cho tam giác ABC vuông tại A có E,K lần lượt là trung điểm của AB,AC
a) chứng minh EK//BC
b)từ B vẽ Bx song song với AC từ C vẽ tia Cy//AB. Tia Bx và Cy cắt nhau tại M.Chứng minh tam giác ABMC là hcn
c) từ K vẽ đường thẳng song song với AB cắt AC tại O.Chứng minh 3 điểm A,O,M thẳng hàng
a: Xét ΔABC có AE/AB=AK/AC
nên EK//BC
b: Xét tứ giác ABMC có
AB//MC
AC//MB
góc BAC=90 độ
=>ABMC là hình chữ nhật
c: Xét ΔCAB co
K là trung điểm của CA
KO//AB
=>O là trung điểm của BC
ABMC là hình chữ nhật
=>AM cắt BC tại trung điểm của mỗi đường
=>A,O,M thẳng hàng
Hình Tự Vẽ nhe
a)
Tam Giác ABC có:
E là trung điểm của AB (gt)
K là trung điểm của AC(gt)
=> EK là đường trung bình của tam giác ABC
=> EK//BC ( tính chất đường trung bình của tam giác )
b)
Tứ giác ABMC có:
BM//AC ( Bx//AC; M thuộc Bx)
CM//AB ( Cy//AB; M thuộc Cy )
Góc A = 90 độ (gt)
=> tứ giác ABMC là Hình chữ nhật
=> AB//MC (tính chất hình chữ nhật )
c)
Ta có: AB // KO ( Từ K vẽ đường thẳng song song với AB cắt BC tại O )
mà AB//MC(cmt) => MC//KO
Tam Giác ABC có:
K là trung điểm của AC (gt)
KO // AB ( Từ K vẽ đường thẳng song song với AB cắt BC tại O )
=> KO là đường trung bình của tam giác ABC
=> O là trung điểm của BC ( tính chất đường trung bình trong tam giác )
tam giác AMC có:
K là trung điểm của AC (gt)
KO//MC (cmt)
=> KO là đường trung bình của tam giác AMC => O là trung điểm của AM ( tính chất đường trung bình trong tam giác )
Vì tứ giác ABMC là Hình chữ nhật => AM Cắt BC tại trung điểm của Mỗi đường mà O là trung điểm của AM và BC => AM cắt BC tại O => A;M;O Thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A . Từ B kẻ Bx song song AC , từ C kẻ Cy song song AB cắt Bx tại D . Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A và D lên BC . Cm tứ giác AHDK là hình bình hành ( k cần vẽ hình giải chi tiết và đầy đủ hộ tui ạ )
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm. Từ B kẻ tia Bx song song với AC ( tia Bx thuộc nửa mặt phẳng chứa C, bờ AB ). Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại M và cắt tia Bx tại N.
a/ Tính BC, MB
b/ Chứng minh △AMC ∼ △NMB
c/ Chứng minh \(\dfrac{AB}{AC}\) = \(\dfrac{MN}{AM}\)
Các tiền bối giúp em với ạ! Em cảm ơn!
a: BC=căn 6^2+8^2=10cm
AM là phân giác
=>MB/AB=MC/AC
=>MB/3=MC/4=10/7
=>MB=30/7cm; MC=40/7cm
b: Xét ΔAMC và ΔNMB có
góc MAC=góc MNB
góc AMC=góc NMB
=>ΔAMC đồng dạng với ΔNMB
Mọi người giúp em với ạ, ngày mai em phải làm rồi!
Cho tam giác ABC vuông tại A có E, K lần lượt là trung điểm của AB và AC.
a) Chứng minh: EK//BC
b) Từ B kẻ Bx//AC. Từ C kẻ Cy//AB. Bx và Cy cắt nhau tại M. CM: ABMC là hcn.
c) Từ K kẻ đường thẳng//AC và cắt BC tại O. CM: A, O, M thẳng hàng.
Mong mọi người giúp em ạ!
1 Cho tam giác ABC . Bx và Cy là các đường thẳng chứa các tia phân giác của các góc ngoài tại B và C . Vẽ AD và AE lần lượt vuông góc với Bx và Cy . Chứng minh rằng : DE song song với BC
2 Cho tam giác ABC . Gọi M , N là trung điểm của AB và BC . Vẽ ME vuông góc với AC , NF vuông góc với AC . Chưng minh rằng :
a) ME song song và bằng NF
b) MN song song và bằng EF
Bài 2:
a: Xét ΔABC có
N là trung điểm của BC
M là trung điểm của AB
Do đó: NM là đường trung bình
=>NM//AC
hay NM//EF
Ta có: ME⊥AC
NF⊥AC
Do đó: ME//NF
Xét tứ giác MEFN có
ME//FN
MN//FE
Do đó: MEFN là hình bình hành
Suy ra: ME=NF
b: Ta có: MEFN là hình bình hành
nên MN=EF
cho tam giác ABC có AC=18cm, AB=15cm,BC=17cm.Vì trung tuyến AM từ A kẻ tia Ax song song với BC và từ C kẻ tia Cy song song AM.Ax cát Cy tại D
a)CMR tam giác ABC là tam giác vuông
b) CM tứ giác AMCD là hình thoi
c) từ C kẻ tia vuông góc với AD tại H và cắt tia BA tại I .CM tam giác AHI đồng dạng với tam giác ABC
CHO MK HÌNH VẼ NỮA NHÉ
CÁC BN ƠI ƠN GIÚP K VS MK GẤP LẮM R CÁC BN I MK CÒN ĐCUONG GIÚP MK VS GIÚP MK VS CÁC BN ƠI
a: Sửa đề; AB=8cm
AB^2+AC^2=BC^2
=>ΔABC vuông tại A
b: Xét tứ giác AMCD có
AM//CD
AD//CM
AM=CM
=>AMCD là hình thoi
c: XétΔHAI vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc HAI=góc ABC
=>ΔHAI đồng dạng với ΔABC
Cho ∆ABC vuông tại A có E,K lần lượt là trung điểm AB,AC.
a) CM EK//BC
b) Từ B vẽ Bx//AC, từ C vẽ Cy//AB. Bx, Cy cắt tại M. CM tứ giác ABMC là hình chữ nhật
c) Từ K vẽ đường thẳng // với AB cắt BC tại O. CM A,O,M thẳng hàng.
d) Gọi H la trung điểm của OC và L là giao điểm OK, BM. CM Diện tích MHC = 2.Diện tích OLH
b)
Ta Có
Bx//ÁC Và Cy//AB
=>Tứ giác ABMC là hình bình hành
má \(\widehat{A}\)=90
=>tứ giác ABMC là hình chữ nhật
a)E,K lần lượt là trung điểm AB,AC.
=>EK là đường trunug bình của ∆ABC
=>EK//BC
Cho tam giác abc có ac= 8cm, ab=15cm, bc= 17cm. Trung tuyến am. Từ a kẻ tia ax song song bc , từ c kẻ tia cy song song am. Ax cắt Cy tại D.
a, chứng minh tam giác abc vuông
b, từ C kẻ tia vuông góc với AD tại H và cắt BA tại I. Chứng minh tam giác AHI và BAC đồng dạng
c, Cm: CH.CI= 2AD.AH