Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Đang
Xem chi tiết
Kiều Tiên
Xem chi tiết
Tr@ngPhan
Xem chi tiết
Pham An Duong
Xem chi tiết
Cô Hoàng Huyền
27 tháng 4 2016 lúc 11:38

A C E D M I O' B O

Vì em là học sinh lớp 9 nên cô chỉ hưỡng dẫn thôi nhé :) Cố gắng thi tốt nhé :)

a. ADBE là hình thoi vì có hai đường chéo vuông góc và cắt nhay tại trung điểm mỗi đường.

b. Tứ giác DMBI có góc DMB + góc DIB = 180 độ nên nó là tứ giác nội tiếp.

c.  Cô nghĩa là chứng minh B, I, E thẳng hàng ms đúng, em xem lại xem.

Ta có: \(\widehat{MIE}=\widehat{MDB}=\widehat{MEB}\)  suy ra tam gaisc MIE cân tại M hay MI = ME. Lại có ME = MD nên MD = MI.

d.Hệ thức có được là do  \(\Delta BDC\sim\Delta IMC\left(g-g\right)\)

e. Ta chứng minh \(\widehat{O'IC}=\widehat{MIB}\)

Thật vậy, \(\widehat{O'IC}=\widehat{O'CI}=\widehat{DEA}=\widehat{MDO}=\widehat{MIB}\).

Khi đó \(90^0=\widehat{O'IC}+\widehat{O'IB}=\widehat{MIB}+\widehat{O'IB}\)

Vậy MI vuông góc O'I hay MI là tiếp tuyến (O')

Bình luận (0)
Song Eun Yong
Xem chi tiết
Cố Tử Thần
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn
Xem chi tiết
nguyen thi vang
6 tháng 1 2021 lúc 20:11

a) AC \(\perp\) DE tại M

=> MD = ME

Tứ giác ADBE có:

MD =ME, MA = MB (gt) 

AB \(\perp\) DE

=> Tứ giác DAEB là hình thoi

b) Ta có: góc BIC = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O'))

góc ADC = 90(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O))

=> BI \(\perp\) CD , AD \(\perp\) DC, nên AI // BI

mà BE //AD => E,B,I thẳng hàng

Tam giác DIE có MI là đường trung tuyến với cạnh huyền => MI = MD

Do MI =MD(cmt)

=> tam giác MDI cân tại M

=> góc MID = góc MDI

O'I = O'C=R'

=> tam giác O'IC cân tại O'

=> Góc O'IC = góc O'CI

Suy ra: \(\widehat{MID}+\widehat{O'IC}=\widehat{MDI}+\widehat{O'CI}=90^o\) (tam giác MCD vuông tại M)

Vậy MI vuông góc O'I tại , O'I =R' bán kính đường tròn(O')

=> MI là tiếp tuyến đường tròn (O')

c) \(\widehat{BIC}=\widehat{BIM}\) (góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cùng chắn cung BI)

\(\widehat{BCI}=\widehat{BIH}\) (cùng phụ góc HIC)

=> \(\widehat{BIM}=\widehat{BIH}\)

=> IB là phân giác \(\widehat{MIH}\) trong tam giác MIH

ta lại có BI vuông góc CI

=> IC là phân giác ngoài tại đỉnh I của tam giác MIH

Áp dụng tính chất phân giác đối với tam giác MIH

\(\dfrac{BH}{MB}=\dfrac{IH}{MI}=\dfrac{CH}{CM}\) => \(CH.BM=BH.MC\) (đpcm)

 

 

Bình luận (0)
Thuận Phạm
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
1 tháng 10 2021 lúc 23:23

a: Xét (O) có 

OH là một phần đường kính

DE là dây

OH\(\perp\)DE tại H

Do đó: H là trung điểm của DE

Xét tứ giác CDAE có 

H là trung điểm của đường chéo DE

H là trung điểm của đường chéo CA

Do đó: CDAE là hình bình hành

mà CA\(\perp\)DE

nên CDAE là hình thoi

Bình luận (0)
Nguyễn_Hải_Nam_123
Xem chi tiết