Cho hình lăng trụ A B C . A ' B ' C ' có các mặt bên đều là hình vuông cạnh a Gọi D;E;F lần lượt là trung điểm của các cạnh B C , A ' C ' , C ' B ' . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng DEvà AB'.
A. d = a 2 4
B. d = a 3 4
C. d = a 2 3
D. d = a 5 4
Những câu hỏi liên quan
SGK Chân trời sáng tạo
20 tháng 8 2023 lúc 21:04
a) Cho hình lăng trụ ABCDE.ABCDE có cạnh bên AA vuông góc với một mặt phẳng đáy (Hình 18a). Có nhận xét gì về các mặt bên của hình lăng trụ này?b) Cho hình lăng trụ có đáy là đa giác đều và có cạnh bên vuông góc với một mặt phẳng đáy (Hình 18b). Có nhận xét gì các mặt bên của hình lăng trụ này?c) Một hình lăng trụ nếu có đây là hình bình hành và có cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy (Hình 18c) thì có bao nhiêu mặt là hình chữ nhật?d) Một hình hộp nếu có đáy là hình chữ nhật và có cạnh bên vuôn...
Đọc tiếp
a) Cho hình lăng trụ \(ABCDE.A'B'C'D'E'\) có cạnh bên \(AA'\) vuông góc với một mặt phẳng đáy (Hình 18a). Có nhận xét gì về các mặt bên của hình lăng trụ này?
b) Cho hình lăng trụ có đáy là đa giác đều và có cạnh bên vuông góc với một mặt phẳng đáy (Hình 18b). Có nhận xét gì các mặt bên của hình lăng trụ này?
c) Một hình lăng trụ nếu có đây là hình bình hành và có cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy (Hình 18c) thì có bao nhiêu mặt là hình chữ nhật?
d) Một hình hộp nếu có đáy là hình chữ nhật và có cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy (Hinh 18d) thì có bao nhiêu mặt là hình chữ nhật?
a: Các mặt bên của hình lăng trụ này vừa là hình chữ nhật, vừa vuông góc với đáy
b: Các mặt bên của hình lăng trụ này vừa là hình chữ nhật, vừa vuông góc với đáy
c: Có 4 mặt bên là hình chữ nhật
d: Có tất cả là 6 mặt là hình chữ nhật
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.ABCcó tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a. Các cạnh bên của lăng trụ tạo với mặt phẳng đáy góc
60
ο
và hình chiếu vuông góc của đỉnh A lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm của cạnh BC.a) Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng đáy của lăng trụ.b) Chứng minh rằng mặt bên BCCB là một hình vuông.
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a. Các cạnh bên của lăng trụ tạo với mặt phẳng đáy góc 60 ο và hình chiếu vuông góc của đỉnh A lên mặt phẳng (A'B'C') trùng với trung điểm của cạnh B'C'.
a) Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng đáy của lăng trụ.
b) Chứng minh rằng mặt bên BCC'B' là một hình vuông.
a) Gọi I là trung điểm của cạnh B'C'. Theo giả thiết ta có AI ⊥ (A'B'C') và ∠ A A ′ I = 60 ο . Ta biết rằng hai mặt phẳng (ABC) và (A'B'C') song song với nhau nên khoảng cách giữa hai mặt phẳng chính là khoảng cách AI.
Do đó
b) 
⇒ B′C′ ⊥ AA′
Mà AA′ // BB′ // CC′ nên B’C’ ⊥ BB’
Vậy mặt bên BCC’B’ là một hình vuông vì nó là hình thoi có một góc vuông.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a. Hình chiếu vuông góc của A′ xuống mặt phẳng ABC trùng với trung điểm của cạnh AB. Mặt bên (ACC′A′) tạo với đáy một góc
60
0
. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′. A.
3
a
3
2
B.
3
a...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a. Hình chiếu vuông góc của A′ xuống mặt phẳng ABC trùng với trung điểm của cạnh AB. Mặt bên (ACC′A′) tạo với đáy một góc 60 0 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′.
A. 3 a 3 2
B. 3 a 3 3 2
C. a 3 3 2
D. a 3 3 3
Đáp án B
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và AM.
Khi đó ΔAHM là tam giác đều và NH ⊥ AC .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a. Các cạnh bên của lăng trụ tạo với mặt đáy góc \(60^0\) và hình chiếu vuông góc của đỉnh A lên mặt phẳng (A'B'C') trùng với trung điểm của cạnh B'C'
a) Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng đáy của lăng trụ
b) Chứng minh rằng mặt bên BCC'B' là một hình vuông
trang 93 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
16 tháng 7 2023 lúc 9:16
Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD. A’B’C’D’. Một mặt phẳng song song với mặt phẳng (A’B’C’D’) cắt các cạnh bên của hình lăng trụ lần lượt tại A”, B”, C”, D”. Hỏi hình tạo bởi các điểm A, B, C, D, A”, B”, C”, D” là hình gì?
Mặt phẳng (ABCD) song song với (A"B"C"D") (do cùng song song với (A'B'C'D')) nên ABCD.A"B"C"D" là hình lăng trụ tứ giác.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình lăng trụ ABC.ABC có các mặt bên đều là hình vuông cạnh a Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AC , CB Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng DE và AB.
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có các mặt bên đều là hình vuông cạnh a Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, A'C' , C'B' Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng DE và AB'.
Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′B′C′D′ có đáy là hình vuông cạnh bằng 4cm, đường chéo AB′ của mặt bên (ABB′A′) có độ dài bằng 5cm. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABCD.A′B′C′D′. A.
48
cm
3
B.
24
cm
3
C.
16
cm
3
D.
32
cm
3
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′B′C′D′ có đáy là hình vuông cạnh bằng 4cm, đường chéo AB′ của mặt bên (ABB′A′) có độ dài bằng 5cm. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABCD.A′B′C′D′.
A. 48 cm 3
B. 24 cm 3
C. 16 cm 3
D. 32 cm 3
Cho hình lăng trụ ABCD.ABCD có đáy là hình thoi cạnh bằng a và
A
B
C
⏜
120
°
. Góc giữa cạnh bên AA và mặt đáy bằng
60
°
, điếm A’ cách đều các điểm A, B, D . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho theo a. A.
a
3
3
3...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thoi cạnh bằng a và A B C ⏜ = 120 ° . Góc giữa cạnh bên AA' và mặt đáy bằng 60 ° , điếm A’ cách đều các điểm A, B, D . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho theo a.
A. a 3 3 3
B. a 3 3 2
C. a 3 3 12
D. a 3 3 6
Khối lăng trụ ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác đều, a là độ dài cạnh đáy. Góc giữa cạnh bên và đáy là
30
o
. Hình chiếu vuông góc của A′ trên mặt (ABC) trùng với trung điểm của BC. Diện tích xung quanh của lăng trụ đã cho là A.
3
a
2
B.
3
a
2
2
C....
Đọc tiếp
Khối lăng trụ ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác đều, a là độ dài cạnh đáy. Góc giữa cạnh bên và đáy là 30 o . Hình chiếu vuông góc của A′ trên mặt (ABC) trùng với trung điểm của BC. Diện tích xung quanh của lăng trụ đã cho là
A. 3 a 2
B. 3 a 2 2
C. 3 a 2
D. a 2 2
