Những câu hỏi liên quan
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
26 tháng 12 2019 lúc 12:14

a) - Vẽ đồ thị hàm số y = 0,5x + 2 (1)

    Cho x = 0 => y = 2 được D(0; 2)

    Cho y = 0 => 0 = 0,5.x + 2 => x = -4 được A(-4; 0)

Nối A, D ta được đồ thị của (1).

- Vẽ đồ thị hàm số y = 5 – 2x (2)

    Cho x = 0 => y = 5 được E(0; 5)

    Cho y = 0 =>0 = 5 – 2x => x = 2,5 được B(2,5; 0)

Nối B, E ta được đồ thị của (2).

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

b) Ở câu a) ta tính được tọa độ của hai điểm A và B là A(-4 ; 0) và B (2,5 ; 0)

Hoành độ giao điểm C của hai đồ thị (1) và (2) là nghiệm của phương trình:

0,5 x + 2 = 5 - 2x

⇔ 0,5x + 2x = 5 – 2

⇔ 2,5.x = 3 ⇔ x = 1,2

⇒ y = 0,5.1,2 + 2 = 2, 6

Vậy tọa độ điểm C(1,2; 2,6).

c) AB = AO + OB = |-4| + |2,5| = 6,5 (cm)

Gọi H là hình chiếu của C trên Ox, ta có H( 1,2; 0)

Ta có: AH = AO + OH = 4 + 1,2 = 5,2

BH = BO – OH = 2,5 – 1,2 = 1,3

CH = 2,6

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

d) Gọi α là góc hợp bởi đường thẳng y = 0,5x + 2 với tia Ox.

Ta có: tgα = 0,5 => α = 26o34'

Gọi β là góc hợp bởi đường thẳng y = 5 - 2x với tia Ox

Tam giác OEB vuông tại O nên:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Bình luận (0)
Nguyễn thị thanh ngân
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
17 tháng 5 2023 lúc 10:58

a: loading...

b: (d1): y=1/2x+3/2; (d2): y=-2x; (d3): y=1/2x-2; (d4): y=-2x+4

=>(d1) vuông góc (d2), (d1) vuông góc (d4); (d2) vuông góc (d3); (d2)//(d4)

=>ABCD là hình chữ nhật

=>A(-3/5;6/5); B(2/5;16/5); C(4/5;-8/5); D(12/5;-4/5)

 

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
4 tháng 10 2019 lúc 16:16

a) Vẽ đường thẳng y = -x + 2

    Cho x = 0 => y = 2 được C(0; 2)

    Cho y = 0 => x = 2 được A(2; 0)

Nối A, C ta được đường thẳng y = -x + 2

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

    Cho x = 0 => y = 2 được C(0; 2)

    Cho y = 0 => x = -4 được B(-4; 0)

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

c) Áp dụng định lí Pitago ta có:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Bình luận (0)
Hoshimiya Ichigo
Xem chi tiết
Ngoc Anhh
9 tháng 12 2018 lúc 21:11

a. ...

b/ y = x + 1 (d)

    y = - x - 3 (d')

A là giao điểm của d và Ox

=> 0 = x + 1

<=> x = -1 

=> A ( -1;0)

B là giao điểm của (d') và Ox 

=> 0 = -x - 3

<=> x = -3

=> B ( -3 ; 0)

C là giao điểm của (d) và (d')

 Ptrình hoành độ gđiểm (d) và (d') x + 1 = - x - 3

                                                    <=> x = -2 

     => y = -1 

=> C ( -2 ; -1 )

c/ AB = OB - OA = 3 - 1 = 2

  \(AC=\sqrt{\left(x_A-x_C\right)^2+\left(y_A-y_C\right)^2}=\sqrt{\left(-1+2\right)^2+\left(0+1\right)^2}=\sqrt{2}\) 

\(BC=\sqrt{\left(-3+2\right)^2+\left(0+1\right)^2}=\sqrt{2}\)

Chu vi tam giác = AB + AC +BC = \(2+2\sqrt{2}\)

Bình luận (0)
Phạm Thị Anh 	Thư
4 tháng 4 2020 lúc 9:43

nhkubunhmkoju90j54378888 bnhb

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
12 tháng 12 2023 lúc 18:27

a: 

loading...

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

-2x+5=x+2

=>-2x-x=2-5

=>-3x=-3

=>x=1

Thay x=1 vào y=x+2, ta được;

y=1+2=3

Vậy: A(1;3)

c: Sửa đề: Tính góc tạo bởi đường thẳng y=x+2 với trục Ox

Gọi \(\alpha\) là góc tạo bởi đường thẳng y=x+2 với trục Ox

y=x+2 nên a=1

=>\(tan\alpha=a=1\)

=>\(\alpha=45^0\)

d: Vì (d)//y=-3x-1 nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=-3\\b\ne-1\end{matrix}\right.\)

Vậy: (d): y=-3x+b

Thay x=1 và y=3 vào (d), ta được:

\(b-3\cdot1=3\)

=>b-3=3

=>b=6(nhận)

Vậy: (d): y=-3x+6

Bình luận (0)
Bánh Mì
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
6 tháng 12 2021 lúc 21:33

b: Tọa độ điểm C là:

\(\left\{{}\begin{matrix}2.5x+3=-0.5x+1.5\\y=2.5x+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=-1.5\\y=2.5x+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{5}{2}\cdot\dfrac{-1}{2}+3=3-\dfrac{5}{4}=\dfrac{7}{4}\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)
Anh Quynh
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
10 tháng 9 2021 lúc 19:01

\(b,\) Tọa độ giao điểm 2 đường thẳng là:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=-2x+4\\y=x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1=-2x+4\\y=x+1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow A\left(1;2\right)\)

Tọa độ giao điểm 2 đường thẳng với trục hoành là 

\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\left[{}\begin{matrix}y=-2x+4\\y=x+1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\left[{}\begin{matrix}4-2x=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow B\left(2;0\right),C\left(-1;0\right)\)

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
10 tháng 2 2017 lúc 2:53

a) Vẽ đường thẳng qua O(0; 0) và điểm M(1; 1) được đồ thị hàm số y = x.

Vẽ đường thẳng qua B(0; 2) và A(-2; -2) được đồ thị hàm số y = 2x + 2.

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

b) Hoành độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số là nghiệm của phương trình:

        2x + 2 = x

=> x = -2 => y = -2

Suy ra tọa độ giao điểm là A(-2; -2).

c) Qua B(0; 2) vẽ đường thẳng song song với Ox, đường thẳng này có phương trình y = 2 và cắt đường thẳng y = x tại C.

- Tọa độ điểm C:

Hoành độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số là nghiệm của phương trình:

    x = 2 => y = 2 => tọa độ C(2; 2)

- Tính diện tích tam giác ABC: (với BC là đáy, AE là chiều cao tương ứng với đáy BC)

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Bình luận (0)
Huy Hoang
2 tháng 2 2021 lúc 21:57

a) 1 0 2 y x C y = x y=2x+2 H B -1 2

+) y = 2x + 2

Cho x = 0 => y = 2

                => ( 0 ; 2 )

        y = 0 => x = -1

                => ( -1 ; 0 )

- Đồ thị hàm số y = x đi qua 2 điểm có tọa độ ( 0 ; 0 )

- Đồ thị hàm số y = 2x + 2 đi qua 2 điểm có tọa độ ( 0 ; 2 ) và ( -1 ; 0 )

b) Hoành độ điểm A là nghiệm của PT sau :

x = 2x + 2

<=> 2x - x = -2

<=> x = -2

=> y = -2 

Vậy A ( -2 ; -2 )

c) Tung độ điểm C = 2 => hoành độ điểm C là x = 2

=> C ( 2 ; 2 )

Từ A hạ \(AH\perp BC\), ta có : AH = 4cm

                                                 BC = 2cm

Vậy : ..............

\(\Rightarrow S_{ABC}=\frac{1}{2}AH.BC=\frac{1}{2}.4.2=4\left(cm^2\right)\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
_----_...........
Xem chi tiết
Love UUU
2 tháng 11 2018 lúc 19:51

a) Đồ thị hàm số y = 0,5x + 2 là đường thẳng đi qua các điểm (0; 2) và (-4; 0)

Đồ thị hàm số y = 5 – 2x là đường thẳng đi qua các điểm (0; 5) và (2,5; 0)

b) Ta có A(-4; 0), B(2,5; 0)

Tìm tọa độ điểm C, ta có: phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng y = 0,5x + 2 và y = 5 – 2x là

0,5x + 2 = 5 – 2x ⇔ 2,5x = 3

                               ⇔ x = 1,2

Do đó y = 0,5 . 1,2 + 2 = 2,6. Vậy C (1,2; 2,6)

c) Gọi D là hình chiếu của C trên Ox ta có:

CD = 2,6; AB = AO + OB = 4 + 2,5 = 6,5 (cm)

∆ACD vuông tại D nên AC2 = CD2 + DA2

⇒AC=√2,62+5,22=√33,8≈5,81(cm)⇒AC=2,62+5,22=33,8≈5,81(cm)

 Tương tự : BC=√BD2+CD2BC=BD2+CD2

                       =√1,32+2,62=√8,45≈2,91(cm)=1,32+2,62=8,45≈2,91(cm)

d) Ta có ∆ACD vuông tại D nên tgˆCAD=CDAD=2,65,2=12tgCAD^=CDAD=2,65,2=12

 ⇒ˆCAD≈26034′⇒CAD^≈26034′. Góc tạo bởi đường thẳng y=12x+2y=12x+2 và trục Ox là 26034’

Ta có ∆CBD vuông tại D nên tgˆCBD=CDBD=2,61,3=2⇒ˆCBD≈63026′tgCBD^=CDBD=2,61,3=2⇒CBD^≈63026′ 

Góc tạo bởi đường thẳng y = 5 – 2x và trục Ox là 1800 – 63026’ ≈ 116034’

Bình luận (0)
♕❥»๖ۣۜDiệυ ℒiɳɦ♔ ❤️
2 tháng 11 2018 lúc 19:54

a) - Vẽ đồ thị hàm số y = 0,5x + 2 (1)

    Cho x = 0 => y = 2 được D(0; 2)

    Cho y = 0 => 0 = 0,5.x + 2 => x = -4 được A(-4; 0)

Nối A, D ta được đồ thị của (1).

- Vẽ đồ thị hàm số y = 5 – 2x (2)

    Cho x = 0 => y = 5 được E(0; 5)

    Cho y = 0 =>0 = 5 – 2x => x = 2,5 được B(2,5; 0)

Nối B, E ta được đồ thị của (2).

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

b) Ở câu a) ta tính được tọa độ của hai điểm A và B: A(-4; 0), B(2,5; 0)

Hoành độ giao điểm C của hai đồ thị là nghiệm phương trình:

    0,5x + 2 = 5 – 2x => x = 1,2

=> y = 0,5.1,2 + 2 = 2,6

=> Tọa độ C(1,2 ; 2,6)

c) AB = AO + OB = |-4| + |2,5| = 6,5 (cm)

Gọi H là hình chiếu của C trên Ox, ta có H( 1,2; 0)

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

d) Gọi α là góc hợp bởi đường thẳng y = 0,5x + 2 với tia Ox.

Ta có: tgα = 0,5 => α = 26o34'

Gọi β là góc hợp bởi đường thẳng y = 5 – 2x với tia Ox (β là góc tù).

Gọi β' là góc kề bù với β, ta có:

tgβ' = -(-2) = 2 => β' = 63o26'

=> β = 180o – 63o26' = 116o34'

Bình luận (0)
Kookie Thỏ ❤️❤️❤️
2 tháng 11 2018 lúc 20:06
Vẽ đồ thị: y = 0,5x + 2

Cho x = 0 => y =2 vậy: (0;2);

Cho y = 0 => x= -4 vậy:   (-4; 0)

vẽ đồ thị y = 5 – 2x

Cho x = 0 => y = 5 vậy: (0;5)

Cho y = 0 => x = 2,5 vậy:  (2,5; 0)

b) Tọa độ của hai điểm A (- 4; 0) và B (2,5 ; 0)

Vì C là giao điểm của hai đường thẳng nên ta có pt hoành độ giao điểm:

0,5x + 2 = 5 – 2x  ⇔ x = 1,2

Thay x = 1,2 vào y = 0,5x + 2 ta được:

y = 0,5. 1,2 + 2 = 2,6

Vậy C (1,2 ; 2,6)

c) AB = OA + OB = 4 + 2,5 = 6,5 cm

Gọi F là hình chiếu của C trên Ox, ta có:

OF = 1,2 cm ; FB = 1,3 cm và AF = 5,2 cm

Áp dụng định lý Pitago vào các tam giác vuông ACF và BCF ta có:

AC =   √(AF2 + CF2) =     5,22 + 2,62 ≈ 5,81 cm

BC =   √(CF2 + BF2) =     2,62 + 1,32 ≈ 2,91 cm

d) Gọi α là góc tạo bởi đường thẳng y = 0,5x + 2 và trục Ox, ta có:

tgα =   OD/OA = 2/4 = 0,5 ⇔  α ≈ 26o34’

Gọi β là góc tạo bởi đường thẳng y = 5 – 2x và trục Ox và β’ là góc kề bù với β, ta có:

tgβ’ = OE /OB =  5/2,5 = 2 ⇔ β’ ≈ 63o26’    ⇔ β = 180o – 63o26’ = 116o34’.

Bình luận (0)