1) Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB > AC ) . Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AC = AE
a) Chứng minh rằng : tam giác ABC = tam giác ADE
b) Gọi M , N lần lượt là trung điểm của DE và BC. Chứng minh tam giác ADM = tam giác ABN và tam giác AMN vuông cân
c) Qua E kẻ EH vuông góc với BC tại H. Chứng minh rằng 3 điểm D ; E ; H thẳng hàng và CE vuông góc với BD

1. Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao choME= MA. Chứng minh rằng: 

a) AC = EB và AC // Be

b) gọi I là một trên AC; K là một điểm trên EB sao choAI= EK. Chứng minh ba điểm I, M, K thẳng hàng

c) Từ E kẻ EH vuông góc BC ( H thuộc BC ) Biết góc HBE= 50 độ; MEB = 25 độ. Tính góc HẺM và BME

2) Cho tam giác ABC có góc B và góc C nhỏ hơn 90 độ. Vẽ ra phía ngoài tam giác ấy các tam giác cân ABD và ACE( trong đó góc ABD và góc ACE đều bằng 90 độ) vẽ DI và EK cùng vuông góc với đường thẳng BC . Chứng minh rằng:

a) BI = CK; EK = HC

b)BC=DI+ EK

3/ Cho tam giác ABC có góc A > 90 độ. Gọi là trung điểm của cạnh BC . Trên tia đối của tia IB lấy điểm D sao cho IB = ID. Nối C với D

a) Chứng minh tam giác AIB = tam giác CID

b) gọi M là trung điểm của BC , N là trung điểm của CD. Chứng minh rằng I là trung điểm của LN

c) Chứng minh góc AIB<góc BIC

d) Tìm điều kiện của tam giác ABCđể AC vuông góc với CD

Cần lời giải gấp ạ, mơn nhiều

Bài 1:  Cho tam giác ABC vuông tại A, (AB < AC). D, E là các điểm thuộc AC, BC sao cho DE vuông góc với BC và DE=EB

       a) Kẻ EH vuông góc với AB, EK vuông góc với AC. Chứng minh rằng tam giác EKD = tam giác DHB
       b) Chứng minh AE là tia p/g \(\widehat{BAC}\)  
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của BC lấy điểm D, trên tia đối của CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Kẻ BH vuông góc với AD (H thuộc AE). Chứng minh rằng:
      a) BH = CK
      b) Tam giác AHB = tam giác AKC
      c) BC // HK
Bài 3: Cho tam giác ABC có AB = 24, AC = 32, BC = 40. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = 7. Chứng minh rằng:
       a) Tam giác ABC vuông
       b) \(\widehat{AMB}\) = 2\(\widehat{C}\)

1. Cho góc xOy nhọn. Trên tia Ox lấy hai điểm A, B (điểm B nằm giữa hai điểm O Và A). Trên tia Oy lấy hai điểm C, D (điểm D nằm giữa hai điểm O và C) sao cho OA = OC và OB = OD

a) Chứng minh tam giác OAD = tam giác OCB

b) AD cắt BC tại M. Chứng minh tam giác CMB = tam giác AMB

c) Chứng minh rằng OM là tia phân giác của góc xOy

2. Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC

a) Chứng minh tam giác ABM = tam giác ACM

b) Chứng minh AM vuông góc với BC.

c) Trên cạnh BA lấy điểm E, trên cạnh CA lấy điểm F sao cho BE = CF. Chứng minh tam giác EBC = tam giác ECB

d) Chứng minh EF = BC

3. Cho đường thẳng a. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là dường thẳng a lấy hai điểm A và B. Từ A vẽ AH vuông góc với đường thẳng a (H thuộc a). Trên tia đối của tia HA lấy điểm C sao cho HC = HA. Từ B vẽ BK vuông góc với đường thẳng a (K thuộc a). Trên tia đối của tia KB lấy điểm D sao cho KB = KD. Đoạn thẳng AD cắt đường thẳng a tại E. Nối E với C và E với B

a) Chứng minh rằng: EA = EC và EB = ED

b) Chứng minh rằng: C, E, B thẳng hàng

c) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB, N là trung điểm của đoạn thẳng CD. Chứng minh rằng EM = EN

4. Cho tam giác ABC. D, E lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng AB, AC. Trên tia đối của tia DC lấy điểm M sao cho DM = DC. Trên tia đối cuả tia EB lấy điểm N sao cho EN = EB. Chứng minh rằng

a) Tam giác DBC = tam giác DAM

b) AM//BC

c) M, A, N thẳng hàng