Một vật có khối lượng m = 4,0 kg bắt đầu chuyển động trên mặt sàn nằm ngang dưới tác dụng của một lực hợp với hướng chuyển động một góc α = 30° (Hình vẽ). Hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn là μt = 0,30. Cho biết độ lớn lực kéo F = 17N và gia tốc trọng trường g = 10m/ s 2
a) Tính gia tốc của vật ?
b) Quãng đường vật đi được trong giây thứ 5 kể thừ khi vật bắt đầu chuyển động.
a) (3 điểm)
Các lực tác dụng lên vật được biểu diễn như hình vẽ. (1,00đ)
Chọn hệ trục Ox theo hướng chuyển động, Oy vuông góc phương chuyển động.
*Áp dụng định luật II Niu – tơn ta được:
Chiếu hệ thức (*) lên trục Ox ta được: (0,50đ)
Chiếu hệ thức (*) lên trục Oy ta được:
Mặt khác
Từ (1), (2) và (3) suy ra:
b) (1 điểm)
Quãng đường mà vật đi được trong giây thứ 5 là:
S = S 5 – S 4 = 0,5.a. t 5 2 – 0,5.a. t 4 2 = 0,5.1,25. 5 2 - 0,5.1,25. 4 2 = 5,625 m. (1,00đ)
Một ôtô khối lượng 1 tấn, bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều trên đường nằm ngang, khi đi được 150 m thì đạt vận tốc 54 km/ h a. Tính gia tốc của ôtô. b. Tính thời gian để ô tô đạt vận tốc đó? c. Tính vận tốc của ô tô sau 30 s?
Một vật có khối lượng 50kg bắt đầu chuyển động nhanh dần đều không vận tốc đầu v0 =0 m/s trên mặt sàn nằm ngang dưới tác dụng của lực kéo Fk. Sau khi đi được quãng đường 50 m thì vật có vận tốc v=6m/s. Cho hệ số ma sát giữa vật và mặt sàn là \(\mu\)1 = 0,1 và g = 10m/s
a. Tính gia tốc chuyển động của vật? Tính thời gian vật đi được quãng đường trên
b. Tính độ lớn lực kéo Fk tác dụng lên vật?
Ta có: \(v^2-v_0^2=2as\Leftrightarrow6^2-0^2=2.a.50\Leftrightarrow a=0,36\)m/s2
Thời gian vật chuyển động: \(t=\dfrac{v-v_0}{a}=\dfrac{6-0}{0,36}=\dfrac{50}{3}s\)
Độ lớn lực kéo Fk tác dụng lên vật là: \(F_k=ma=50.0,36=18N\)
Một vật có khối lượng m = 3 kg nằm yên trên sàn nhà. Dưới tác dụng của hợp lực Fhl theo phương ngang và có độ lớn không đổi Fhl = 1,8 N, vật chuyển động thẳng nhanh dần đều. 1. Hãy tính: a) Gia tốc của vật ? b) Vận tốc và độ dịch chuyển khi vật chuyển động được 6 giây ? 2. Sau khoảng thời gian trên lực kéo ngừng tác dụng, vật chuyển động thẳng chậm dần đều và dừng lại. Biết khoảng thời gian từ lúc vật chuyển động thẳng chậm dần đều và dừng lại là 4 giây. a) Tính độ dịch chuyển của vật trong khoảng thời gian trên ? b) Tính độ lớn của lực cản tác dụng lên vật ?
a. Gia tốc của vật:
\(a=\dfrac{F_{hl}}{m}=\dfrac{1,8}{3}=0,6\left(\dfrac{m}{s^2}\right)\)
b. Vận tốc của vật sau 6s là:
\(v=v_0+at=0,6.6=3,6\left(\dfrac{m}{s}\right)\)
Độ dịch chuyển khi vật chuyển động được 6s là:
\(s=\dfrac{1}{2}at^2=\dfrac{1}{2}.0,6.6^2=10,8\left(m\right)\)
c. Gia tốc của vật là: \(a'=\dfrac{v-v_0}{t}=\dfrac{0-3,6}{4}=-0,9\left(\dfrac{m}{s^2}\right)\)
Độ dịch chuyển của vật trong thời gian trên là:
\(s=\dfrac{1}{2}at^2=\dfrac{1}{2}0,9.4^2=7,2\left(m\right)\)
d. Độ lớn lực cản tác dụng lên vật là:
\(F_c=ma=0,9.3=2,7\left(N\right)\)
Giúp em với Một vật bắt đầu xuất phát chuyển động thẳng nhanh dần đều với tốc độ ban đầu bằng không. Sau 100m đầu tiên, vật đạt được tốc độ 10m/s. a. Tính độ lớn gia tốc của vật. b. Tính quãng đường vật đi được và tốc độ của vật sau 5 giây đầu tiên
a,Gia tốc của vật là:
\(a=\dfrac{10^2-0^2}{2\cdot100}=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{m}{s^2}\right)\)
b, Quãng đường đi được trong 5 giây đầu tiên
\(s=0\cdot5+\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot5^2=6,25\left(m\right)\)
Vận tốc của vật trong 5 giây đầu tiên
\(v=0+\dfrac{1}{2}\cdot5=2,5\left(\dfrac{m}{s}\right)\)
Một vật có khối lượng 0,5 kg chuyển động nhanh dần đều trên mặt sàn nằm ngang có hệ số ma sát trượt \(\mu\)t = 0,1 với vận tốc đầu v0 = 2 m/s. Sau thời gian 4s nó đi được quãng đường 24m. biết vật luôn chịu tác dụng của lực kéo Fk và lực ma sát Fmst. Cho g = 10 m/s2
a. Tính gia tốc chuyển động của vật? Tính vận tốc cuối quãng đường?
b. Tính độ lớn của lực kéo Fk
\(a,S=\dfrac{1}{2}at^2\Rightarrow a=\dfrac{2S}{t^2}=\dfrac{2.24}{4^2}=3m/s^2\)
\(\Rightarrow v=vo+at=2+3.4=14\left(m/s\right)\)
\(b,\)\(\overrightarrow{Fk}+\overrightarrow{Fms}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{P}=m\overrightarrow{a}\)
\(Oy\Rightarrow N=P=mg\)
\(Ox\Rightarrow Fk-Fms=ma\Rightarrow Fk=ma+\mu mg=0,5.3+0,1.0,5.10=2N\)
Một vật khối lượng 2kg đặt trên mặt phẳng nằm ngang.Khi tác dụng một lực có độ lớn là 1N theo phương ngang vật bắt đầu trượt trên mặt phẳng nằm ngang
a. Tính vận tốc của vật sau 4s. Xem lực ma sát là không đáng kể.
b. Thật ra, sau khi đi được 8m kể từ lúc đứng yên, vật dạt được vận tốc 2m/s. Tính gia tốc chuyển động, lực ma sát và hệ số ma sát. Lấy g = 10 m / s 2 .
a. Chọn chiều dương là chiều chuyển động.
Theo định luật II Newton P → + N → + F → = m a →
Chiếu lên ox ta có F = m a ⇒ a = F m = 1 2 = 0 , 5 m / s 2
Mà v = v 0 + a t = 0 + 0 , 5.4 = 2 m / s
Áp dụng công thức v 2 − v 0 2 = 2 a s ⇒ a = 2 2 − 0 2 2.8 = 0 , 25 m / s 2
Khi có lực ma sát ta có
Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ , chiều dương (+) Ox là chiều chuyển động .Áp dụng định luật II Newton. Ta có F → + F → m s + N → + P → = m a →
Chiếu lên trục Ox: F − F m s = m a 1
Chiếu lên trục Oy: N − P = 0 ⇒ N = P
⇒ F − μ N = m a ⇒ μ = F − m . a m g
⇒ μ = 1 − 2.0 , 25 2.10 = 0 , 025
Mà F m s = μ . N = 0 , 025.2.10 = 0 , 5 N
Một vật bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều với vận tốc ban đầu 6m/s và gia tốc 4m/s2.
a)Vẽ đồ thị vận tốc theo thời gian của vật.
b) Sau bao lâu vật đạt vận tốc 18m/s. Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó.
c) Viết phương trình chuyển động của vật, từ đó xác định vị trí mà tại đó vận tốc của vật là 12m/s.
Chọn chiều dương là chiều chuyển động, gốc tọa độ trùng với vị trí ban đầu của vật, gốc thời gian là xuất phát.
a) Phương trình vận tốc: v = 6 + 4 t (m/s).
Đồ thị vận tốc - thời gian được biểu diễn như hình 12.
b) Khi v = 18 m/s thì t = 18 − 6 4 = 3 s.
Từ công thức v 2 − v 0 2 = 2 a s
quãng đường s = v 2 − v 0 2 2 a = 18 2 − 6 2 2.4 = 36 m.
c) Phương trình chuyển động: x = 6 t + 2 t 2 (m).
Khi v = 12 m/s thì t = 12 − 6 4 = 1 , 5 s ⇒ tọa độ x = 6.1 , 5 + 2.1 , 5 2 = 13 , 5 m.