Câu 3:

Ta có: \(v=\omega R=1,5\)m/s

\(\Rightarrow\omega=0,15\)rad/s

Chu kì quay của ghế đu quay: \(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{2.3,14}{0,15}\simeq41,8s\)

Gia tốc hướng tâm của ghế đu quay: \(a=\dfrac{v^2}{r}=0,255\)m/s²

Câu 2 Cái phương trình đâu bạn nhỉ ??? 
Câu 3
      Ta có : \(v=r.\omega \)
             => \(\omega=\dfrac{v}{r}\)=\(\dfrac{1.5}{10}\)=0,15 (rad/s)
Chu kì quay của ghế là :
   T=\(\dfrac{2\pi}{\omega}\)=\(\dfrac{2\pi}{0,15}\approx41,9\) (s)
Gia tốc hướng tâm:
  \(a_{ht}=\dfrac{v^2}{r}=\)\(\dfrac{1.5^2}{10}=0,225\) (m/\(s^2\))
 

Để tính quãng đường vật đi được sau 0,25 s, ta có thể sử dụng phương trình dao động điều hòa x = A * cos(2π/T * t + φ), trong đó x là vị trí của vật (cm), A là biên độ của vật (cm), T là chu kỳ của dao động (s), t là thời gian (s), và φ là góc pha ban đầu (rad).

Trong trường hợp này, phương trình dao động là x = 4cos(4πt + π/4). Ta có thể nhận thấy rằng biên độ của vật là 4 cm và chu kỳ của dao động là T = 1/4 s.

Để tính quãng đường vật đi được sau 0,25 s, ta thay t = 0,25 vào phương trình:

x = 4cos(4π * 0,25 + π/4)

x = 4cos(π + π/4)

x = 4cos(5π/4)

x ≈ 4 * (-0,7071)

x ≈ -2,8284 cm

Vậy, quãng đường vật đi được sau 0,25 s kể từ khi bắt đầu chuyển động là khoảng -2,8284 cm.

a/ Ta có : 

\(x=10+5t-8t^2\)

Có phương trình chuyển động dạng TQ : \(x=x_o+v_ot+\dfrac{1}{2}at^2\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-4m\backslash s^2\\v_o=5m\backslash s\end{matrix}\right.\)

b/ \(t=1s\)

\(v=v_o+at=5-4.1=1m\backslash s\)

c/ \(v^2-v_o^2=2as\)

\(\Leftrightarrow s=\dfrac{-v_o^2}{2a}=\dfrac{-5^2}{2.\left(-4\right)}=3,125\left(m\right)\)

Mấy bài như này bạn chỉ cần tìm góc quay của nó rồi biểu diễn trên đường tròn là sẽ ra li độ

a/ \(\varphi=\omega t=4\pi.2,05=\dfrac{41}{5}\pi\left(rad\right)=\dfrac{\pi}{6}+8\pi+\dfrac{\pi}{30}\)

\(\Rightarrow x=-A\sin\left(\dfrac{\pi}{30}\right)=-1,045\left(cm\right)\)

b/ \(\varphi=\omega t=4\pi.1,15=\dfrac{23}{5}\pi\left(rad\right)=\dfrac{\pi}{3}+4\pi+\dfrac{4}{15}\pi\)

\(\Rightarrow x=A\cos\left(\dfrac{4}{15}\pi\right)=6,69\left(cm\right)\)

Gia tốc vật: \(x=-2t^2+10=x_0+v_0t+\dfrac{1}{2}at^2\Rightarrow a=-4m/s^2\)

Phương trình quãng đường: \(S=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2=-2t^2\)

Quãng đường vật đi được 3s là: \(S_3=-2\cdot3^2=-18m\)

Quãng đường vật đi được 2s là: \(S_2=-2\cdot2^2=-8m\)

Quãng đường vật đi trong giây thứ 3 là: \(S=S_2-S_3=10m\)

Câu 1.

\(x=-15+26t\) có \(v_0=26\)km/h

Sau \(t=1h30'=5400s=1,5h\) thì:

+Tọa độ vật: \(x=-15+26\cdot1,5=24km\)

+Quãng đường vật đi: \(S=26\cdot1,5=39km\)

Câu 2.

Ta có: \(m\cdot a=F\Rightarrow a=\dfrac{F}{m}=\dfrac{4}{0,8}=5\)m/s²

Vận tốc ban đầu \(v_0=2\)m/s

Quãng đường vật đi sau 6s:

\(S=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2=2\cdot6+\dfrac{1}{2}\cdot5\cdot6^2=102m\)

Bài 7:

a. \(\left\{{}\begin{matrix}v=2\left(\dfrac{m}{s}\right)\\a=6\left(\dfrac{m}{s^2}\right)\end{matrix}\right.\)

TCCĐ: Chuyển động thẳng biến đổi đều.

b. \(v=v_0+at=2+6.2=14\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

c. \(x=2.5+3.5^2=85m\)