1 đơn vị bộ đội khi xếp hàng 20,25,30 đều dư 15, xếp hàng 41 thì vừa đủ. Tính số người của đơn vị biết số người bé hơn 1000
trl:
đơn vị đó có 615 người
#DL:)
*mà bn cần mik giải thích ko*
Gọi số bộ đội là a ( người ) ( a ∈ N* ; a < 1000 )
Theo bài ra , ta có :
a ⋮ 41
\(\hept{\begin{cases}a-15⋮20\\a-15⋮25\\a-15⋮30\end{cases}\Rightarrow}a-15\in BC\left(20,25,30\right)\)
Ta có :
20 = 22 . 5
25 = 52
30 = 2 . 3 . 5
=> BCNN( 20 , 25 , 30 ) = 22 . 3 . 52 = 300
=> BC( 20 , 25 , 30 ) = { 0 ; 300 ; 600 ; 900 ; 1200 ; ... }
=> a - 15 ∈ { 0 ; 300 ; 600 ; 900 ; 1200 ; ... }
=> a ∈ { 15 ; 315 ; 615 ; 915 ; 1215 ; ... }
Mà a < 1000 ; a ⋮ 41
=> a = 615
Vậy có 615 trong đơn vị bộ đội đó
1 đơn vị bộ đội khi xếp hàng 20,25,30 đều dư 15, xếp hàng 41 thì vừa đủ. Tính số người của đơn vị biết số người bé hơn 1000
Gọi số bộ đội là a ( người ) ( a ∈ N* ; a < 1000 )
Theo bài ra , ta có :
a ⋮ 41
\(\hept{\begin{cases}a-15⋮20\\a-15⋮25\\a-15⋮30\end{cases}}\Rightarrow a-15∈BC\left(20,25,30\right)\)
Ta có :
20 = 22 . 5
25 = 52
30 = 2 . 3 . 5
=> BCNN( 20 , 25 , 30 ) = 22 . 3 . 52 = 300
=> BC( 20 , 25 , 30 ) = { 0 ; 300 ; 600 ; 900 ; 1200 ; ... }
=> a - 15 ∈ { 0 ; 300 ; 600 ; 900 ; 1200 ; ... }
=> a ∈ { 15 ; 315 ; 615 ; 915 ; 1215 ; ... }
Mà a < 1000 ; a ⋮ 41
=> a = 615
Vậy có 615 trong đơn vị bộ đội đó
1 đơn vị bộ đội khi xếp hàng 20,25,30 đều dư 15 xếp hàng 41 thì vừa đủ. Tính số người của đơn vị biết số người<1000
gọi người của đơn vị là a, ta có:
a-15 chia hết cho 20
a-15 chia hết cho 25
a-15 chia hết cho 30
và a < 1000; a chí hết cho 41
suy ra: a-15 thuộc BC (20,25,30)
20= 2^2.5
25=5^2
30=2.3.5
vậy BCNN (20, 25,30) = 2^2.5.3=60
suy ra: BC (20,25,30) =B (60)= {0;60;120;180;240;300;360;420;480;540;600;.....}
mà a chia hết cho 41
vậy: không có a thỏa mãn các điều kiện
a = 1
Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng 20,25,30 đều dư 15 nhưng xếp hàng 41 thì vừa đủ. Tính số người của đơn vị đó biết số người chưa đến 1000
Gọi số người của đơn vị đó là x (người, \(x\in N;x< 1000\)
Do đơn vị đó xếp thành hàng 20, 25 , 30 đều dư 15 nên x - 15 là bội chung của 20, 25 và 30.
Lại có 0 < x < 1000 nên x - 15 < 985.
Ta có \(BC\left(20;25;30\right)=\left\{0;300;600;900;1200;...\right\}\)
Do đơn vị đó xếp thành hàng 42 thì vừa đủ nên x chia hết cho 41. Ta có bảng:
x - 15 | 300 | 600 | 900 |
x | 315 | 615 | 915 |
Kết luận | Loại | Nhận | Loại |
Vậy đơn vị đó có 615 người.
Gọi x là một đơn vị bộ đội
x : 20 ( dư 15 )
x : 25 ( dư 15 )
x : 30 ( dư 15 ) => x thuộc vào BC( 20; 25; 30; 41( ko dư ) ) dư 15
x chia hết cho 41 x < 1000
x < 1000
Phân tích :
20 = 22 . 5
25 = 52
30 = 2 . 3 . 5
41 = 41
BCNN ( 20; 25; 30; 41) = 22.3.52.41=4.3.25.41=12300
BC( 20; 25;30;41 ) = B ( 12300 )= { 0; 12300; ... }
Mà x < 100
=> x thuộc vào tập hợp rỗng
Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng 20,25,30 đều dư 15 hàng nhưng xếp hàng 41 thì vừa đủ . Tính số người đơn vị đó biết rằng , số người chưa đến 1000
Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng 20,25,30 đều dư 15,nhưng xếp hàng 41 thì vừ đủ. ATính số người của đơn vị đó biết rằng số người chưa đến 1000
Giải
Ư ( 432 ) = { 1; 2; 3; 4; 6; 8; 9; 12; 16; 18; 24; 27; 36; 48; 72; 108; 144; 216; 432 }
Vậy số 432 có 19 ước số
Ư(432) Là : (2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 8 ; 9 ; 12 ; 16 ; 18 ; 32 ; 36 ; 27 ; 54 ; .....)
432=2\(^4\).3\(^3\)
áp dụng công thức(x+1)(y+1)
=(4+1)(3+1)=20(uoc)
1.Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng 20,25,30 đều dư 15 nhưng xế hàng với 41 thì vừa đủ.Tính cố người của đơn vị bộ đội biết rằng số người chưa đến 1000
Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng 20, hàng 25, hàng 30 thì đều dư 15 người khi xếp hàng 41 thì vừa đủ. Tính số người của đơn vị bộ đội đó, biết rằng số người chưa đến 1000.
Gọi số người ở đội đó là: \(x;\left(x< 1000\right)\)
Ta có: Đội xếp hàng 20,25,30 thì đều dư 15 người
\(=>x-15⋮20;x-15⋮25;x-15⋮30\)
\(=>x\in BC\left(20,25,30\right)\)
Ta có: \(20=2^2=5;25=5^2;30=2.3.5\)
\(=>BCNN\left(20,25,30\right)=2^2.5^2.3=300\)
\(=>BC\left(20,25,30\right)=B\left(300\right)=\left\{0;300;600;900;1200;...\right\}\)
\(=>x\in\left\{15;315;615;915;1215;...\right\}\)
mà xếp hàng 41 thì vừa đủ \(=>x⋮41\)
\(=>x=615\)
Vậy đội có 615 người.
Gọi số người của đơn vị bộ đội là x
Theo đề, ta có:
x-15 thuộc BC(20;25;30) và x chia hết cho 41
mà x<=1000
nên x=615
Một đơn vị bộ đội quân chưa đến 1000 người.Khi xếp hàng 20,25,30 đều dư 15 người nhưng khi xếp hàng 41 thì vừa đủ.Tính số quân của đơn vị bộ đội đó
Gọi x là số quân của đơn vị bộ đội đó
Theo đề,ta có:
x-15 chia hết cho 20
x-15 chia hết cho 25
x-15 chia hết cho 30
x chia hết cho 41
=>x-15 e BC(20;25;30)
20=22.5 =>BCNN(20;25;30)=22.52.3=300
25=52
30=2.22.5
=>BC(20;25;30)=B(300)={0;300;600;...}
=>x - 15 e {0;300;600;...}
=>x e {15;315;615;...}
Mà x chia hết cho 41=>x =615
Vậy đơn vị bộ đội đó có 615 quân
Đ/S:....