Cho tam giác ABC vẽ điểm M là trung điểm BC trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD
a) CM tam giác ABM= tam giác DCM
b) CM AB//DC
c) kẻ BE vuông góc với AM CF vuông góc với DM CM M là trung điểm của đoạn thẳng Ef
cho tam giác ABC . Gọi M là trung điểm của BC. trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD.
a) Chứng minh tam giác ABM=tam giác DCM và AB///DC
b) Kẻ BE vuông góc với AM( E thuộc AM ), CF vuông góc với DM( F thuộc DM ). Chứng minh: M là trung điểm của EF
a: Xét ΔMAB và ΔMDC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMDC
=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CD
b: Xét ΔEMB vuông tại E và ΔFMC vuông tại F có
MB=MC
\(\widehat{EMB}=\widehat{FMC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔEMB=ΔFMC
=>EM=FM
=>M là trung điểm của EF
Cho tam giác ABC, vẽ điểm M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD.
a) Chứng minh: tam giác ABM bằng tam giác DCM
b) Chứng minh: AB // DC
c)Kẻ BE vuông góc với AM ( E thuộc AM), CF vuông góc với DM (F thuộc DM). Chứng minh M là trung điểm của EF.
a) Xét ΔABM và ΔDCM có:
BM=CM(gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\left(đđ\right)\)
AM=DM(gt)
=>ΔABM=ΔDCM(c.g.c)
b) Vì ΔABM=ΔDCM(cmt)
=>\(\widehat{ABM}=\widehat{DCM}\). Mà hai góc này pử vị trí sole trong
=>AB//DC
c)Xét ΔEBM và ΔFCM có:
\(\widehat{BEM}=\widehat{CFM}=90^o\)
BM=MC(gt)
\(\widehat{BME}=\widehat{CMF}\left(đđ\right)\)
=>ΔEBM=ΔFCM( cạnh huyền-góc nhọn)
=>ME=MF
=>M là trung điểm của EF
a) Xét ΔABM và ΔDCM, có:
MB = MC (gt)
∠AMB = ∠DCM (đối đỉnh)
MA = MD (gt)
Vậy ΔABM = ΔDCM (c-g-c)
b) Từ ΔABM = ΔDCM (chứng minh câu a)
Suy ra: ∠ABM = ∠ DCM (hai góc tương ứng)
Mà hai góc ∠ABM và ∠DCM ở vị trí so le trong
Vậy AB // DC
c) Xét ΔBEM và ΔCFM (∠E = ∠F = 90º)
Có: MB = MC (gt)
∠AMB = ∠DMC (đối đỉnh)
Do đó: ΔBEM = ΔCFM (cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: ME = MF (hai cạnh tương ứng)
Vậy M là trung điểm của EF
Cho tam giác ABC, vẽ điểm M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD.
a) Chứng minh: tam giác ABM bằng tam giác DCM
b) Chứng minh: AB // DC
c)Kẻ BE vuông góc với AM ( E thuộc AM), CF vuông góc với DM (F thuộc DM). Chứng minh M là trung điểm của EF.
a ) Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta DCB\) có :
BM = CM (gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\left(đđ\right)\)
AM = DM (gt)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta DCM\left(c.g.c\right)\)
Vì : \(\Delta ABM=\Delta DCM\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{DCM}\) . Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow\) AB // DC
c ) Xét \(\Delta EBM\) và \(\Delta FCM\) có :
\(\widehat{BEM}=\widehat{CFM}=90^o\)
BM = MC (gt)
\(\widehat{BME}=\widehat{CMF}\left(đđ\right)\)
\(\Rightarrow\Delta EBM=\Delta FCM\)(cạnh huyền - góc nhọn )
\(\Rightarrow ME=MF\)
\(\Rightarrow M\) là trung điểm của EF ( đpcm)
Chúc bạn học tốt !!!
Cho tam giác ABC, vẽ điểm M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA=AD
a)C/m tam giác ABM = tam giác DCM
b)C/m AB // DC
c)Kẻ BE vuông góc AM (E thuộc BC), CF vuông góc DM(F thuộc DM)
C/m M là trung điểm của đoạn thẳng EF
Cho tam giác ABC , M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD . Chứng minh rằng :
a , Tam giác ABM = tam giác DCM .
b , AB song song với CD
c, Kẻ BE vuông góc với AM ( E thuộc AM ) , kẻ CF vuông góc với DM ( F thuộc DM )
Chứng minh rằng M là trung điểm của đoạn thẳng EF
giúp mik nha tối chủ nhật mik chép đấy , nhớ nha mik tick cho đừng viết tắt
Hình mik vẽ không có đo nên các trung điểm mik lấy đại, có thể hơi lêch một tí.
a, Xét tam giác ABM và tam giác DCM
Ta có: AM = DM ( giả thiết)
góc AMB = góc AMC ( đối đỉnh)
BM = CM ( M là trung điểm BC)
Do đó: tam giác ABM = tam giác DCM ( c-g-c)
b, Ta có: tam giác ABM = tam giác DCM ( chứng minh trên)
góc ABM = góc DCM
Mà hai góc này nằm ở vị trí so le trong.
Suy ra: AB // CD
c,Xét tam giác BEM và tam giác CFM
Ta có: góc EMB = góc FMC ( đối đỉnh)
BM = CM ( M là trung điểm BC)
góc BEM = góc CFM = 90 độ ( BE vuông góc AM, CF vuông góc DM)
Do đó: tam giác BEM = tam giác CFM( cạnh huyền, góc nhọn)
Suy ra: EM = FM
Mà E, F, M thẳng hàng ( cùng thuộc AD)
Vậy M là trung điểm EF.
Cho tam giác ABC, AB = AC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD
a. CMR: tam giác ABM = tam giác DCM.
b. CMR: AB // DC.
c. CMR: AM vuông góc với BC
cho tam giác ABC có: AB = AC , M là trung điểm của BC , trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD. chứng minh:
a) tam giác ABM= tam giác DCM
b) AB // DC
c) AM vuông góc với BC
a) xét tg ABM & tg DCM có
MB=MC (vì M là trung điểm BC)
AMB^ =DMC^(2 GÓC ĐỐI ĐỈNH)
MA =MD (GT)
=) tg ABM=tg DCM(c.g.c)
vậy.......
b) Vì tg ABC =TG DCM nên ABM^ =DCM^ (2 góc tương ứng)
Mà ABM^ & DCM^ ở vị trí so le trong nên AB//DC
vậy.....
c)Xét tg ABM& ACM có
AB =AC (gt)
AM là cạnh chung
BM =CM( vì M là trung điểm BC)
=) tg ACM =ABM(C.c.c)
=) AMB^ =AMC^ ( 2 góc tương ứng)
Mà AMB^ +AMC=180 (2 góc kề bù )
nên AMB^ =AMC=90
=) AM vuông góc vs BC
mk đã làm chi tiết lắm đó Vân Khánh
good luck
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA.
a) CMR: tam giác ABM = tam giác DCM
b) CMR: AC // BD
c) Vẽ CF vuông góc với AB tại F. CMR: CF vuông góc với CD tại C
d) Vẽ BE vuông góc với AC tại E. BE cắt CF tại H. CMR: góc BHF = góc BDC
Cho tam giác ABC; gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a) Chứng minh: Tam giác ABM = Tam giác DCM
b) Chứng minh: AB // CD
c) Kẻ BH vuông góc AM ( H thuộc AM ), CK vuông góc với DM ( K thuộc DM ), cho biết MK = 1,5cm. Tính độ dài của đoạn thẳng HK
a) xét tg ABM & tg DCM có
MB=MC (vì M là trung điểm BC)
AMB^ =DMC^(2 GÓC ĐỐI ĐỈNH)
MA =MD (GT)
=) tg ABM=tg DCM(c.g.c)
vậy.......
b) Vì tg ABC =TG DCM nên ABM^ =DCM^ (2 góc tương ứng)
Mà ABM^ & DCM^ ở vị trí so le trong nên AB//DC
vậy.....
c) bó tay
Bạn o0o đồ khùng o0o làm đúng rồi
Bạn Ngọc My Lovely làm theo cách bạn ấy nha
Ai thấy mình nói đúng thì nha