Cho a, b, c > 1. Biết rằng biểu thức P = log a b c log b...

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Chọn lớp:

Chọn môn:

Gửi câu hỏi ẩn danh

Pham Trong Bach 30 tháng 5 2019 lúc 10:27

Cho a, b, c 1. Biết rằng biểu thức P log a b c + log b a c + 4 log c a b đạt giá trị nhỏ nhất bằng m khi log b c n . ...

Đọc tiếp

Cho a, b, c > 1. Biết rằng biểu thức P = log a b c + log b a c + 4 log c a b đạt giá trị nhỏ nhất bằng m khi log b c = n . Tính giá trị m + n.

A. m + n = 14

B. m + n = 25 2

C. m + n = 12

D. m + n = 10

Lớp 0 Toán

Những câu hỏi liên quan

Phương Huỳnh

18 tháng 3 2018 lúc 23:21

Cho a,bc>1.Biết rằng biểu thức P= log_a(bc) +log_b(ac)+4log_c(ab) đạt giá trị nhỏ nhất bằng m khi log_bc=n. Tính giá trị m+n

Xem chi tiết

Lớp 12 Toán Bài 4: Hàm số mũ. Hàm số logarit

Akai Haruma Giáo viên

19 tháng 3 2018 lúc 20:59

Lời giải:

Đặt \(\left\{\begin{matrix} \log_ab=x\\ \log_bc=y\\ \log_ca=z\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \log_ba=\frac{1}{x}\\ \log_cb=\frac{1}{y}\\ \log_ac=\frac{1}{z}\end{matrix}\right. \). và \(xyz=1\)

Do \(a,b,c>1\Rightarrow x,y,z>0\)

Ta có:

\(P=\log_a(bc)+\log_b(ac)+4\log_c(ab)\)

\(=\log_ab+\log_ac+\log_ba+\log_bc+4\log_ca+4\log_cb\)

\(=x+\frac{1}{z}+\frac{1}{x}+y+4z+\frac{4}{y}\)

Áp dụng BĐT Cô-si cho các số dương:

\(\left\{\begin{matrix} x+\frac{1}{x}\geq 2\sqrt{1}=2\\ y+\frac{4}{y}\geq 2\sqrt{4}=4\\ \frac{1}{z}+4z\geq 2\sqrt{4}=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow P\geq 2+4+4=10\)

\(\Rightarrow m=10\)

Dấu bằng xảy ra khi \(\left\{\begin{matrix} x=\frac{1}{x}\rightarrow x=1\\ y=\frac{4}{y}\rightarrow y=2\\ \frac{1}{z}=4z\rightarrow z=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn)

Suy ra \(n=\log_bc=y=2\)

\(\Rightarrow m+n=12\)

Đúng 0

Bình luận (0)

Minh Anh

4 tháng 12 2019 lúc 16:38

1) Cho a,b là các số thực dương khác 1 và thoả mãn ab khác 1. Rút gọn biểu thức sau: P=(log_ab + log_ba + 2)(log_ab - log_abb).log_ba - 1

Xem chi tiết

Lớp 12 Toán Bài 5: Phương trình mũ và phương trình lôgarit

Bài 6 trang 19

SGK Kết nối tri thức và cuộc sống

18 tháng 8 2023 lúc 18:15

Đặt \(\log 2 = a,\log 3 = b\). Biểu thị các biểu thức sau theo \(a\) và \(b\).

a) \({\log _4}9\);

b) \({\log _6}12\);

c) \({\log _5}6\).

Xem chi tiết

Lớp 11 Toán Bài 2. Phép tính lôgarit

Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV

18 tháng 8 2023 lúc 23:10

a: \(log_49=\dfrac{log9}{log4}=\dfrac{log3^2}{log2^2}=\dfrac{2\cdot log3}{2\cdot log2}=\dfrac{log3}{log2}=\dfrac{b}{a}\)

b: \(log_612=\dfrac{log12}{log6}=\dfrac{log2^2+log3}{log2+log3}=\dfrac{2\cdot log2+log3}{log2+log3}\)

\(=\dfrac{2a+b}{a+b}\)

c: \(log_56=\dfrac{log6}{log5}=\dfrac{log\left(2\cdot3\right)}{log\left(\dfrac{10}{2}\right)}=\dfrac{log2+log3}{log10-log2}\)

\(=\dfrac{a+b}{1-a}\)

Đúng 1

Bình luận (0)

Giải mục 2 trang 35, 36, 37,Hoạt động 5

SGK Cánh Diều

13 tháng 8 2023 lúc 21:07

Hoạt động 5

Cho ba số thực dương a, b, c với \(a \ne 1\,;\,c \ne 1\)

a) Bằng cách sử dụng tính chất \(b = {a^{{{\log }_a}b}}\), chứng tỏ rằng \({\log _c}b = {\log _a}b.{\log _c}a\)

b) So sánh \({\log _a}b\,\,\,và \frac{{{{\log }_c}b}}{{{{\log }_c}a}}\)

Xem chi tiết

Lớp 11 Toán Bài 2. Phép tính lôgarit

Quoc Tran Anh Le Giáo viên CTVVIP

22 tháng 9 2023 lúc 17:44

a) \({\log _c}b = {\log _a}b.{\log _c}a \Leftrightarrow {a^{{{\log }_c}b}} = {a^{{{\log }_a}b.{{\log }_c}a}} \Leftrightarrow {c^{{{\log }_c}b}} = {\left( {{c^{{{\log }_c}a}}} \right)^{{{\log }_a}b}} \Leftrightarrow b = {a^{{{\log }_a}b}} \Leftrightarrow b = b\) (luôn đúng)

Vậy \({\log _c}b = {\log _a}b.{\log _c}a\)

b) Từ \({\log _c}b = {\log _a}b.{\log _c}a \Leftrightarrow {\log _a}b = \frac{{{{\log }_c}b}}{{{{\log }_c}a}}\)

Đúng 0

Bình luận (0)

Như Quỳnh

9 tháng 11 2018 lúc 16:28

1. cho a=log₃ 2 và b=log₃ 5. tính các logarit sau theo a, b; A=log₃ 80, B=log₃ 37,5

2. cho log₁₀ 3=a, log5=b. tính C=log₃₀ 8 theo a, b

3. cho log₂₇ 5=a, log₈ 7=b, log₂ 3=c. tính D log₆ 35 theo a, b, c

Xem chi tiết

Lớp 12 Toán Bài 4: Hàm số mũ. Hàm số logarit

Akai Haruma Giáo viên

12 tháng 11 2018 lúc 19:58

Bài 1:

\(A=\log_380=\log_3(2^4.5)=\log_3(2^4)+\log_3(5)\)

\(=4\log_32+\log_35=4a+b\)

\(B=\log_3(37,5)=\log_3(2^{-1}.75)=\log_3(2^{-1}.3.5^2)\)

\(=\log_3(2^{-1})+\log_33+\log_3(5^2)=-\log_32+1+2\log_35\)

\(=-a+1+2b\)

Đúng 0

Bình luận (0)

Akai Haruma Giáo viên

12 tháng 11 2018 lúc 20:05

Bài 2:

\(\log_{30}8=\frac{\log 8}{\log 30}=\frac{\log (2^3)}{\log (10.3)}=\frac{3\log2}{\log 10+\log 3}\)

\(=\frac{3\log (\frac{10}{5})}{1+\log 3}=\frac{3(\log 10-\log 5)}{1+\log 3}=\frac{3(1-b)}{1+a}\)

Đúng 0

Bình luận (0)

Akai Haruma Giáo viên

13 tháng 11 2018 lúc 8:35

Bài 3:

\(\log_{27}5=a; \log_87=b; \log_23=c\)

\(\Leftrightarrow \frac{\ln 5}{\ln 27}=a; \frac{\ln 7}{\ln 8}=b; \frac{\ln 3}{\ln 2}=c\)

\(\Leftrightarrow \frac{\ln 5}{\ln (3^3)}=a; \frac{\ln 7}{\ln (2^3)}=b; \ln 3=c\ln 2\)

\(\Leftrightarrow \frac{\ln 5}{3\ln 3}=a; \frac{\ln 7}{3\ln 2}=b; \ln 3=c\ln 2\)

\(\Rightarrow \frac{\ln 5}{3c\ln 2}=a; \frac{\ln 7}{3\ln 2}=b\)

\(\Rightarrow \ln 35=\ln 5+\ln 7=3ac\ln 2+3b\ln 2\)

Do đó:
\(D=\log_6 35=\frac{\ln 35}{\ln 6}=\frac{\ln 35}{\ln 2+\ln 3}=\frac{\ln 35}{\ln 2+c\ln 2}=\frac{3ac\ln 2+3b\ln 2}{\ln 2+c\ln 2}\)

\(=\frac{3ac+3b}{1+c}\)

Đúng 0

Bình luận (0)

FallenAngel

19 tháng 12 2022 lúc 17:22

Câu 1: Biểu thức tính pH của dung dịch theo nồng độ ion làA. pH log .C. pH log .B. pH - log .D. pH - log .Câu 2: Phát biểu đúng về bazơ theo thuyết a-re-ni-ut làA. Bazơ là những chất khi phân li trong dung dịch ra anion OH-.B. Bazơ là những chất khi phản ứng cho anion OH-.C. Bazơ là những chất khi phân li trong dung dịch ra cation H+.D. Bazơ là những chất khi phản ứng cho cation H+.Câu 3: Cho các dung dịch HNO3 0,001M(1), NaOH 0,01M(2), H2SO4 0,005M(3), pH có giá trị tăng dần theo thứ tự làA...

Đọc tiếp

Câu 1: Biểu thức tính pH của dung dịch theo nồng độ ion là
A. pH = log .

C. pH = log .

B. pH = - log .

D. pH = - log .

Câu 2: Phát biểu đúng về bazơ theo thuyết a-re-ni-ut là

A. Bazơ là những chất khi phân li trong dung dịch ra anion OH-.

B. Bazơ là những chất khi phản ứng cho anion OH-.

C. Bazơ là những chất khi phân li trong dung dịch ra cation H+.

D. Bazơ là những chất khi phản ứng cho cation H+.

Câu 3: Cho các dung dịch HNO3 0,001M(1), NaOH 0,01M(2), H2SO4 0,005M(3), pH có giá trị tăng dần theo thứ tự là

A. 1, 2, 3.

C. 3, 1, 2.

B. 1, 3, 2.

D. 3, 2, 1.

Trong phản ứng: N2 + 4H2SO4(đặc) ¾¾® 4SO2 + 2NO2 + 4H2O; N2 đóng vai trò là

A. Chất khử.
B. Chất oxi hoá.
C. Vừa là chất khử vừa là chất oxi hoá.

D. Axit.
Câu 6: Cho a gam P tác dụng với 100ml HNO3 1M, thu được V lít NO2 đktc. Giá trị của a và V lần lượt là

A. 0,62 gam; 1,12 lít.

C. 3,1 gam; 1,12 lít.

B. 0,62 gam; 2,24 lít.

D. 3,1 gam; 2,24 lít.

Câu 7: Chất nào sau đây không thuộc là dạng thù hình của cacbon?

A. Kim cương.

B. Than chì.

C. Kính.

D. Feleren.

Câu 8: Sođa khan có công thức phân tử là

A. Ca(HCO3)2.
B. NH4HCO3.

C. CaCO3.

D. Na2CO3.

Câu 9: Trong phòng thí nghiệm CO2 được điều chế bằng cách cho dung dịch HCl tác dụng với chất nào sau đây?

A. CO2.
B. CaCO3.

C. CO.

D. H2CO3.

Câu 10: C và CO khử được dãy oxit kim loại nào dưới đây?

A. NaO, CuO, ZnO.

C. HgO, CuO, BaO.

B. CuO, Al2O3, Fe2O3.

D. HgO, CuO, Fe2O3.

Câu 11: Tổng hệ số cân bằng trong phản ứng: C + H2SO4(đặc)¾¾® CO2 + SO2 + H2O bằng

A. 2.

C. 6.

B. 4.

D. 8.

Câu 12: Cho a gam C tác dụng với khí H2 thu được 4,48 lít CH4 điều kiện tiêu chuẩn. Giá trị của a là

A. 0,6 gam.

C. 1,8 gam.

B. 1,2 gam.

D. 2,4 gam.

Câu 18: Hợp chất hữu cơ A có công thức tử C2H6, liên kêt hoá học trong A là

A. Liên kết ion.

C. Liên kết kim loại.

B. Liên kết cộng hoá trị.

D. Liên kết cộng hoá trị cho nhận.

Câu 19: Để xác định nguyên tố N trong một số hợp chất hữu cơ đơn giản trong phương pháp phân tích định tính nguyên tố người ta chuyển nguyên tố N trong hợp chất hữu cơ thành chất nào sau đây?

A. HNO3.

C. NH3.

B. NH4NO3.

D. NO2.

Câu 20: Nhận xét nào sau đây không đúng khi nói về hợp chất hữu cơ A có công thức phân tử là C2H6?

A. Trong hợp chất hữu cơ A có 2 nguyên tử cacbon và 6 nguyên tử oxi.

B. Công thức đơn giản nhất của hợp chất hữu cơ A là CH3.

C. Hợp chất hữu cơ A có cùng công thức đơn giản với hợp chất hữu cơ B (C2H6O)

D. Công thức CH3 là tỉ lệ tối giản về số lượng nguyên tố trong hợp chất hữu cơ A.
Câu 21: Hợp chất hữu cơ X có công thức đơn giản nhất là CH3O. Biết số lượng nguyên tử của các nguyên tố trong công thức phân tử của X gấp 2 lần công thức đơn giản nhất. Công thức phân tử của X là

A. C2H6O2.

C. CH6O2.

B. C2H6O.

D. CH3O.

Câu 22: Axit axetic (CH3COOH) và đường glucozơ (C6H12O6) có cùng công thức đơn giản nhất là

A. C2H3O2.

B. C2HO.

C. CH2O.

D. CHO2.

Câu 23: Hợp chất hữu cơ A có tỉ khối so với khí oxi bằng 1,4375. Khối lượng mol phân tử của A bằng

A. 23 gam/mol.

B. 46 gam/mol.

C.41,6875gam/mol.

D. 40,25 gam/mol.

Câu 24: Phân tích nguyên tố trong hợp chất khí metan cho thấy C chiếm 75% về khối lượng, còn lại là H. Công thức đơn giản nhất của metan là

A. C6H25.

B. C6H4.

C. CH4.

D. C2H8.

Câu 25: Chất nào sau đây chứa liên kết đôi trong công thức cấu tạo?

A. C2H6.

B. C2H4.

C. C2H2.

D. C3H8.

Câu 26: Cho các hợp chất hữu cơ A, B có công thức phân tử lần lượt là C2H6O và C3H8O. A và B được gọi là

A. Đồng vị.

C. Đồng đẳng.

B. Đồng phân.

D. Đồng phân mạch cacbon.

Câu 27: Cho các hợp chât hữu cơ A, B có công thức câu stạo lần lượt là CH3 – CH2 – OH, CH3 – O – CH3. A và B được gọi là

A. Đồng vị.

C. Đồng đẳng.

B. Đồng phân.

D. Đồng phân mạch cacbon.

Câu 28: Hợp chất hữu cơ A có công thức phân tử là C3H6. Chất nào sau đây là đồng đẳng của A?

A. C4H8.

C. C3H8.

B. C4H10.

D. C2H6.

Xem chi tiết

Lớp 11 Hóa học Chương 6. Hiđrocacbon không no

Bài 5 trang 19

SGK Kết nối tri thức và cuộc sống

18 tháng 8 2023 lúc 18:15

Tính giá trị các biểu thức sau:

a) \({\log _2}9.{\log _3}4\);

b) \({\log _{25}}\frac{1}{{\sqrt 5 }}\);

c) \({\log _2}3.{\log _9}\sqrt 5 .{\log _5}4\).

Xem chi tiết

Lớp 11 Toán Bài 2. Phép tính lôgarit

HT.Phong (9A5) CTV

18 tháng 8 2023 lúc 18:23

a) \(log_29\cdot log_34=4\)

b) \(log_{25}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{5}}=-\dfrac{1}{4}\)

c) \(log_23\cdot log_9\sqrt{5}\cdot log_54=\dfrac{1}{2}\)

Đúng 2

Bình luận (0)

Bài 4 trang 19

SGK Kết nối tri thức và cuộc sống

18 tháng 8 2023 lúc 18:15

Tính giá trị các biểu thức sau:

a) \({\log _6}9 + {\log _6}4\);

b) \({\log _5}2 - {\log _5}50\);

c) \({\log _3}\sqrt 5 - \frac{1}{2}{\log _3}15\).

Xem chi tiết

Lớp 11 Toán Bài 2. Phép tính lôgarit

HT.Phong (9A5) CTV

18 tháng 8 2023 lúc 18:21

a) \(log_69+log_64=log_636=2\)

b) \(log_52-log_550=log_5\left(2:50\right)=-2\)

c) \(log_3\sqrt{5}-\dfrac{1}{2}log_550=-1,0479\)

Đúng 2

Bình luận (0)

Bài 1 trang 19

SGK Kết nối tri thức và cuộc sống

18 tháng 8 2023 lúc 18:13

Tính giá trị các biểu thức sau:

a) \({\log _2}16\);

b) \({\log _3}\frac{1}{{27}}\);

c) \(\log 1000\);

d) \({9^{{{\log }_3}12}}\).

Xem chi tiết

Lớp 11 Toán Bài 2. Phép tính lôgarit

HT.Phong (9A5) CTV

18 tháng 8 2023 lúc 18:18

a) \(log_216=4\)

b) \(log_3\dfrac{1}{27}=-3\)

c) \(log1000=3\)

d) \(9^{log_312}=144\)

Đúng 1

Bình luận (0)

Bài 6.12 trang 14

SGK Kết nối tri thức và cuộc sống

15 tháng 8 2023 lúc 19:13

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) \(A = {\log _2}3.{\log _3}4.{\log _4}5.{\log _5}6.{\log _6}7.{\log _7}8;\)

b) \(B = {\log _2}2.{\log _2}4...{\log _2}{2^n}.\)

Xem chi tiết

Lớp 11 Toán Bài 19. Lôgarit

Hà Quang Minh Giáo viên CTVVIP

24 tháng 8 2023 lúc 0:46

\(a,A=log_23\cdot log_34\cdot log_45\cdot log_56\cdot log_67\cdot log_78\\ =log_28\\ =log_22^3\\ =3\\ b,B=log_22\cdot log_24...log_22^n\\ =log_22\cdot log_22^2...log_22^n\\ =1\cdot2\cdot...\cdot n\\ =n!\)

Đúng 0

Bình luận (0)

Câu hỏi

Khoá học trên OLM (olm.vn)