Cho tam giác ABC vẽ đoạn thẳng AD vuông góc với AB( D và C nằm khác phía đối với AB )Sao cho AD = AB vẽ đoạn thẳng AE vuông góc với AC( E và B năm khác phía đối với AC) sao cho AE = AC biết DE = BC .Tính góc Bac
Cho tam giác ABC vẽ đoạn thẳng AD vuông góc với AB( D và C nằm khác phía đối với AB )Sao cho AD = AB vẽ đoạn thẳng AE vuông góc với AC( E và B năm khác phía đối với AC) sao cho AE = AC biết DE = BC .Tính góc Bac
Cho tam giác abc có ba góc nhọn vẽ AD vuông góc. AC=AB và D khác phía C đối với AB ,vẽ AE vuông góc AC :AD=AC và E khác phía với AC chứng minh rằng: a ) DC = BE.b) DC vuông góc BE
Cho tam giác ABC. Điểm M là trung điểm của BC. Vẽ AD vuông góc với AB (D và C nằm khác phía đối với AB) sao cho : AD = AB. Vẽ AE vuông góc với AC (E và B nằm khác phía đối với AC) sao cho : AE = AC. Biết AM = 5cm. Tính DE
Cho tam giác ABC nhọn , vẽ AD vuông góc AB và AD=AB ( D và C khác phía với AB ) . vẽ AE vuông góc AC và AE=AC CE khác phía với B đối với AC . chứng minh : DC=BE, DC vuông góc BE
Ta có : Góc DAB = góc CAE = 90 độ => góc DAB + góc BAC = góc CAE + góc BAc
hay góc DAC = góc EAB
Xét tam giác ADC và tam giác ABE có :
AD = AB ; AC = AE ; góc DAC = góc EAB
=> tam giác ADC = tam giác ABE => DC = BE
Vì tam giác ADC = tam giác ABE nên góc AEB = góc ACD
mà góc AKE = góc BKC (đối đỉnh) , góc AKE + góc AEB = 90 độ
=> góc BKC + góc AEB = 90 độ hay góc BKC + góc ACD = 90 độ
=> góc DC vuông góc BE
Vì góc DAB=góc EAC => DÂB + BÂC = EÂC + BÂC
=> tam giác ADC = tam giác ABE (c.g.c)
=> DC = BE (dpcm)
+) tam giác AEK ( Â = 90 độ )
=> góc AEK + góc AKE = 90 độ
mà Góc AKE = góc BKC ( đ đỉnh ) và góc ACD = góc AEK ( tam giác ADC = tam giác AEB )
nên góc BKC + góc AcD = 90 độ
=> DC vuông góc với BE ( đpcm )
đây là câu trả lời của mình:
a) Xét ∆ABE và ∆ACD, ta có:
AB = AD (gt)
AE = AC (gt)
BAE^=BAC^+90∘CAD^=BAC^+90∘⇒BAE^=CAD^
Suy ra: ∆ABE = ∆ADC (c.g.c)
DC = BE (2 cạnh tương ứng)
b) Gọi giao điểm DC và AB là H, giao điểm của CD và BE là K
Ta có: ∆ABE = ∆ADC (chứng minh trên)
ABE^=D^ (1)
Trong tam giác vuông AHD, ta có: HAD^=90∘
⇒D^+AHD^=90∘ (tính chất tam giác vuông) (2)
Mà: AHD^=KHB^ (đối đỉnh) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: ABE^+KHB^=90∘
Trong ∆KHB, ta có:
KHB^+ABE^+BKH^=180∘ (tổng 3 góc trong tam giác)
⇒BKH^=180∘–(ABE^+BKH^)=180∘–90∘=90∘
Vậy DC⊥BE.
Cho tam giác ABC có góc A=90 độ. Vẽ AD vuông góc với AB(D,C nằm khác phía đối với AB) và AD = AB. Vẽ AE vuông góc với AC (E, B nằm khác phía đối với AC) và AE = AC. Biết DE = BC. Tính góc BAC.
Cho tam giác ABC có góc A=90 độ. Vẽ AD vuông góc với AB(D,C nằm khác phía đối với AB) và AD = AB. Vẽ AE vuông góc với AC (E, B nằm khác phía đối với AC) và AE = AC. Biết DE = BC. Tính góc BAC.
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Vẽ đoạn thẳng AD vuông góc với AB và bằng AB (D khác phía C đối với AB), vẽ đoạn thẳng AE vuông góc với AC và bằng AC (E khác phía B đối với AC).Chứng minh rằng: DC = BE
∠DAC = ∠DAB + ∠BAC = 90o + ∠BAC
∠BAE = ∠BAC + ∠CAE = ∠BAC + 90o
⇒ ∠DAC = ∠BAE
Xét ΔABE và ΔADC, ta có:
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Vẽ đoạn thẳng AD vuông góc với AB và bằng AB (D khác phía C đối với AB), vẽ đoạn thẳng AE vuông góc với AC và bằng AC (E khác phía B đối với AC).Chứng minh rằng: DC ⊥BE
Gọi giao điểm DC và AB là H, giao điểm của CD và BE là K
Ta có: ΔABE = ΔADC (cmt)
⇒ ∠ABE = ∠ADC (hai góc t.ư)
hay ∠HBK = ∠ADH
+ ΔADH và ΔBKH đều có tổng ba góc trong mỗi tam giác bằng 180o nên có:
∠ADH + ∠DAH + ∠AHD = ∠BKH + ∠KHB + ∠HBK
Mà ∠AHD = ∠BHK (hai góc đối đỉnh)
∠ADH = ∠HBK (chứng minh trên)
Suy ra ∠DAH = ∠HKB
Mà ∠DAH = 90o nên ∠HKB = 90o
⇒ DC ⊥ BE (điều phải chứng minh)
