Những câu hỏi liên quan
Ninh Trần Công
Xem chi tiết
Đỗ Tuệ Lâm
11 tháng 5 2022 lúc 4:31

a ) .Xét t/g ABM và t/g NBM có:

AB là đường kính của đường trong (O)

nên : góc ABM = góc NMB = 90 độ

M là điểm chính giữa của cung nhỏ AC 

nên : góc ABM = góc MBN=>góc BAM  = góc BNM

=> t/g BAN cân tại đỉnh B

Tứ giác AMCB nội tiếp 

=> góc BAM = góc MCN ( cùng bù với góc MCB )

=> góc MCN = góc MNC ( cùng bằng góc BAM)

=> t/g MCN cân tại đỉnh M

b) .

Xét t/g MCB và t/g MNQ ta có:

MC = MN ( theo cm trên : MCN cân)  ; MB =MQ ( theo giả thiết)

góc BMC = góc MNQ ( vì : góc MCB = góc MNC ; góc MBC = góc MQN ).

=> t/g MCB = t/g MNQ ( c.g.c ) => BC = NQ

Xét t/g vuông ABQ ta có:

AC vuông góc BQ => \(AB^2=BC.BQ=BC.\left(BN+NQ\right)\)

=> \(AB^2=BC.\left(AB+AC\right)=BC.\left(BC+2R\right)\)

=> \(4R^2=BC\left(BC+2R\right)\Rightarrow BC=\left(\sqrt{5}-1\right)R\)

Bình luận (0)
Cao Nguyen Hang
Xem chi tiết
tthnew
Nguyễn Việt Lâm
21 tháng 12 2020 lúc 16:09

\(\widehat{IAF}=\widehat{CAF}\)

\(\widehat{CFA}+\widehat{CAF}=90^0\)

\(\widehat{BAF}+\widehat{IAF}=90^0\)

\(\Rightarrow\widehat{CFA}=\widehat{BAF}\)

c.

O là trung điểm AB, G là trung điểm AI \(\Leftrightarrow\) OG là đường trung bình ABI

\(\Rightarrow OG//BI\Rightarrow OG\perp AC\)

Mà \(OA=OC\Rightarrow OG\) là trung trực AC

\(\Rightarrow AG=CG\Rightarrow CG\) là tiếp tuyến

Bình luận (0)
Heri Mỹ Anh
Xem chi tiết
Trần Duy Anh
Xem chi tiết
Etermintrude💫
24 tháng 5 2021 lúc 21:39

undefined

Bình luận (0)
khánh nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
29 tháng 7 2023 lúc 10:48

a: Xét (O) có
MA,MC là tiếp tuyến

=>MA=MC

mà OA=OC

nên MO là trung trực của AC

=>MO vuông góc AC tại E

góc ADB=1/2*sđ cung AB=90 độ

=>AD vuông góc MB

góc ADM=góc AEM=90 độ

=>AMDE nội tiếp

b: ΔMAB vuông tại A có AD là đường cao

nên MA^2=MD*MB

Bình luận (0)
nguyen ngoc duong
Xem chi tiết
....
Xem chi tiết
Thiên An
Xem chi tiết
Trần Quốc Đạt
13 tháng 1 2017 lúc 21:21

(Quá lực!!!)

E N A B C D O H L

Đầu tiên, hãy CM tam giác \(EAH\) và \(ABD\) đồng dạng.

Từ đó suy ra \(\frac{EA}{AB}=\frac{AH}{BD}\) hay \(\frac{EA}{OB}=\frac{AC}{BD}\).

Từ đây CM được tam giác \(EAC\) và \(OBD\) đồng dạng.

Suy ra \(\widehat{ECA}=\widehat{ODB}\). Do đó nếu gọi \(OD\) cắt \(EC\) tại \(L\) thì CM được \(OD⊥EC\).

-----

Đường tròn đường kính \(NC\) cắt \(EC\) tại \(F\) nghĩa là \(NF⊥EC\), hay \(NF\) song song với \(OD\).

Vậy \(NF\) chính là đường trung bình của tam giác \(AOD\), vậy \(NF\) qua trung điểm \(AO\) (là một điểm cố định) (đpcm)

Bình luận (0)

Công ty cổ phần BINGGROUP © 2014 - 2024
Liên hệ: Hà Đức Thọ - Hotline: 0986 557 525 - Email: a@olm.vn hoặc hdtho@hoc24.vn