Hình bạn tự vẽ nha

Xét \(\Delta AIO\) và \(\Delta BIO\) có:

OI chung

\(\widehat{AOI} = \widehat{BOI}\) (Oz là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\) (gt))

OA = OB (gt)

\(\Rightarrow\)\(\Delta AIO = \Delta BIO\) (cgc)

b) Vì \(\Delta AIO = \Delta BIO\) (cmt)

\(\Rightarrow IB=IA\) (2 cạnh tương ứng)

mà OA = OB (gt)

\(\Rightarrow OI\) là đường trung trực của AB

hay \(AB \perp OI\)

Ta có hình vẽ:

a) Vì Oz là phân giác của xOy nên \(xOz=yOz=\frac{xOy}{2}\)

Xét Δ AOI và Δ BOI có:

OA = OB (gt)

AOI = BOI (cmt)

OI là cạnh chung

Do đó, Δ AOI = Δ BOI (c.g.c) (đpcm)

b) Xét Δ AOH và Δ BOH có:

OA = OB (gt)

AOH = BOH (câu a)

OH là cạnh chung

Do đó, Δ AOH = Δ BOH (c.g.c)

=> AHO = BHO (2 góc tương ứng)

Mà AHO + BHO = 180^o (kề bù) nên AHO = BHO = 90^o

=> \(AB\perp OI\left(đpcm\right)\)

a) xét \(\Delta AOI,\Delta BOI\) có :

OA = OB ( GT )

OI cạnh chung

\(\widehat{AOI}\) = \(\widehat{BOI}\) ( vì Oz phân giác \(\widehat{xOy}\) )

\(\Rightarrow\Delta AOI=\Delta BOI\left(c.g.c\right)\)

b )

gọi H là giao điểm AB , OI

xét \(\Delta OAH,\Delta OBH\) có

OH chung

\(\widehat{AOH}\) = \(\widehat{BOH}\) ( OI phân giác \(\widehat{xOy}\) )

OA = OB ( GT )

\(\Rightarrow\Delta OAH=\Delta BOH\left(c.g.c\right)\)

ta có : \(\widehat{AHO}\) = \(\widehat{BHO}\) ( 2 góc tương ứng )

mà \(\widehat{AOH}\) + \(\widehat{BHO}\) = 180^o ( 2 góc kề bù )

\(\Rightarrow\widehat{AOH}\) = \(\widehat{BHO}\) = \(\frac{180^O}{2}\) = 90^o

\(\Rightarrow AB\perp OI\) tại H

mình giống bạn soyeon

a

cạnh chung oi

oa=ob

O1=o2

(vì p giác mà)

b

ta phai cmr tam giác oia hoặc oib là tam giác vuông

Giải câu b ra giùm mình với ạ!!

Tao là lồn Tiên

a) xét ΔAOI,ΔBOIΔAOI,ΔBOI có :

OA = OB ( GT )

OI cạnh chung

AOIˆAOI^ = BOIˆBOI^ ( vì Oz phân giác xOyˆxOy^ )

⇒ΔAOI=ΔBOI(c.g.c)⇒ΔAOI=ΔBOI(c.g.c)

b )

gọi H là giao điểm AB , OI

xét ΔOAH,ΔOBHΔOAH,ΔOBH có

OH chung

AOHˆAOH^ = BOHˆBOH^ ( OI phân giác xOyˆxOy^ )

OA = OB ( GT )

⇒ΔOAH=ΔBOH(c.g.c)⇒ΔOAH=ΔBOH(c.g.c)

ta có : AHOˆAHO^ = BHOˆBHO^ ( 2 góc tương ứng )

mà AOHˆAOH^ + BHOˆBHO^ = 180o ( 2 góc kề bù )

⇒AOHˆ⇒AOH^ = BHOˆBHO^ = 180O2180O2 = 90o

⇒AB⊥OI⇒AB⊥OI tại H

      link mình nha   

a/ xét \(\Delta AOI;\Delta BOI\) có :

\(\hept{\begin{cases}OA=OB\\\widehat{O1}=\widehat{O2}\\IOchung\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\Delta AOI=\Delta BOI\left(c-g-c\right)\)

b, gọi H là giao điểm của AB ;  OI

Xét \(\Delta OAH;\Delta OBH\) có :

\(\hept{\begin{cases}OA=OB\\\widehat{O1}=\widehat{O2}\\AHchung\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\Delta OAH=\Delta OBH\left(c-g-c\right)\)

\(\Leftrightarrow\widehat{H1}=\widehat{H2}\)

Mà \(\widehat{H1}+\widehat{H2}=180^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{H1}=\widehat{H2}=\frac{180^0}{2}=90^0\)

\(\Leftrightarrow OI\perp AB\left(đpcm\right)\)

A) Vì Oz là tia phân giác của góc xOy nên \(\widehat{xOz}=\widehat{yOz}=\widehat{\frac{xOy}{2}}\)

Xét tam giác AOI và tam giác BOI có :

OA = OB ( gt ) 

AOI = BOI ( cmt)

OI là cạnh chung 

Nên : \(\Delta AOI=\Delta BOI\)( c . g . c ) ( đpcm)

b) Xét tam giác AOH và tam giác BOH  có :

OA = OB ( gt) 

AOH = BOH ( CÂU A )

OH là cạnh chung 

Nên ta có : \(\Delta AOH=\Delta BOH\)( c . g. c ) 

\(\Rightarrow AHO=BHO\)( 2 góc tương ứng  )

Mà AHO + BHO = \(180^o\) ( kề bù ) nên AHO = BHO = \(90^o\)

nên AB vuông góc với OI ( đpcm)

Chúc ban học tốt !!!

mk cảm thấy đề hơi sai sai thì phải !!!

bạn có thể cho đề cụ thể hơn không.Mình không hiểu zì hết