\(999993^{1999}=999993^{1996}.999993^3=\)

\(=\left(999993^4\right)^{499}.999993^3\)

\(999993^4\) có tận cùng là 1\(\Rightarrow\left(999993^4\right)^{499}\) có tận cùng là 1

\(999993^3\) có tận cùng là 7

\(\Rightarrow999993^{1999}\) có tận cùng là 7

Ta có

\(555557^{1997}=555557^{1996}.555557=\)

\(=\left(555557^4\right)^{499}.555557\)

\(555557^4\) có tận cùng là 1\(\Rightarrow\left(555557^4\right)^{499}\) có tận cùng là 1

\(555557\) có tận cùng là 7

\(\Rightarrow555557^{1997}\) có tận cùng là 7

\(\Rightarrow A\) có tận cùng là 0 \(\Rightarrow A⋮5\)

quá ez, vì số dư 1 của số 9999931999 - số dư 1 của số 5555571997 = dư 0. Mà dư 0 là không dư nên chia hết cho 2 và 5. Cho mình 1 điểm nhé

Ta thấy:  9999931999 - 5555571997 có hiệu tận cùng là 2 vậy số trên ko bao giời chia hết cho 5

Ta có: A=9999931999-5555571997

=> A=.....9-......7

=> A=.....2

Vậy A có tận cùng = 2

Mà số có tận cùng bằng 2 ko bao giờ chia hết cho 5

xem lại đề

a, 995 - 984 + 973 - 962 
= (…9 ) - (…6) + (…3) - (…6)
= 0 
Số này có tận cùng bằng 0 nên chia hết cho 2 và 5                                                                                                 tick minh nha

1d)Cho A = 9999931999 - 5555571997 . chứng minh rằng A chia hết cho 5 
Để chứng minh A chia hết cho 5 , ta xét chữ số tận cùng của A bằng việc xét chữ số tận cùng của từng số hạng.
Ta có: 9999931999 có chữ số tận cùng là 31999 = (34)499. 33 = 81499.27
Ta có: 9999931999=(74)499.7 =2041499.7 có chữ số tận cùng là 7 
Vậy A có chữ số tận cùng là 0, do đó A chia hết cho 5. 

chứng minh chữ số tận cùng

mình làm xong jui

 a) Ta thấy \(999993^{1999}⋮̸5\) và \(55555^{1997}⋮5\) nên \(999993^{1999}-55555^{1997}⋮̸5\), mâu thuẫn đề bài.

 b) 

Ta có \(17^{25}=17^{4.6+1}=17.\left(17^4\right)^6=17.\overline{A1}=\overline{B7}\) có chữ số tận cùng là 7. \(13^{21}=13^{4.5+1}=13.\left(13^4\right)^5=13.\overline{C1}=\overline{D3}\) có chữ số tận cùng là 3. \(24^4=4^4.6^4=\overline{E6}.\overline{F6}=\overline{G6}\) có chữ số tận cùng là 6 nên \(17^{25}-13^{21}+24^4\) có chữ số tận cùng là chữ số tận cùng của \(7-3+6=10\) hay là 0. Vậy \(17^{25}-13^{21}+24^4⋮10\)

c) Cách làm tương tự câu b.

Ta có:

A=999993¹⁹⁹⁹−555557¹⁹⁹⁷

A=999993¹⁹⁹⁸.999993−555557¹⁹⁹⁶.555557

A=(999993²)⁹⁹⁹.999993 − (555557²)⁹⁹⁸.555557

A=\(\overline{\left(....9\right)}^{999}\) . 999993 - \(\overline{\left(...1\right)}.\text{555557}\)

A=\(\overline{\left(...7\right)}-\overline{\left(...7\right)}\)

A= \(\overline{\left(...0\right)}\)

Vì A có tận cùng là 0 nên \(A⋮5\)

b, a+b chia hết cho 5 nên 4a+4b chia hết cho 5

Nên ta viết: 4a+4b+15b

thấy 15b chia hết cho 5 và 4a+4b chia hết cho 5

Nên 4a+19b chia hết cho 5

b)=3^1+(3^2+3^3+3^4)+(3^5+3^6+3^7)+....+(3^58+3^59+3^60)

=3^1+(3^2.1+3^2.3+3^2.9)+(3^5.1+3^5.3+3^5.9)+......+(3^58.1+3^58.3+3^58.9)

=3^1+3^2.(1+3+9)+3^5.(1+3+9)+.....+3^58.(1+3+9)

=3+3^2.13+3^5.13+.........+3^58.13

=3.13.(3^2+3^5+....+3^58)

vi tich tren co thua so 13 nen tich do chia het cho 13

=

bai1

a) A=(3¹+3²)+(3³+3⁴)+...+(3⁵⁹+3⁶⁰)

=(3^1.1+3^1.3)+...+(3^59.1+3^59.2)

=3^1.(1+3)+...+3^59.(1+3)

=3^1.4+....+3^59.4

=4.(3^1+...+3^59)

vi tich tren co thua so 4 nen tich do chia het cho 4

Bài 2:(12a + 36b) = (12a + 12 x 3 x b) = 12( a + 3b)chia hết cho 12