bài 4 cho tam giác ABC vuông tại A gọi M là trung điểm của BC trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA
a) chứng minh tam giác AMB=tam giác DMC
b) chứng minh AC=BD và AC//BD
c) chứng minh tam giác ABC =tam giác DCB tính số đo góc BDC
a) Xét ΔAMB và ΔDMC có:
MA=MD(gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\left(đđ\right)\)
MB=MC(gt)
=> ΔAMB=ΔDMC(c.g.c)
b)Vì: ΔAMB=ΔDMC(cmt)
=> AB=DC ; \(\widehat{ABC}=\widehat{DCB}\)
Xét ΔABC và ΔDCB có:
BC: cạnh chung
\(\widehat{ABC}=\widehat{DCB}\left(cmt\right)\)
AB=DC(cmt)
=> ΔABC=ΔDCB(c.g.c)
=>AC=BD
\(\widehat{ACB}=\widehat{DBC}\) . Mà hai góc này ở vị trí sole trong
=>AC//BD
Vì: ΔABC=ΔDCB(cmt)
=> \(\widehat{BAC}=\widehat{CDB}=90^o\)
Cho tam giác ABC vuông tại A gọi M là trung điểm của BC trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA
a) Chứng minh tam giác AMB bằng tam giác DMC
b) Chứng minh AC=BD và AC//BD
c) Chứng minh tam giác ABC= tam giác DCB. Tính số đo góc BDC
a) Xét tam giác ABM và tam giác DCM có
+ BM=CM ( gt)
+ Góc AMB = góc DMC ( đối đỉnh)
+ AM = DM
=> tam giác ABM = tam giác DCM ( c-g-c)
b) Vì tam giác ABM = tam giác DCM
=> góc BAM = Góc CDM ( 2 góc tương ứng )
Ta có : Góc BAM = Góc CDM ( c/m trên)
Mà góc BAM + CAM = 180độ( 2 góc kề bù ) (1)
góc CDM + BDM = 180độ ( 2 góc kề bù ) (2)
Mà góc BAM = góc CDM
Từ (1) và (2) => Góc CAM = góc BDM
Xét tam giác ACM và tam giác BDM có
+ Góc CAM = BDM ( c/m trên)
+ BM = CM ( gt)
+ góc BMD = góc AMC ( đối đỉnh )
=> Tam giác ACM = tam giác BDM ( g.c.g)
=> AC = BD ( 2 cạnh tương ứng)
c) bạn tự làm ạ . Mình bận
a) +) Xét \(\Delta\)ABM và \(\Delta\)DCM có
BM = CM ( gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\) ( 2 góc đối đỉnh )
AM = DM ( gt)
=> \(\Delta\)ABM = \(\Delta\)DCM ( c-g-c)
b) +) Xét \(\Delta\)AMC và \(\Delta\)DMB có
AM = DM ( gt)
\(\widehat{AMC}=\widehat{BMD}\) ( 2 góc đối đỉnh )
MC = MB ( gt)
=> \(\Delta\)AMC = \(\Delta\)DMB ( c-g-c)
=> AC = DB ( 2 cạnh tương ứng )
và \(\widehat{ACM}=\widehat{DBM}\) ( 2 góc tương ứng )
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AC // BD
c) +) Theo câu a ta có \(\Delta\)ABM = \(\Delta\)DCM
=> \(\widehat{ABM}=\widehat{DCM}\) ( 2 góc tương ứng )
+) Xét \(\Delta\)ABC và \(\Delta\)DCB có
\(\widehat{ABM}=\widehat{DCM}\) ( cmt)
BC : cạnh chung
\(\widehat{ACM}=\widehat{DBM}\) ( cmt)
=> \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)DCB (g-c-g)
=> \(\widehat{BAC}=\widehat{CDB}\) ( 2 góc tương ứng )
Mà \(\widehat{BAC}=90^o\) ( gt)
=> \(\widehat{CDB}=90^o\)
Học tốt
Takigawa Maraii
Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC a) Chứng minh tam giác AMB bằng tam giác AMC. b) Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh AB//CD c) Chứng minh AC//BD
mik cần gấp
\(a,\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\BM=MC\\AM\text{ chung}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AMB=\Delta AMC\left(c.c.c\right)\\ b,\left\{{}\begin{matrix}BM=MC\\\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\left(đđ\right)\\AM=MD\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AMB=\Delta DMC\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{BCD}\\ \text{Mà 2 góc này ở vị trí slt nên }AB\text{//}CD\\ c,\left\{{}\begin{matrix}BM=MC\\\widehat{AMC}=\widehat{BMD}\\AM=MD\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AMC=\Delta DMB\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{CBD}\\ \text{Mà 2 góc này ở vị trí slt nên }AC\text{//}BD\)
Cho tam giác ABC có AB = 15cm, AC = 8cm, BC = 17cm. a) Chứng minh tam giác ABC vuông b) Gọi M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD. Chứng minh AMB= DMC.
a,
Xét △ABC có:
BC2 = 172 = 289
AB2 + AC2 = 152 + 82 = 225 + 64 = 289
=> BC2 = AB2 + AC2
=> △ABC vuông
Bài 3. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC, lấy M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD.
a) Chứng minh AMB = DMC;
b) Chứng minh AC // BD;
c) Kẻ AH ⊥ BC, DK ⊥ BC (H, K thuộc BC). Chứng minh BK = CH;
d) Gọi I là trung điểm của AC, vẽ điểm E sao cho I là trung điểm của BE. Chứng minh C là trung điểm của DE.
Cho tam giác ABC gọi điểm M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm d sao cho MD=MA
a) chứng minh tam giác AMB = tam giác DMC
b) chứng minh AC//BD
c) kẻ BK, CH cùng vuông góc với AD (H,K thuộc ad chứng minh điểm M là trung điểm của HK.
a) Xét ▲AMC và ▲ DMC có :
AM = MD ( gt )
\(\widehat{M}\)chung
AB = CD ( hình vẽ )
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta DMC\left(c.g.c\right)\)
b) Vì \(\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\) mà 2 góc này ở vị trí so le trong của cạnh BC
=> AC // BD
c) Vì HK = HM + MK
=> M là trung điểm của HK
Câu c) không đúng đâu UwU Cái đoạn gạch gạch mình vẽ sai không sửa được bạn vẽ hình đừng vẽ theo :v
Cho tam giác ABC lấy m là trung điểm cạnh BC trên tia đối của ma lấy điểm d sao cho ma = MD A chứng minh tam giác AMB bằng tam giác DMC b) chứng minh AC song song với BD Kẻ AH vuông góc với BC dh vuông góc với BC h k thuộc BC chứng minh BK = CH Gọi I là trung điểm của AC vẽ điểm e sao cho I là trung điểm của be chứng minh c là trung điểm của de
a: Xét ΔMAB và ΔMDC có
MA=MD
góc AMB=góc DMC
MB=MC
Do đo ΔMAB=ΔMDC
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm chung của AD và BC
nên ABDC là hình bình hành
=>AC//BD
c: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔDKC vuông tại K có
AB=DC
góc ABH=góc DCK
Do đo: ΔAHB=ΔDKC
=>AH=DK và BK=CH
Cho tam giác ABC M là trung điểm của BC trên tia đối của ma lấy điểm D sao cho MD = ma a chứng minh tam giác amb bằng tam giác amc và AB song song CD B Chứng minh tam giác ABC bằng tam giác BM B và AC song song BD C Gọi M là trung điểm của AC và am cắt BM tại g chứng minh C gần đi qua trung điểm của ABd bn cắt cm tại k và h là trung điểm của cd c /m 3 điểm A ,H,K THẲNG hàng e gọi I là trung điểm của ab di cắt bm tại f c/m m là trung điểm của fk
Khiếp, bạn gõ lại cẩn thận từng chữ được không ạ?
a) Sửa đề: ΔAMB=ΔDMC
Xét ΔAMB và ΔDMC có
MA=MD(gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MC(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔAMB=ΔDMC(c-g-c)
cho tam giác abc có ab = ac. gọi m là trung điểm của bc
a. chứng minh tam giác amb bằng tam giác amc
b. trên tia đối của tia ma lấy điểm d sao cho md = ma. Chứng minh ab//cd
c. chứng minh ac//bd
Bn tự vẽ hình
a) Xét Δ AMB và Δ AMC
AB=AC
BM=MC
AM chung
⇒ Δ AMB = Δ AMC
b) Xét Δ AMB và Δ DMC
DM=AM
BM=CM
AMB=CMD (đối đỉnh)
⇒ Δ AMB = Δ DMC
⇒ ABM=DCM (2 góc t.ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí SLT
⇒ AB//CD
c) Bn tự lm, tương tự phần b)
a) Xét tam giác AMB và tam giác AMC có:
+ AB = AC (gt).
+ MB = MC (M là trung điểm của BC).
+ AM chung.
=> Tam giác AMB = Tam giác AMC (c - c - c).
b) Xét tứ giác ABCD có:
+ M là trung điểm của BC (gt).
+ M là trung điểm của AD (MD = MA).
=> Tứ giác ABCD là hình bình hành (dhnb).
=> AB // CD (Tính chất hình bình hành).
c) Tứ giác ABCD là hình bình hành (cmt).
=> AC // BD (Tính chất hình bình hành).