Nhi Hoàng
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
6 tháng 8 2023 lúc 22:27

\(VT=\dfrac{2\cdot sin2x+2\cdot sin2x\cdot cos2x}{2\cdot\left(cosx+cos3x\right)}\)

\(=\dfrac{2\cdot sin2x\left(1+cos2x\right)}{2\cdot\left(cosx+cos3x\right)}\)

\(=\dfrac{sin2x\cdot\left(1+2cos^2x-1\right)}{cosx+cos3x}\)

\(=\dfrac{sin2x\cdot2\cdot cos^2x}{2\cdot cos\left(\dfrac{3x+x}{2}\right)\cdot cos\left(\dfrac{3x-x}{2}\right)}\)

\(=\dfrac{sin2x\cdot cos^2x}{cosx\cdot cos2x}=\dfrac{sin2x}{cos2x}\cdot cosx=tan2x\cdot cosx\)

Bình luận (0)
ngọc trung Đinh ngọc tru...
Xem chi tiết
Người Vô Danh
12 tháng 10 2021 lúc 13:28

\(\cos^4x-\sin^4x=\cos^4x-\left(sin^2x.sin^2x\right)=\cos^4x-\left(1-cos^2x\right)\left(1-cos^2x\right)\)

=\(2cos^2x-1=2cos^2x-sin^2x-cos^2x=cos^2x-sin^2x\)

Bình luận (4)
Nguyễn Quốc Việt
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
11 tháng 4 2021 lúc 23:52

\(=\left(\dfrac{2sinx.cosx}{cos2x}-\dfrac{sinx}{cosx}\right)\left(2sinx.cosx-\dfrac{sinx}{cosx}\right)\)

\(=sinx\left(\dfrac{2cosx}{cos2x}-\dfrac{1}{cosx}\right).sinx\left(2cosx-\dfrac{1}{cosx}\right)\)

\(=sin^2x\left(\dfrac{2cos^2x-\left(2cos^2x-1\right)}{cosx.cos2x}\right)\left(\dfrac{2cos^2x-1}{cosx}\right)\)

\(=sin^2x\left(\dfrac{1}{cosx.cos2x}\right)\left(\dfrac{cos2x}{cosx}\right)=\dfrac{sin^2x}{cos^2x}=tan^2x\)

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
22 tháng 10 2019 lúc 13:04

a) Ta có:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 6 có đáp án (Đề 3)

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 6 có đáp án (Đề 3)

b) Ta có:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 6 có đáp án (Đề 3)

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 6 có đáp án (Đề 3)

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 6 có đáp án (Đề 3)

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 6 có đáp án (Đề 3)

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
27 tháng 1 2017 lúc 4:18

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
26 tháng 11 2018 lúc 8:49

3 cos 2 x   -   2 sin 2 x   +   sin 2 x   =   1

Với cosx = 0 ta thấy hai vế đều bằng 1. Vậy phương trình có nghiệm x = 0,5π + kπ, k ∈ Z

Trường hợp cosx ≠ 0, chia hai vế cho cos2x ta được:

3   -   4 tan x   +   tan 2 x   =   1   +   tan 2 x     ⇔   4 tan x   =   2     ⇔   tan x   =   0 , 5     ⇔   x   =   a r c tan   0 , 5   +   k π ,   k   ∈   Z

Vậy nghiệm của phương trình là

x = 0,5π + kπ, k ∈ Z

và x = arctan 0,5 + kπ, k ∈ Z

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
17 tháng 6 2017 lúc 6:43

Đáp án C

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
21 tháng 8 2019 lúc 4:57

Đáp án đúng: A

Giải thích

2 sin 2 x − sin 2 x = 0
⇔ 1 − cos 2 x − sin 2 x = 0
⇔ cos 2 x + sin 2 x = 1
⇔ 1 2 cos 2 x + 1 2 sin 2 x = 1 2
⇔ cos π 4 − 2 x = cos π 4
⇔ π 4 − 2 x = π 4 + k 2 π π 4 − 2 x = − π 4 + k 2 π

⇔ x = − k π x = π 4 − k π ⇔ x = l π x = π 4 + l π

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
15 tháng 1 2019 lúc 13:09

Chọn B

* Với cos 2x = 1 thì sin2x =0 ( không thỏa mãn điều kiện)

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
11 tháng 11 2017 lúc 9:30

Đặt t = sin x + cos x = 2 sin x + π 4 .

Vì sin x + π 4 ∈ −   1 ; 1 ⇒ t ∈ 0 ; 2 .

Ta có  t 2 = sin x + cos x 2 = sin 2 x + cos 2 x + 2 sin x cos x ⇒ sin 2 x = t 2 − 1.

Phương trình đã cho trở thành  2 t 2 − 1 − 3 6   t + 8 = 0 ⇔ t = 6 2 t = 6 l o a ï

sin 2 x = t 2 − 1 = 1 2 .  

Chọn đáp án C.

Bình luận (0)