIO có OA=OC(gt),IA=IC( cm ý b) OI chung => tg AIO=tg CIO=> góc AOI=góc COI=> OI lag pg góc xOy

HÌnh bạn tự vẽ (vẽ góc nhọn)

a) Xét \(\Delta COB\)và \(\Delta AOD\)ta có:

OB=OA

Góc xOy chung

OC=OD

\(\Rightarrow\Delta COB=\Delta AOD\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow BC=AD\)(cặp cạnh tương ứng)

b) Bạn ghi lại, đề bài sai nên phần c chưa làm đc!