Cho tam giác ABC cân tại A.Trên cạnh BC lần lượt lấy 2 điểm M và N sao cho BM=MN=CN. Gọi H là trung điểm của BC.
a, Tính độ dài đoạn thẳng AM khi AB=5 cm, BC=6 cm
b, Chung minh goc MAN>goc BAM
Cho tam giác ABC cân tại A, trên cạnh BC lần lượt lấy 2 điểm M và N sao cho BM = MN = NC. Gọi H là trung điểm BC.
a. Chứng minh AM = AN và AH vuông góc với BC
b. Tính độ dài đoạng thẳng AM khi AB = 5cm, BC = 6cm
c. Chứng minh góc MAN > góc BAM = góc CAN
cho tam giác ABC cân tại A . trên BC lần lượt lấy M,N sao cho BM=MN=NC . GỌI H LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA BC . chứng minh goc
MAN >BAM=CAN
Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A, trên cạnh BC lần lượt lấy hai điểm M và N sao cho BM=MN=NC. Gọi H là trung điểm của BC.
a) Chứng minh AM=AN và AH vuông góc với BC
b) Tính độ dài đoạn thẳng AM khi AB=5cm, BC= 6cm
c) Chứng minh góc MAN > góc BAM=CAN
Các bạn ơi giúp mình với! Mk đang cần gấp!!!
(Bạn tự vẽ hình giùm)
a/ \(\Delta AMB\)và \(\Delta ANC\)có: AB = AC (\(\Delta ABC\)cân tại A)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(\(\Delta ABC\)cân tại A)
MB = NC (gt)
=> \(\Delta AMB\)= \(\Delta ANC\)(c - g - c) => AM = AN (hai cạnh tương ứng) (đpcm)
\(\Delta AHB\)và \(\Delta AHC\)có: AB = AC (\(\Delta ABC\)cân tại A)
BH = HC (H là trung điểm của BC)
Cạnh AH chung
=> \(\Delta AHB\)= \(\Delta AHC\)(c - c - c) => \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)(hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}\)= 180o (kề bù)
=> \(2\widehat{AHB}=180^o\)
=> \(\widehat{AHB}=90^o\)
=> \(AH\perp BC\)(đpcm)
b/ \(\Delta AHM\)vuông và \(\Delta AHN\)vuông có: AM = AN (cm câu a)
Cạnh AH chung
=> \(\Delta AHM\)vuông = \(\Delta AHN\)vuông (cạnh huyền - cạnh góc vuông) => HM = HN (hai cạnh tương ứng) => H là trung điểm MN
Ta có HB = HC = \(\frac{BC}{2}=\frac{6}{2}\)= 3 (cm)
và \(\Delta AHB\)vuông tại H => AH2 + HB2 = AB2 (định lý Pitago)
=> AH2 = AB2 - HB2
=> AH2 = 52 - 32
=> AH2 = 25 - 9
=> AH2 = 16
=> AH = \(\sqrt{16}\)(vì AH > 0)
=> AH = 4 (cm)
Ta lại có BM = MN = NC (gt)
Mà BM + MN + NC = BC
=> 3BM = 6
=> BM = MN = NC = 2
=> HM = HN = 1
và \(\Delta AHM\)vuông tại H => AM2 = AH2 + MH2 (định lý Pitago)
=> AM2 = 42 + 12
=> AM2 = 16 + 1
=> AM2 = 17
=> AM = \(\sqrt{17}\)(cm) (vì AM > 0)
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lần lượt lấy 2 điểm M và N sao cho BM=MN=NC. Gọi H là trung điểm của BC
a/ Chứng minh AM=AN và \(AH⊥BC\)
b/ Chứng minh\(\widehat{MAN}>\widehat{BAM}\)
c/ Kẻ đường cao BK. Biết AK= 7 cm; AB= 9 cm. Tính độ dài BC
Cho tam giác ABC cân đỉnh A ,trên BC lần lượt lấy hai điểm M và N sao cho BM=MN=NC .gọi H là trung điểm của BC
a) C/M AM=AN và AH vuông góc BC
b)Tính độ dài đoạn thẳng AM khi AB =5cm , BC=6cm
c) C/m góc MAN>góc BAM=CAN
cho tam giác ABC cân tại A, trên cạnh BC lần lượt lấy 2 đ M và N sao cho BM=MN=NC. Gọi H là trung đ của BC.
a.Chứng minh : AM=AN và AH vuông BC
b. Tính độ dài đoạn thẳng AM khi AB=5cm;BC =6cm
c. CM: góc MAN > góc BAM = góc CAN
Giải giúp mk vs ai cx đc nhanh nhanh nhanh cứu vs.
mk ticccck cho mà!
Ở câu c lấy điểm K thuộc tia đối của tia MA sao cho AM=MK
https://hoc247.net/hoi-dap/toan-7/chung-minh-goc-man-bam-can-biet-tam-giac-abc-can-tai-a-bm-mn-nc-faq322489.html
cho tam giác ABC cân tại đỉnh A , trên cạnh BC lần lượt lấy 2 điểm M và N sao choBM=MN=NC. gọi Hlà trung điểm của BC.
a,chứng minh AM=AN va AH vuông góc với BC
b,tính độ dài đoạn thẳng AM khi AB=5 cm,BC=6cm
c, chứng minh MAN>BAM=CAN
cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy lần lượt hai điểm M và N sao cho BM=MN=NC. Gọi H là trung điểm của BC.
a) C/M AM=AN và AH vuông góc với BC
b)chứng minh góc MAN> BAM
Cho tam giác ABC cân tại A, trên cạnh BC lần lượt lấy M và N sao cho: BM=MN=NC. H là trung điểm BC.
a, C/m AM=AN và AH vuông góc BC
b, Tính AM khi AB=5, BC=6
c, C/m góc MAN> góc BAM= góc CAN
Mình chỉ đang cần ý c thôi nha..... Cảm ơn !~~~~
a) Dễ dàng chứng minh \(\Delta ABN=\Delta ACM\left(c.c.c\right)\)
Suy ra AM = AN. Mặt khác tam giác giác ABC cân tại A có AH là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh nên AH cũng là đường trung trực. Do đó \(AH\perp BC\)
b)Do H là trung điểm BC nên HB = BC/ 2 = 3
Mặt khác BM = MN = NC và BM + MN + NC = BC nên suy ra BM = BC/3 = 2
Mà ta có HM = BH - BM = 3 - 2 = 1 (1)
Áp dụng định lí Pythagoras vào tam giác AHB vuông tại H (Chứng minh trên) suy ra \(AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4\) (2)
Từ (1) và (2) áp dụng định lí Pythagoras vào tam giác AHM vuông tại H sẽ suy ra AM.
c) Mình thấy nó sao sao ý. Vẽ hình ra 3 góc đó bằng nhau mà (đã vẽ hình chính xác). Bạn xem lại đề để mình còn biết đường suy nghĩ nha!
tth_new: nhìn thế thôi chứ không bằng đâu. Đề đúng rồi đấy. (tớ cũng đang tìm cách, nhưng chưa ra)