45 độ

B nha bn

Vẽ hình, gọi A₁ là góc trong còn A₂ là góc ngoài tại A

Ta có: \(\widehat{A_1}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^0\) (Tổng 4 góc của tứ giác)

\(\Rightarrow\widehat{A}_1+120^0+60^0+90^0=360^0\)

\(\Rightarrow\widehat{A_1}=360^0-120^0-60^0-90^0=90^0\)

Ta có: \(\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=180^0\) (kề bù)

\(\Rightarrow90^0+\widehat{A_2}=180^0\Rightarrow\widehat{A_2}=90^0\)

Vậy ....

trong tứ giác ABCD có: góc A+ góc B+ góc C+ góc D=360 độ

thay số: góc A+ 120 độ + 60 độ+ 90 độ= 360 độ 

suy ra: góc A= 360 độ -120 độ -60 độ- 90 độ=90 độ

góc ngoài tại A= 180 độ - góc A

thay số: góc ngoài tại A=180 độ-90 độ=90 độ

Vậy góc A=90 độ, góc ngoài của A=90 độ

May cho bạn đó,mình mới làm một bài có dạng giống như bài của bạn, để mình giải thử nhé!

Hình chỉ mang tính chất minh họa thôi nhé

Ta có: \(\widehat{A2}\)= \(360^0-\left(\widehat{B2}+\widehat{C2}+\widehat{D2}\right)\) \(\Rightarrow\widehat{A2}=360^0-\left(120^0+60^0+90^0\right)=360^0-270^0=90^0\)     Vậy \(\widehat{A2}\)=\(90^0\)

Vì góc A1 kề bù với góc A2 nên \(\widehat{A1}=180^0-90^0=90^0\)

Vậy góc A2 có số đo là 90 độ,góc A1 là 90 độ
 

Do BE là p/g ˆ\(A B C\)

\(⇒ ˆ B 1 = ˆ B 2 = 1 2 ˆ A B C\)

Xét \(Δ A B E có ˆ B E \)là góc ngoài đỉnh E 

\(⇒ ˆ B E C = ˆ A + ˆ B 1 = 90 ^0 + ˆ B 1 = 110 ^0\)

\(⇒ ˆ B 1 = 110 ^0 − 90 ^0 = 20 ^0\)

\(⇒ ˆ A B C = 20 ^0 .2 = 40 ^0\)

Xét \(Δ A B C\)vuông tại A 

\(⇒ ˆ A B C + ˆ C = 90 ^0\)

\(⇒ 40 ^0 + ˆ C = 90 ^0\)

\(⇒ ˆ C = 90 ^0 − 40 ^0\)

\(⇒ ˆ C = 50 ^0\)

Vậy \(C = 50 ^0\)