Xét bài toán: "Cho một điểm M nằm bên trong góc xOy sao cho khoảng cách từ M đến hai cạnh Ox, Oy bằng nhau. Chứng tỏ rằng OM là tia phân giác của góc xOy"
Hãy sắp xếp một cách hợp lý các câu sau để được lời giải của bài toán trên.
a. Do đó ΔOMA=ΔOMB
b.Gọi MA và MB theo thứ tự là khoảng cách từ M đến Ox và Oy
c. Xét hai tam giác vuông OMA và OMB có:
OM là cạnh chung
MA = MB (gt)
d. Suy ra: M O A ^ = M O B ^ (hai góc tương ứng)
e.Vậy OM là tia phân giác của x O y ^
Sắp xếp nào sau đây đúng:
A. b, c, a, d, e
B. b, a, d, c, e
C. b, c, d, a, e
D. c, b, a, d, e
Gọi MA và MB theo thứ tự là khoảng cách từ M đến Ox và Oy
Xét hai tam giác vuông OMA và OMB có:
OM là cạnh chung
MA = MB (gt)
Do đó ΔOMA=ΔOMB (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Suy ra: M O A ^ = M O B ^ (hai góc tương ứng)
Vậy OM là tia phân giác của x O y ^
Vậy thứ tự sắp xếp phải là: b, c, a, d, e.
Chọn đáp án A
Khoảng cách từ điểm cực Bắc ở Hà Giang đến điểm cực Nam ở mũi Cà Mau dài 1620km. Trên Một bản đồ, khoảng cách đó dài 16,2cm. Tìm tỉ lệ xích của bản đồ
Đổi : 1620km = 162 000 000 cm
Tỉ lệ xích của bản đồ đó là:
16,2 : 162 000 000 = 16,2 / 162 000 000 = 1 / 10 000 000
Đáp số: 1/ 10 000 000
Đổi 1620 km = 162 000 000 km
Tỉ lệ xích của bản đồ là:
16,2/162 000 000 = 1/10 000 000
Vậy tỉ lệ xích của bản đồ là 1/10 000 000
3.4) Cho đường thẳng (d) c phương trình:y= (m - 2 )x +2
a) Tìm m để điểm M(-3,1) thuộc đường thẳng (d).
b) Tìm điểm cố định mà đường thẳng (d) luôn đi qua, với mọi giá trị của m?
c) Tìm giá trị của m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d) bằng .
d) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến (d) lớn nhất?
e) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A, B tạo thành diện tích bằng 2 .
\(a,\Leftrightarrow-3\left(m-2\right)+2=1\Leftrightarrow m=\dfrac{7}{3}\)
\(b,\) Gọi \(A\left(x_0;y_0\right)\) là điểm cần tìm
\(\Leftrightarrow y_0=\left(m-2\right)x_0+2\\ \Leftrightarrow mx_0-2x_0-y_0+2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=0\\-2x_0-y_0+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=0\\y_0=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow A\left(0;2\right)\)
Vậy \(A\left(0;2\right)\) là điểm cần tìm
\(e,\) PT giao Ox: \(y=0\Leftrightarrow\left(m-2\right)x=-2\Leftrightarrow x=\dfrac{-2}{m-2}\Leftrightarrow A\left(-\dfrac{2}{m-2};0\right)\Leftrightarrow OA=\dfrac{2}{\left|m-2\right|}\)
PT giao Oy: \(x=0\Leftrightarrow y=2\Leftrightarrow B\left(0;2\right)\Leftrightarrow OB=2\)
Để \(S_{OAB}=2\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}OA\cdot OB=2\Leftrightarrow\dfrac{2}{\left|m-2\right|}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot2=2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{\left|m-2\right|}=2\Leftrightarrow\left|m-2\right|=1\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=3\\m=1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=3\end{matrix}\right.\) thỏa yêu cầu đề
Chọn từ hoặc cụm từ: (1) trùng nhau; (2) 0; (3) độ dài đoạn thẳng; (4) khoảng cách giữa hai điểm; (5) cách, điền vào chỗ trống thích hợp trong mỗi câu sau đây để diễn đạt đúng về độ dài đoạn thẳng.
AB = 0 còn nói là ... A và B bằng ... hoặc hai điểm A và B ... hoặc ... AB bằng ... hoặc A ... B một khoảng bằng ...
AB = 0 còn nói là (4) khoảng cách giữa hai điểm A và B bằng (2) 0 hoặc hai điểm A và B (1) trùng nhau hoặc (3) độ dài đoạn thẳng AB bằng (2) 0 hoặc A (5) cách B một khoảng bằng (2) 0.
Chọn từ hoặc cụm từ: (1) trùng nhau; (2) 0; (3) độ dài đoạn thẳng; (4) khoảng cách giữa hai điểm; (5) cách, điền vào chỗ trống thích hợp trong mỗi câu sau đây để diễn đạt đúng về độ dài đoạn thẳng.
Hai điểm A và B trùng nhau còn nói là ... A và B bằng ... hoặc A ... B một khoảng bằng ... hoặc ... AB bằng ...
Hai điểm A và B trùng nhau còn nói là (4) khoảng cách giữa hai điểm A và B bằng (2) 0 hoặc A (5) cách B một khoảng bằng (2) 0 hoặc (3) độ dài đoạn thẳng AB bằng (2) 0.
giải thích vì sao khoảng cách từ một điểm của vật đến gương phẳng bằng khoảng cách từ ảnh của điểm đó tới gương
Ta cứ thử đặt ra 1 thí nghiệm :
Đặt 1 vật trước gương, cố gắng nhìn ta sẽ thấy ảnh ảo của vật đó, dùng một vật giống vật trước gương, đặt vào đúng vị trí ảo ảnh, sau đó dùng thước đo từ vật đến gương, rồi đo khoảng cách từ vật đặt chổ ảnh ảo đến gương. Ta sẽ có hai kết quả bằng nhau
\(\Rightarrow\) Khoảng cách từ một điểm của vật đến gương phẳng bằng khoảng cách từ ảnh của điểm đó tới gương.
Chọn từ hoặc cụm từ: (1) trùng nhau; (2) 0; (3) độ dài đoạn thẳng; (4) khoảng cách giữa hai điểm; (5) cách, điền vào chỗ trống thích hợp trong mỗi câu sau đây để diễn đạt đúng về độ dài đoạn thẳng.
AB = 2 (cm) còn nói là ... A và B bằng 2 (cm) hoặc nói là ... AB bằng 2 (cm) hoặc A ... B một khoảng bằng 2 (cm).
AB = 2 (cm) còn nói là (4) khoảng cách giữa hai điểm A và B bằng 2 (cm) hoặc nói là (3) độ dài đoạn thẳng AB bằng 2 (cm) hoặc A (5) cách B một khoảng bằng 2 (cm).
Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (P): x-y+2z-3=0, (Q): x-y+2z+3=0 có bao nhiêu điểm M có hoành độ nguyên thuộc Ox sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai mặt phẳng (P), (Q) bằng khoảng cách giữa (P) và (Q).
A. 2
B. 4
C. 6
D. 7
Cho đường thẳng (d): 4(m-1)x+3my=12.Tìm m để (d) tạo vớihai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 3.Tính khoảng cách từ O(0;0) đến (d) ứng với m vừa tìm được.