Chọn D

Cho  ta thấy log_ab= 2 và log_ba= ½. Do vậy  log_ba< 1< log_ab

Chọn D

Cách 1: Cho a= 4; b= 2  ta thấy log₂4> 1> log₄2

Cách 2: Ta có: 1< a< b nên  

Đáp án D.

Đáp án là C

c1:áp dụng bđt AM-GM:

\(a+b\ge2\sqrt{ab}\Rightarrow ab\le\left(\dfrac{a+b}{2}\right)^2=1008^2\)

=> đáp án A

c2: tương tự c1 . đáp án b

3.

\(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}\ge2\sqrt{\dfrac{ab}{ab}}=2\)

Đáp án A

4.

\(a^2-a+1=\left(a-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\) ;\(\forall a\)

Đáp án A

Đáp án C

Cách 1: Tư duy tự luận

Ta có a 2 3 > a 3 5 2 3 > 3 5 ⇒ a > 1  và log b 2 3 < log b 3 5 . 2 3 > 3 5 ⇒ 0 < b < 1.  Vậy   log a b < 0 log b a < 0

Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay

Chọn các giá trị

a = 0,5 ∈ 0 ; 1 ; a = 1,5 ∈ ( 1 ; + ∞ ) ; b = 0,3 ∈ ( 0 ; 1 ) ; b = 1,3 ∈ ( 1 ; + ∞ )  

Ta chọn được các giá trị a =1,5 và b = 0,3 thỏa mãn điều kiện.

Ấn tiếp 

Vậy log a B < 0  và  log b a < 0.

Ta có:  a – b = 2 nên a=  b +2.

Khi đó; tích  a b = b + 2 . b = b 2 + 2 b = b 2 + 2 b + 1 - 1 = b + 1 2 - 1 ≥ - 1   ∀ b

Vậy tích ab nhỏ nhất là -1 khi b = -1 ; a= 1

Đáp án A

Cho a = 4; b = 2 ta có: log a b   =   1 2 ;   log b a   =   2 nên A sai.