Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A (ABAC). Gọi M là trung điểm của BC. Gọi D là điểm đối xứng của A qua M.a. Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhậtb. Gọi H là trung điểm của AB, N là điểm đối xứng của M qua H. Chứng minh tứ giác ACMN là hình bình hànhc. Chứng minh tứ giác AMBN là hình thoid. Vẽ DK vuông góc với BC tại K. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BK, AC. Đường thẳng vuông góc với DI tại I cắt BD tại Q. Chứng minh : Q, I, J thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọi M là trung điểm của BC. Gọi D là điểm đối xứng của A qua M.
a. Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật
b. Gọi H là trung điểm của AB, N là điểm đối xứng của M qua H. Chứng minh tứ giác ACMN là hình bình hành
c. Chứng minh tứ giác AMBN là hình thoi
d. Vẽ DK vuông góc với BC tại K. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BK, AC. Đường thẳng vuông góc với DI tại I cắt BD tại Q. Chứng minh : Q, I, J thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= a. Gọi M, N, D lần lượt là trung điểm của AB, BC,AC.
a) Chứng minh ND là đường trung bình của tam giác ABC và tính độ dài của ND theo a.
b) Chứng minh tứ giác ADNM là hình chữ nhật.
c) Gọi Q là điểm đối xứng của N qua M. Chứng minh AQBN là hình thoi.
d) Trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho DK= DB. Chứng minh 3 điểm Q, A, K thẳng hàng.
cho tam giác ABC nhọn (AB < AC).gọi AH là đường cao.M,N,K lần lượt là trung điểm của AB, AC,BC
a) chứng minh tứ giác BMNK là hình bình hành.
b) gọi D là điểm đối xứng của H qua M. chứng minh tứ giác ADBH là hình chữ nhật.
c) gọi I là trung điểm NK. Chứng minh 3 điểm C,M,I thẳng hàng.
Bài 21: Tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. I là trung điểm của AC, D là điểm đối xứng của M qua I, K là điểm đối xứng của D qua C
a)Chứng minh tứ giác ABMD là hình bình hành. b/ Gọi O là trung điểm của MC. Chứng minh A, O, K thẳng hàng. c/ Tìm thêm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCD là hình vuôn
a: Xét tứ giác AMCD có
I là trung điểm của AC
I là trung điểm của MD
Do đó: AMCD là hình bình hành
Suy ra: AD//MC và AD=MC
=>AD//MB và AD=MB
hay ABMD là hình bình hành
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi E là trung điểm của BC. Gọi D là điểm đối xứng của A qua E.
a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật;
b) Gọi K là điểm đối xứng của D qua C, I là điểm đối xứng của D qua B. Chứng minh I, A, K thẳng hàng.
a: Xét tứ giác ABDC có
E là trung điểm của BC
E là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
mà \(\widehat{BAC}=90^0\)
nên ABDC là hình chữ nhật
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A; M laf trung điểm của BC, lấy D thuộc BC( BDDC), từ D vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC và BA lần lượt ở E và Fa) chứng minh: tứ giác AMDF là thang vuôngb)Gọi O là trung điểm EC; N,D là đối xứng qua O. Chứng minh tứ giác DENC là hình chữ nhậtc) Lấy I thuộc AB sao cho A là trung điểm của IF. Chứng minh I,E,N thẳng hàngd)Gọi K là điểm đối xứng với N qua A. Chứng minh: tứ giác BDFK là hình chữ nhật
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A; M laf trung điểm của BC, lấy D thuộc BC( BD>DC), từ D vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC và BA lần lượt ở E và F
a) chứng minh: tứ giác AMDF là thang vuông
b)Gọi O là trung điểm EC; N,D là đối xứng qua O. Chứng minh tứ giác DENC là hình chữ nhật
c) Lấy I thuộc AB sao cho A là trung điểm của IF. Chứng minh I,E,N thẳng hàng
d)Gọi K là điểm đối xứng với N qua A. Chứng minh: tứ giác BDFK là hình chữ nhật
Cho tam giác ABC vuông tại A.Gọi I;M là trung điểm của AB;BC.Gọi Q là điểm đối xứng với M qua I.
a)Chứng minh rằng tứ giác AQBM là hình thoi.
b)Gọi N là điểm đối xứng với M qua đường thẳng AC,K là giao điểm của AC và MN.
Chứng minh rằng tứ giác ABMN là hình bình hành.
c)Chứng minh Q;A;N thẳng hàng.
d)Chứng minh IK;AM;BN đồng quy.
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ I,K lần lượt là trung điểm của AB,BC. Gọi D là điểm đối xứng của A qua K.a. Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.b. Gọi E là điểm đối xứng của K qua I. Chứng minh tứ giác AKBE là hình thoi.c. Chứng minh tứ giác AEKC là hình bình hành.d. Tìm điều kiện để hình thoi AKBE là hình vuông.Bài 2: Cho tam gaics ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm AB, lấy điểm E đối xứng với M qua D.a. Chứng minh: M và E đối xứng nhau qua AB.b. Chứ...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ I,K lần lượt là trung điểm của AB,BC. Gọi D là điểm đối xứng của A qua K.
a. Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.
b. Gọi E là điểm đối xứng của K qua I. Chứng minh tứ giác AKBE là hình thoi.
c. Chứng minh tứ giác AEKC là hình bình hành.
d. Tìm điều kiện để hình thoi AKBE là hình vuông.
Bài 2: Cho tam gaics ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm AB, lấy điểm E đối xứng với M qua D.
a. Chứng minh: M và E đối xứng nhau qua AB.
b. Chứng minh: AMBE là hình thoi.
c. Kẻ HK vuông góc với AB tại K, HI vuông góc với AC tại I. Chứng minh IK vuông góc với AM
Bài 3: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trực tâm H. Đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B cắt từ đường thẳng vuông góc từ AC kẻ từ C tại D.
a. Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành.
b. Gọi M là trung điểm BC, O là trung điểm AD. Chứng minh 2OM = AH
a)Ta có
BK=KC (GT)
AK=KD( Đối xứng)
suy ra tứ giác ABDC là hình bình hành (1)
mà góc A = 90 độ (2)
từ 1 và 2 suy ra tứ giác ABDC là hình chữ nhật
b) ta có
BI=IA
EI=IK
suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành (1)
ta lại có
BC=AD ( tứ giác ABDC là hình chữ nhật)
mà BK=KC
AK=KD
suy ra BK=AK (2)
Từ 1 và 2 suy ra tứ giác AKBE là hình thoi
c) ta có
BI=IA
BK=KC
suy ra IK là đường trung bình
suy ra IK//AC
IK=1/2AC
mà IK=1/2EK
Suy ra EK//AC
EK=AC
Suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC; D là trung điểm của AB; E là trung điểm của AC. Gọi O là điểm bất kì trong tam giác ABC. Vẽ điểm M đối xứng với O qua D, vẽ điểm N đối xứng với O qua E.
a) Chứng minh tứ giác OAMB là hình bình hành
b) Chứng minh OA// CN
c) Chứng minh MNCB là hình bình hành.
a: Xét tứ giác OAMB có
D là trung điểm của AB
D là trung điểm của OM
Do đó: OAMB là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)