cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC)
a) Chứng minh Góc BAH=CAH
b) Cho AH=3cm, Bc=8cm. Tính độ dài của AC.
c)kẻ HE vuông góc AB, HD vuông góc AC. chứng minh AE=AD
d) chứng minh ED song song BC
cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC)a) Chứng minh Góc BAH=CAHb) Cho AH=3cm, Bc=8cm. Tính độ dài của AC. c)kẻ HE vuông góc AB, HD vuông góc AC. chứng minh AE=ADd) chứng minh ED song song BC
a, Xét △BAH vuông tại H và △CAH vuông tại H
Có: AB = AC (△ABC cân tại A)
AH là cạnh chung
=> △BAH = △CAH (ch-cgv)
=> BAH = CAH (2 góc tương ứng)
b, Ta có: BH + HC = BC => BH + HC = 8
Mà BH = HC (△BAH = △CAH)
=> BH = HC = 8 : 2 = 4 (cm)
Xét △AHC vuông tại H
Có: AC2 = AH2 + HC2
=> AC2 = 32 + 42
=> AC2 = 9 + 16
=> AC2 = 25
=> AC = 5 (cm)
c, Xét △EAH vuông tại E và △DAH vuông tại D
Có: AH là cạnh chung
EAH = DAH (cmt)
=> △EAH = △DAH (ch-gn)
=> AE = AD (2 cạnh tương ứng)
d, Xét △AED có: AE = AD (cmt) => △AED cân tại A
=> AED = (180o - EAD) : 2 (1)
Vì △ABC cân tại A => ABC = (180o - BAC) : 2 (2)
Từ (1) và (2) => AED = ABC
Mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị
=> ED // BC (dhnb)
Cho tam giác ABC cân tại A ,kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC )
a) Chứng minh góc BAH = góc ACH
b) Cho AH = 3cm , BC = 8cm . Tính độ dài của cạnh AC
c) Kẻ HE vuông góc với AB , HD vuông góc với AC . Chứng minh AE = AD
d) Chứng ming ED song song với BC
Giúp mình vs lm ơn , đang lm bt tết nên cần gấp ạ , xin chân thành cảm ơn :3
đề bài có lỗi ko bạn ?
a, Vì tam giác ABC cân tại A
AH là đường cao nên đồng thời là đường phân giác
=> ^BAH = ^CAH
b, Vì tam giác ABC cân tại A nên AH đồng thời là đường trung tuyến
=> HB = HC = BC/2 = 4 cm
Theo định lí Pytago tam giác AHC vuông tại H
\(AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=\sqrt{9+16}=5cm\)
c, Xét tam giác AEH và tam giác ADH ta có :
^EAH = ^DAH (cmt)
AH_chung
^AEH = ^ADH = 900
Vậy tam giác AEH = tam giác ADH ( ch - gn )
=> AE = AD ( 2 cạnh tương ứng )
d, Ta có : \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AD}{AC}\)vì AE = AD ; AB = AC
=> ED // BC
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
=>\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
=>\(HB=HC=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\)
ΔAHC vuông tại H
=>\(AH^2+HC^2=AC^2\)
=>\(AC^2=3^2+4^2=25\)
=>\(AC=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)
c: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔADH vuông tại D có
AH chung
\(\widehat{EAH}=\widehat{DAH}\)
Do đó: ΔAEH=ΔADH
=>AE=AD
d: Xét ΔABC có \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AD}{AC}\)
nên ED//BC
1.Cho tam giác ABC có AB=AC=5cm;BC=8cm.Kẻ AH vuông BC (H thuộc BC)
a/ Chứng minh HB=HC và góc BAH=góc CAH
b/ Tính độ dài AH
c/ Kẻ HD vuôngAB (D thuộc AB);HE vuông AC ( E thuộc AC ). Chứng minh rằng :Tam giác HDE cân
2.Cho tam giác ABC cân tại A ,kẻ AH vuông BC (H thuộc BC )
a/ Chưng minh BAH =CAH
b/ Cho AH = 3cm, BC = 8cm .Tính độ dài AC
c/ Kẻ HE vuông AB , HD vuông AC . Chứng minhAE=AD
d/ Chứng minh ED//BC
Xét 2 tam giác ΔAHB và ΔAHC có:
cạnh AH chung
AHB^=AHC^=90∘ (do AH ⊥ BC)
AB=AC
suy ra ΔAHB=ΔAHC (cạnh huyền- cạnh góc vuông)
⇒BH=CH và BAH^=CAH^
Cho tam giác ABC cân có AB=AC=5cm, BC= 8cm. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC).
a. Chứng minh HB = HC và góc BAH = góc CAH
b. Kẻ HD vuông góc với AB(D thuộc AB) Kẻ HE vuông góc với Ac (E thuộc AC). Chứng minh tam giác HDE là tam giác cân
a) Xét hai tam giác vuông $AHB$ và $AHC$ có:
$AH$ là cạnh chung;
$AB = AC$ (gt);
Suy ra $\Delta AHB=\Delta AHC$ (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
Suy ra $HB = HC$ (Hai cạnh tương ứng)
$\widehat{BAH} = \widehat{CAH}$ (hai góc tương ứng).
b) Xét hai tam giác vuông $ADH$ và $AEH$ có:
$AH$ là cạnh chung;
$\widehat{BAH} = \widehat{CAH}$ (cmt);
Suy ra $\Delta ADH=\Delta AEH$ (cạnh huyền - góc nhọn).
Suy ra $HD = HE$ (Hai cạnh tương ứng) nên $\Delta HDE$ cân tại $H$.
Cho tam giác ABC có AB = AC = 5 cm; BC = 8 cm. Kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC)
a) Chứng minh HB = HC và góc BAH = góc CAH
b) Tính độ dài AH.
c) Kẻ HD vuông góc AB (D thuộc AB); HE vuông góc AC (E thuộc AC). Chứng minh rằng: tam giác HDE cân.
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
=>HB=HC và \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
b: Ta có: HB=HC
H nằm giữa B và C
Do đó: H là trung điểm của BC
=>\(HB=HC=\dfrac{BC}{2}=4\left(cm\right)\)
ΔAHB vuông tại H
=>\(AH^2+HB^2=AB^2\)
=>\(AH^2=5^2-4^2=9\)
=>\(AH=\sqrt{9}=3\left(cm\right)\)
c: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có
AH chung
\(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\)
Do đó: ΔADH=ΔAEH
=>HD=HE
=>ΔHDE cân tại H
cho tam giác abc cân tại a có AB=AC=5cm, BC=8cm. kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC) a) chứng minh HB=HC và góc BAH= góc CAH. b) tính độ dài AH. c) kẻ HD vươong góc với AB (D thuộc AB), kẻ HE vuông góc với AC (E thuộc AC). Chứng minh tam giác HDE là tam giác cân
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
hay HB=HC
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên AH là đường phân giác
hay \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
b: BH=CH=BC/2=4(cm)
nên AH=3(cm)
c: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔADH vuông tại D có
AH chung
\(\widehat{EAH}=\widehat{DAH}\)
DO đó: ΔAEH=ΔADH
Suy ra: HE=HD
hay ΔHDE cân tại H
Cho tam giác ABC có AB=AC=5cm;BC=6cm. Kẻ AH vuông góc BC(H thuộc BC)
a. Chứng minh HB=HC và góc BAH=góc CAH
b. Tính độ dài AH
c. Kẻ HD vuông góc AB (D thuộc AB); HE vuông góc AC (E thuộc AC). Chứng minh tam giác ADE cân.
d. Chứng minh DE song song BC
Làm giúp mình nha
Cho tam giác ABC cân tại A kẻ AH vuông góc với BC (h thuộc BC).
a)Chứng minh góc Bah = CAH
b) Tính AC biết AH = 3cm, BC = 8cm.
c) Kẻ HE vuông góc với AB, HD vuông góc với AC. Chứng minh rằng HE = HD.
d)Chứng minh rằng ED song song với BC.
e) ọi giao điểm của AH và ED là M. Chứng minh rằng MH là phân giác của góc BAC và góc BMC.
Trả lời
a) Ta có:
AB = AE + EB
AC = AD + DC
Mà AB = AC (gt)
=> EB = DC
Xét ΔBDCΔBDC và ΔCEBΔCEB có:
EB = DC (cmt)
góc BDC = góc CEB = 900
BC là cạnh chung
Vậy: ΔBDCΔBDC = ΔCEBΔCEB (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
b) Ta có: BC = BH + HC
=> BH = HC = BC2BC2 = 8282= 4 (cm)
Áp dụng định lí Py - ta - go vào ΔAHCΔAHC vuông tại H có:
AC2 = AH2 + HC2
AC2 = 32 + 42
AC2 = 9 + 16
AC2 = 25
AC = 25−−√25= 5 (cm)