Những câu hỏi liên quan
Isolde Moria
Isolde Moria 22 tháng 11 2016 lúc 18:38

Vì 2 n - 1 là số chính phương . Mà 2n - 1 lẻ

\(\Rightarrow2n+1=1\left(mod8\right)\)

=> n \(⋮\) 4

=> n chẵn

=> n+1 cũng là số lẻ

\(\Rightarrow n+1=1\left(mod8\right)\)

=> n \(⋮\) 8

Mặt khác :

\(3n+2=2\left(mod3\right)\)

\(\Rightarrow\left(n+1\right)+\left(2n+1\right)=2\left(mod3\right)\)

Mà n+1 và 2n+1 là các số chính phương lẻ

\(\Rightarrow n+1=2n+1=1\left(mod3\right)\)

=> n chia hết cho 3

Mà ( 3 ; 8 ) = 1

=> n chia hết cho 24

Bình luận (1)
Dương
Dương 22 tháng 11 2016 lúc 19:13

Vì n + 1 và 2n + 1 đêu là phân số chính phương nên đặt n+1 = k\(^2\), 2n+1 = m\(^2\)( k, m \(\in\) N)

Ta có m là số lẻ => m = 2a+1 =>m\(^2\)= 4a(a+1)+1

=>n=\(\frac{m^2-1}{2}\)=\(\frac{4a\left(a+1\right)}{2}\)=2a(a+1)

=> n chẵn =>n+1 là số lẻ =>k lẻ =>Đặt k = 2b+1 (Với b \(\in\) N) =>k\(^2\)=4b(b+1)+1

=> n=4b(b+1) =>n \(⋮\)8 (1)

Ta có k\(^2\) + m\(^2\) =3n+2=2 ( mod3)

Mặt khác k\(^2\) chia 3 dư 0 hoặc 1 ,m\(^2\)chia 3 dư 0 hoặc 1

Nên để k\(^2\)+m\(^2\) =2 (mod3) thì k\(^2\) = 1(mod3)

m\(^2\) = 1 (mod3)

=>m\(^2\)-k\(^2\)\(⋮\)3 hay (2n+1)-(n+1) \(⋮\)3 =>n \(⋮\) 3

Mà (8;3)=1

Từ (1) ; (2) và (3) => n \(⋮\) 24

Bình luận (0)
Nguyễn Thị Ngọc Hà
Nguyễn Thị Ngọc Hà 20 tháng 3 2017 lúc 15:06

mod3

Bình luận (0)
Đen đủi mất cái nik
Đen đủi mất cái nik 21 tháng 4 2017 lúc 13:01

Ai làm jup vs ạ

Bình luận (0)
Nguyễn Kim Huệ
Nguyễn Kim Huệ 27 tháng 4 2017 lúc 17:23

Nhận xét rằng một số nguyên dương không thể chia 33 dư 22 nên nếu nn không chia hết cho 33 thì một trong hai số n+1,2n+1n+1,2n+1 có một số chia 3 dư 2 nên vô lý. Vậy n⋮3n⋮3. (1)(1)

Có 2n+12n+1 là một chính phương lẻ nên 2n+12n+1 chia 88 dư 11 nên nn chẵn nên n+1n+1 cũng là số chính phương lẻ nên n+1n+1 chia 88 dư 11 nên nn chia hết cho 88. (2)(2)

Từ (1),(2)(1),(2) có n⋮24

Bình luận (0)
Le Trinh
Le Trinh 17 tháng 12 2018 lúc 20:06

cuộc đời sao lắm dèm pha 

đi đâu cũng gặp lâu la thế này

Bình luận (0)
Lãnh Hạ Thiên Băng
Lãnh Hạ Thiên Băng 9 tháng 1 2017 lúc 7:28

Vì 2n+1 là số chính phương lẻ nên 

2n+1≡1(mod8)⇒2n⋮8⇒n⋮42n+1≡1(mod8)⇒2n⋮8⇒n⋮4

Do đó n+1 cũng là số lẻ, suy ra

n+1≡1(mod8)⇒n⋮8n+1≡1(mod8)⇒n⋮8

Lại có

(n+1)+(2n+1)=3n+2(n+1)+(2n+1)=3n+2

Ta thấy

3n+2≡2(mod3)3n+2≡2(mod3)

Suy ra

(n+1)+(2n+1)≡2(mod3)(n+1)+(2n+1)≡2(mod3)

Mà n+1 và 2n+1 là các số chính phương lẻ nên

n+1≡2n+1≡1(mod3)n+1≡2n+1≡1(mod3)

Do đó

n⋮3n⋮3

Vậy ta có đpcm.

Bình luận (0)
Chu Thị Mai Hoa
Chu Thị Mai Hoa 9 tháng 1 2017 lúc 21:06

cảm ơn bạn nhiều !!

Bình luận (0)
Nguyễn Mai Phương
Nguyễn Mai Phương 20 tháng 11 2018 lúc 19:18

Ừ thì do n+1 và n+2 là 2 stn liên tiếp nên chúng luôn phải nguyên tố cùng nhau hoi

Bình luận (0)
Miyano Shiho
Miyano Shiho 11 tháng 1 2017 lúc 5:56

mk kobt

mk mới hok lp 5

xin  lỗibn

[​IMG]

Bình luận (0)
đỗ mạnh hùng
đỗ mạnh hùng 11 tháng 1 2017 lúc 6:01

Tao không biết và tao cũng chẳng quan tâm

Bình luận (0)
mizuki
mizuki 20 tháng 2 2017 lúc 19:58

mình mới học lớp 5 thôi, thành thật xin lỗi bạn nha

Bình luận (0)
Nguyễn Kim Huệ
Nguyễn Kim Huệ 27 tháng 4 2017 lúc 17:18

Nhận xét rằng một số nguyên dương không thể chia 33 dư 22 nên nếu nn không chia hết cho 33 thì một trong hai số n+1,2n+1n+1,2n+1 có một số chia 3 dư 2 nên vô lý. Vậy n⋮3n⋮3. (1)(1)

Có 2n+12n+1 là một chính phương lẻ nên 2n+12n+1 chia 88 dư 11 nên nn chẵn nên n+1n+1 cũng là số chính phương lẻ nên n+1n+1 chia 88 dư 11 nên nn chia hết cho 88. (2)(2)

Từ (1),(2)(1),(2) có n⋮24n⋮24.

Bình luận (0)
Đức Lộc
Đức Lộc 7 tháng 4 2019 lúc 15:46

Nhận xét rằng một số nguyên dương không thể chia 33 dư 22 nên nếu nn không chia hết cho 33 thì một trong hai số n+1,2n+1n+1,2n+1 có một số chia 3 dư 2 nên vô lý. Vậy n⋮3n⋮3Có 2n+12n+1 là một chính phương lẻ nên 2n+12n+1 chia 88 dư 11 nên nn chẵn nên n+1n+1 cũng là số chính phương lẻ nên n+1n+1 chia 88 dư 11 nên nn chia hết cho 88. (2)(2)

Từ (1),(2)(1),(2) có n⋮24n⋮24.

Bình luận (0)

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN