Những câu hỏi liên quan
Hoàng Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
22 tháng 4 2023 lúc 20:18

loading...  loading...  

Bình luận (0)
Nguyễn Quốc Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
30 tháng 4 2023 lúc 13:47

a: Xet ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

góc BAH chung

AB=AC

=>ΔAHB=ΔAKC

=>AH=AK

=>ΔAHK cân tại A

b: góc ABH+góc HBC=góc ABC

gócACK+góc ICB=góc ACB

mà góc ABC=góc ACB; góc ABH=góc ACK

nên góc IBC=góc ICB

=>ΔIBC cân tại I

mà IM là đường cao

nên IM là phân giác của góc BIC

Bình luận (0)
Hồ Ngọc Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Linh Nhi
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Linh Nhi
27 tháng 12 2021 lúc 21:22
Giúp mình bài này đi mà :
Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
21.Đinh Hương 7a
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 4 2023 lúc 20:46

 

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC
góc HAB chung

=>ΔAHB=ΔAKC

=>AH=AK

b:

Xét ΔABC có

BH,CK là đường cao

BH cắt CK tại I

=>I là trực tâm

=>AI vuông góc BC tại M

Xét ΔKBC vuông tạiK và ΔHCB vuông tại H có

BC chung

KC=HB

=>ΔKBC=ΔHCB

=>góc IBC=góc ICB

=>ΔIBC cân tại I

mà IM là đường cao

nên IM là phân giác

c: Xet ΔBAC có AK/AB=AH/AC
nên KH//BC

Bình luận (1)
Vũ Hue
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
9 tháng 5 2023 lúc 21:35

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có

AB=AC
góc A chung

=>ΔABH=ΔACK

b: góc KBC+góc ICB=90 độ

góc IBC+góc HCB=90 độ

mà góc KBC=góc HCB

nên góc IBC=góc ICB

=>ΔIBC cân tại I

mà IM là đường cao

nên IM là phân giác của góc BIC

Bình luận (0)
vũ bảo ngọc
Xem chi tiết
Nguyễn Thái Sơn
14 tháng 5 2020 lúc 10:29

xét tam giác ABC cân tại A

=> AB=AC(t/c tam giác cân)

=>^ABC=^ACB(t/c tam giác cân)

xét tam giác BAH và tam giác CAK

^A chung

AB=AC(cmt)

^AHB=^AKC

=>  tam giác BAH = tam giác CAK(gcg)

=>BH=CK(2 cạnh tương ứng)

=>CH=BK (2 cạnh tương ứng)

b) bạn kiểm tra lại đề bài câu b nhé ! mik chưa thấy dữ kiện nào nói về điểm D cả

c) Ta có : AB=BK+AK

               AC=CH+AH

mà AB=AC(cmt);CH=BK(cmt)

=> AK=AH

xét tam giác KAO và tam giác HAO

AK=AH(cmt)

^AKO=^AHO=90o

AO-cạnh chung

=> tam giác KAO = tam giác HAO (ch-cgv)

=>^KAO=^HAO(2 góc tương ứng)

=>^BAI=^CAI

xét tam giác BAI và tam giác CAI

AB=AC(cmt)

^BAI=^CAI(cmt)

AI-cạnh chung

=> tam giác BAI = tam giác CAI

=>^AIB=^AIC ( 2 góc tương ứng)

mà ^AIB+^AIC=180o(kề bù)

=> ^AIB=^AIC=90o

=>AI vuông góc BC

      

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Thái Sơn
14 tháng 5 2020 lúc 10:34

bài 2 bạn tham khảo tại link này 

https://h o c 2 4.vn/hoi-dap/question/494804.html

nhớ viết liền từ h o c 2 4 nha! vì olm ko cho viết

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
le thi lan anh
Xem chi tiết
Quách Hùng Lệ Xuân
27 tháng 1 2019 lúc 10:36

Hình bạn tự vẽ

a) CMR: AH = AK:

Xét tam giác AHB vuông tại H và tam AKC vuông tại K, ta có:

AB = AC ( vì tam giác ABC cân tại A )

góc A chung

Do đó: tam giác AHB = tam giác AKC ( ch-gn )

Suy ra: AH = AK ( 2 cạnh tương ứng)

b) CMR: góc KAI = góc HAI:

Xét tam giác KAI vuông tại K và tam giác HAI vuông tại H, ta có:

AH = AK ( chứng minh câu a )

cạnh AI chung

Do đó: tam giác KAI = tam giác HAI ( ch-cgv)

suy ra: góc KAI = góc HAI ( 2 góc tương ứng )

c) CM: AM vuông góc BC tại M ( AM vuông góc tại M nhé bạn )

Xét tam giác BAM và tam giác CAM, có:

cạnh AM chung

AB = AC ( vì tam giác ABC cân tại A )

góc KAI = góc HAI ( chứng minh câu b )

do đó: tam giác BAM = tam giác CAM ( c-g-c)

suy ra: góc AMB = góc AMC ( 2 góc tương ứng )

ta có: góc AMB + góc AMC = 180 độ ( kề bù )

 hay 2. góc AMB = 180 độ

=> 180 độ : 2 = 90 độ

do đó: AM vuông góc BC tại M ( đpcm )

Câu d mình làm sau do máy mình hết pin rồi!

Bình luận (0)
Nguyễn Thảo
Xem chi tiết
Thu Thao
19 tháng 12 2020 lúc 21:11

Bạn chú ý viết cách phần cho và phần yêu cầu.

a/ Xét t/g ABI và t/g ADI có

AI : chung

\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\) (AI là pg góc BAC)

AB = AD (GT)

=> t/g ABI = t/g ADI (c.g.c)

=> BI = DI (2 cạnh t/ứ)

b/ Có t/g ABI = t/g ADI

=> \(\widehat{ABI}=\widehat{ADI}\)(2 góc t/ứ)

=> \(180^o-\widehat{ABI}=180^o-\widehat{ADI}\)

=> \(\widehat{IBK}=\widehat{IDC}\) Xét t/g BIK và t/g DIC có

\(\widehat{IBK}=\widehat{IDC}\)

IB = DI (cmt)

\(\widehat{BIK}=\widehat{DIC}\)(đối đỉnh)

=> t/g BIK = t/g DIC (g.c.g)

c/ Có t/g BIK = t/g DIC

=> BK = DC (2 cạnh t/ứ) => AB + BK = DC + AD

=> AK = AC

=> t/g AKC cân tại A 

Mà AI là pg góc BAC (K thuộc AB)

=> AI đồng thời là đường cao t/g AKC

=> AI ⊥ KC Mà BH ⊥ KC

=> AI // BH

Bình luận (0)
Đõ Phương Thảo
19 tháng 12 2020 lúc 21:20

bạn tự vẽ hình nhá

Vì AI là tia phân giác ⇔ \(\widehat{BAI}=\widehat{DAI}=\dfrac{\widehat{BAC}}{2}\)

a) xét Δ ABI và ΔADI, có:

 AB=AD

\(\widehat{BAI}=\widehat{DAI}\)  (cmt)    

AI chung

⇒Δ ABI  =Δ ADI (c.g.c)

⇒BI=DI (2 cạnh t/ứng) (đpcm)

b) Do Δ ABI  =Δ ADI (cmt) ⇒ \(\widehat{ABI}=\widehat{ADI}\)

Có: \(\widehat{ABI}+\widehat{IBK}\) =180(2 góc kề bù)

      \(\widehat{ADI}+\widehat{IDC}\) =180(2 góc kề bù)

Mà \(\widehat{ABI}=\widehat{ADI}\) (cmt) ⇒ \(\widehat{IBK}=\widehat{IDC}\)

Vì \(\widehat{BIK}\) và \(\widehat{DIC}\) là 2 góc đối đỉnh ⇒ \(\widehat{BIK}\) =\(\widehat{DIC}\)

xét Δ BKI và Δ DCI có:

\(\widehat{IBK}=\widehat{IDC}\) (cmt)

BI=ID (cmt)

\(\widehat{BIK}\) =\(\widehat{DIC}\) (cmt)

⇒Δ BKI = Δ DCI (g.c.g) (đpcm)

c) Từ Δ BKI = Δ DCI (cmt) ⇒ BK=DC

Có AB=AD (gt) ; BK=DC (cmt)

⇔AB+BK=AD+DC

⇔AK=AC

⇒Δ ACK cân tại A.

Mà AI là phân giác của \(\widehat{KAC}\) (gt)

⇒AI vừa là đường phân giác vừa là đường cao của Δ ACK.

⇒AI ⊥ CK. mà BH ⊥ CK (gt)

⇒AI // BH (đpcm)

 

Bình luận (0)