Chứng minh rằng với bất kì bộ ba số tự nhiên liên tiếp nào thì tích số thứ nhất và số thứ ba cũng bé hơn bình thường của số thứ hai một đơn vị.
Chứng minh rằng với bất kì bộ ba số tự nhiên liên tiếp nào thì tích của số thứ nhất và số thứ ba cũng bé hơn bình phương của số thứ hai 1 đơn vị.
Gọi 3 số tự nhiên lt là \(a-1;a;a+1\left(a\in N\text{*}\right)\)
Ta có \(\left(a-1\right)\left(a+1\right)=a^2+a-a-1=a^2-1\)(đpcm)
Vậy ...
Chứng minh rằng với bất kỳ bộ ba số tự nhiên liên tiếp nào thì tích của số thứ nhất và số thứ ba cũng bé hơn bình phương của số 1 đơn vị
a) tìm x biết : 2(x-2)=x^2-4x+4 b) chứng minh rằng bất kì bộ ba số tự nhiên liên tiếp nào tích của số thứ nhất và số thứ ba cũng bé hơn bình phương của số thứ hai 1 đơn vị
CMR : Với bất kỳ bộ 3 số tự nhiên liên tiếp nào thì tích của số thứ nhất và số thứ 3 cùng bé hơn bình phương của số thứ hai 1 đơn vị?
3 số tự nhiên liên tiếp là n; (n-1); (n-2)
+ n(n-2)=n2-2n
+ (n-1)2=n2-2n+1
\(\Rightarrow\left(n-1\right)^2-n\left(n-2\right)=n^2-2n+1-n^2+2n=1\left(dpcm\right)\)
tạm gọi 3 số là:a;b;c.
a+1=b
b+1=c
a+2=c
ta có:
a.c+1=b.b
a.(a+2)+1=(a+1).(a+1)
a.a+a.2+1=(a+1).a+(a+1).1
a.a+a.2+1=a.a+1.a+a.1+1.1
a.a+a.2+1=a.a+a+a+1
a.a+a.2+1=a.a+a.2+1
=>Giả thuyết trong đề luôn luôn đúng.
k và kb nha!
giả sử 3 số tự nhiện liên tiếp là : \(a,\left(a+1\right),\left(a+2\right)\)
Ta có: \(a\left(a+2\right)=a^2+2a=a^2+2a+1-1=\left(a+1\right)^2-1\)
\(\)
Tìm 3 số tự nhiên liên tiếp. Biết tích của số thứ hai và số thứ ba lớn hơn tích của số thứ nhất và thứ hai là 8 đơn vị.
Ba số tự nhiên liên tiếp có dạng: n; n + 1; n + 2 ( n\(\in\)N)
Theo bài ra ta có: (n+1)(n+2)- n(n+1) = 8
n2 + n + 2n + 2 - n2 - n = 8
(n2 - n2) +( n+2n - n) + 2 = 8
2n + 2 = 8 ⇒ n + 1 = 4 ⇒ n = 4 -1 = 3
Vậy ba số tự nhiên liên tiếp thỏa mãn đề bài là: 3;4;5
Cho 3 số tự nhiên, trong đó số thứ nhất = 2/3 số thứ hai, số thứ ba = trung bình cộng của hai số kia.Tìm ba số đó, biết rằng số thứ nhất bé hơn số thứ ba 35 đơn vị.
Coi số thứ nhất là 2 phần bằng nhau thì số thứ hai là 3 phần như vậy
Trung bình cộng của số thứ nhất và số thứ hai là (2 + 3) : 2 = 2,5 phần
=> Số thứ ba là 2,5 phần
Số thứ ba hơn số thứ nhất số phần là: 2,5 - 2 = 0,5 phần
Giá trị của 1 phần là: 35 : 0,5 = 70
Số thứ nhất là 70 x 2 = 140
Số thứ hai là: 70 x 3 = 210
Số thứ ba là; 140 + 35 = 175
ĐS:...
Cho 3 số tự nhiên, số thứ nhất bằng 2/3 số thứ hai, số thứ ba bằng trung bình cộng của hai số kia. Tìm 3 số đó, biết rằng số thứ nhất bé hơn số thứ ba 35 đơn vị
trung bình cộng số thứ 1 và số thứ 2 là
( 2 + 3 ) : 2 = 2,5 phần
sô thứ 3 có 2,5 phần
số thứ 3 hơn số thứ 1 số phần là
2,5 - 2 = 0,5 phần
số thứ 1 là
35 : 0,5 x 2 = 140
số thứ 2 là
35 : 0,5 x 3 = 210
số thứ 3 là
140 + 35 = 175
1.Cho 2 số tự nhiên có trung bình cộng của 2 số tự nhiên là 1485 và nếu viết thêm chữ số 1 vào bên trái số bé ta được số lớn. Tìm số bé.
2.Cho một số tự nhiên có 3 chữ số. Biết 3 chữ số hàng trăm ; hàng chục; hàng đơn vị của số đó là 3 số tự nhiên liên tiếp tăng dần. Hỏi số đó tăng thêm bao nhiêu đơn vị nếu ta viết số đó theo thứ tự ngược lại.
3.Cho 3 số có tổng bằng 465. Biết nếu đem số thứ nhất nhân với 2; số thứ hai nhân với 3 và số thứ ba nhân với 5 thì ta được ba tích bằng nhau. Tìm số thứ hai.
tìm ba số tự nhiên lẻ liên tiếp, biết tích của số lẻ bé nhất với số lẻ lớn nhất bé hơn bình phương của số lẻ thứ hai là 4