cho tam giác ABC, M là TĐ BC. Trên tia đối tia MA lấy điểm D sao cho AM=DM. a) C/m tam giác AMB= Tam giác BMC,
b) AB//CD,
c) Gọi I là TĐ AB, vẽ điểm H sao cho I là trung điểm HC. C/m B là trung điểm HD
Giúp mình vs ạ
Cho tam giác abc nhọn (ab<ac).Kẻ ah vg góc với bc.Trên tia đối của tia ha lấy điểm m sao cho h là trung điểm của am.
a, c/m tam giác abh =tam giác mbh.
b, c/m bac=bmc.
c, gọi i là trung điểm của bc, trên tia đối của tia ia lấy điểm n sao cho i là trung điểmb của an.C/m nc=mb.
d, Cho ab= 13cm,ah=12cm,hc=16cm.tính ac,bc
a, xét tam giác ABH và tam giác MBH có : BH chung
góc AHB = góc MHB = 90
AH = HM do H là trđ của AM
=> tam giác ABH = tam giác MBH (2cgv)
b, tam giác ABH = tam giác MBH (câu a)
=> góc ABH góc MBH (đn)
và AB= BM (đn)
xét tam giác ABC và tam giác MBC có : BC chung
=> tam giác ABC = tam giác MBC (c-g-c)
=> góc BAC = góc BMC (đn)
c, xét tam giác BIA và tam giác CIN có :
góc BIA = góc CIN (đối đỉnh)
BI = IC do I là trđ của BC (gt)
AI = IN do I là trđ của AN (gt)
=> tam giác BIA = tam giác CIN (c-g-c)
=> AB = CN (đn)
AB = MB (Câu b)
=> CN = BM
d, dùng pytago thôi
B1 Cho tam giác ABC trung tuyến AM , I là TĐ BM . Trên tia đối của tia IA lấy E : IE = IA
a) M là trọng tâm của tam giác nào ?
b) Gọi K là TĐ của CE , C/M AMK thẳng hàng
B2 Cho tam giác ABC , góc A =90 độ , đường cao AH , trung tuyến AM. Trên tia đối tia MA lấy điểm D : DM=MA . Trên tia đối của CD lấy CI=CA , qua I vẽ đường thẳng song song với AC và cắt AH tại E . C/M CE=BC
Cho tam giác ABC Gọi M là trung điểm của BC trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AD = MD.
a, Chứng minh tam giác AMB bằng tam giác BMC
b, Chứng minh AB = CD và AB song song với CD
c, lấy điểm I trên tia đối của tia AB điểm K trên tia đối của tia DC Chứng minh I,M,K thẳng hàng
Ôi xin lỗi nhé,nhưng mình không hiểu cái đề bài cho lắm!
Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi M là trung điểm BC. Trên tia đối tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a) CM: tam giác AMB = tam giác DMC.
b) CM: AB // CD.
c) Vẽ AH vuông góc BC tại H. Trên tia đối tia HA lấy điểm E sao cho HE = HA. Chứng minh AB = BE.
d) Lấy điểm S trên cạnh AB. Qua S vẽ đường thẳng vuông góc với AH cắt AC tại N. Trên tia đối tia NS lấy điểm K sao cho NK = MC. Gọi I là trung điểm NC. Chứng minh ba điểm M, I, K thẳng hàng.
Câu a và câu b tham khảo tại link: Câu hỏi của Aftery - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
c) Xét \(\Delta\)ABE có AH vuông góc với AE và; HA = HE
=> AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến của \(\Delta\)ABE
=> \(\Delta\)ABE cân tại B
=> AB = BE
d) Ta có: SN vuông AH ; BC vuông AH
=> SN //BC
=> NK //MC
=> ^KNI = ^MCI
mặt khác có: NK = MC ; IN = IC ( gt)
=> \(\Delta\)NIK = \(\Delta\)CIM
=> ^NIK = ^CIM mà ^NIK + ^KIC = 180o
=> ^CIM + ^KIC = 180o
=> ^KIM = 180o
=>M; I ; K thẳng hàng
Cho tam giác ABC M là trung điểm của BC trên tia đối của ma lấy điểm D sao cho MD = ma a chứng minh tam giác amb bằng tam giác amc và AB song song CD B Chứng minh tam giác ABC bằng tam giác BM B và AC song song BD C Gọi M là trung điểm của AC và am cắt BM tại g chứng minh C gần đi qua trung điểm của ABd bn cắt cm tại k và h là trung điểm của cd c /m 3 điểm A ,H,K THẲNG hàng e gọi I là trung điểm của ab di cắt bm tại f c/m m là trung điểm của fk
Khiếp, bạn gõ lại cẩn thận từng chữ được không ạ?
a) Sửa đề: ΔAMB=ΔDMC
Xét ΔAMB và ΔDMC có
MA=MD(gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MC(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔAMB=ΔDMC(c-g-c)
Cho tam giác ABC nhọn (AB< AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy điểm N sao cho M là trung điểm của AN. a. Chứng minh tam giác AMB = tam giác NMC b. Vẽ AH vuông góc BC(H thuộc BC), trên tia đối của tia HA lấy điểm I sao cho HI = HA. Chứng minh: tam giác ABI cân và BI = CN
a: Xét ΔAMB và ΔNMC có
MA=MN
góc AMB=góc NMC
MB=MC
Do đó: ΔAMB=ΔNMC
b: Xét ΔBAI có
BH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
nên ΔBAI cân tại B
=>BA=BI=CN
Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi M là trung điểm của BC . Trên tia đối MA , lấy điểm D sao cho DM=AM , c/m
a/ tam giác AMB = tam giác DMC
b/ AB // CD
c/ tam giác ACD vuông tại C
ai giải giúp mình ạ mình tick cho
CHO TAM GIÁC ABC CÓ AB=AC.GỌI M LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA BC
a) tam giác AMB=tam giác AMC
B)AM LÀ TIA PHÂN GIÁC CỦA GÓC BAC
C)TRÊN TIA ĐỐI CỦA MA LẤY ĐIỂM D SAO CHO MD=MA.CHỨNG MINH RẰNG;AB//CD
a) Xét hai tam giác $AMB$ và $AMC$ có:
$AM$ là cạnh chung;
$AB = AC$ (gt);
$BM = MC$ ($M$ là trung điểm $BC$);
Suy ra $\Delta AMB=\Delta AMC$ (c.c.c)
b) $\Delta AMB=\Delta AMC$ suy ra
$\widehat{BAM} = \widehat{CAM}$ (hai góc tương ứng)
Suy ra $AM$ là tia phân giác của góc $BAC$.
c) Xét hai tam giác $AMD$ và $DMC$ có:
$AM = AD$ (gt);
$\widehat{AMB} = \widehat{CMD}$ (hai góc đối đỉnh);
$BM = MC$.
Nên $\Delta AMD=\Delta DMC$ (c.g.c)
Suy ra $\widehat{BAM} = \widehat{CDM}$ (hai góc tương ứng)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên $AB$ // $CD$.
Cho tam giác ABC nhọn ( AB<AC) đường trung tuyến am. Trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MD=MA
a) CM tam giác AMB và tam giác DMC và AB // CD
b) Gọi F là trung điểm của CD . Tia FM cắt AD tại K . CM M là trung điểm của KF
c) gọi C là trung điểm của AC. BE cắt Am tại G,I là trung điểm của AF. CM: K,G,I Thẳng hàng
Mình làm câu đầu tiên nhé :)
a) Xét tam giác ABM và tam giác DMC có :
BM = CM ( gt )
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
AM = DM ( gt )
\(\Rightarrow\)\(\Delta AMB=\Delta DMC\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{BAM}=\widehat{DCM}\)( 2 góc tương ứng bằng nhau )
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên suy ra AB // CD