a) Ta có: \(y=\sqrt{m-3}\cdot x+\dfrac{2}{3}\left(m\ge3\right)\) 

Để đây là hàm số bậc nhất thì: \(\sqrt{m-3}\ne0\Leftrightarrow m=3\) 

Do: \(\sqrt{m-3}\ge0\forall m\ge3\) 

Nên với \(m\ge3\) thì y đồng biến trên R 

b) Ta có: \(y=\dfrac{\sqrt{m}+\sqrt{5}}{\sqrt{m}-\sqrt{5}}\cdot x+2010\left(m\ge0;m\ne5\right)\)

Để đây là hàm số bậc nhất thì: \(\sqrt{m}-\sqrt{5}\ne0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ge0\\m\ne5\end{matrix}\right.\) 

Do \(\sqrt{m}+\sqrt{5}>0\Rightarrow\sqrt{m}-\sqrt{5}< 0\Leftrightarrow m< 5\)

Vậy với 0 ≤ m < 5 thì y nghịch biến trên R

a) Để hàm số là hàm số bậc nhất thì:

√(m - 3) > 0

⇔ m - 3 > 0

⇔ m > 3

Vậy với m > 3 thì hàm số đã cho là hàm bậc nhất

b) Để hàm số là hàm bậc nhất thì √m - √5 ≠ 0 và m ≥ 0

⇔ √m ≠ √5

⇔ m ≠ 5

Vậy m ≠ 5 và m ≥ 0 thì hàm số đã cho làm hàm số bậc nhất

*) Để hàm số ở câu a là hàm đồng biến thì m > 3

*) Để hàm số ở câu b là hàm nghịch biến thì √m < √5

⇔ 0 \(\le\) m < 5

Vậy 0 \(\le\) m < 5 thì hàm số ở câu b là hàm số nghịch biến

a: Để hai đường thẳng song song thì m-1=3-m

=>2m=4

hay m=2

\(\text{//}\Leftrightarrow m-1=3-m\Leftrightarrow m=2\\ \cap\Leftrightarrow m-1\ne3-m\Leftrightarrow m\ne2\)

1b 2d

Câu 3: C

Câu 8: A

a: Để hàm số đồng biến trên R thì m-3>0

=>m>3

Để hàm số nghịch biến trên R thì m-3<0

=>m<3

b: Thay x=1 và y=2 vào y=(m-3)x, ta được:

\(1\left(m-3\right)=2\)

=>m-3=2

=>m=5

c: Thay x=1 và y=2 vào y=(m-3)x, ta được:

m-3=2

=>m=5

d: Khi m=5 thì y=(5-3)x=2x

a: Để hàm số y=(m+6)x-7 đồng biến thì m+6>0

=>m>-6

b: Để hàm số y=(-k+9)x+100 nghịch biến thì -k+9<0

=>-k<-9

=>k>9

c: Để hai đồ thị hàm số y=12x+(5+m) và y=-3x+(3-m) cắt nhau tại một điểm trên trục tung thì

\(\left\{{}\begin{matrix}m+5=3-m\\12\ne-3\left(đúng\right)\end{matrix}\right.\)

=>m+5=3-m

=>2m=-2

=>m=-1

a) khi m khác 1/2

b)khi m >1

c) khi K<5

Bài 1:

Hàm số y=(m-3)x+4 đồng biến trên R khi m-3>0

=>m>3

Hàm số y=(m-3)x+4 nghịch biến trên R khi m-3<0

=>m<3

Bài 4:

a: Vì \(a=3-\sqrt{2}>0\)

nên hàm số \(y=\left(3-\sqrt{2}\right)x+1\) đồng biến trên R

b: Khi x=0 thì \(y=0\left(3-\sqrt{2}\right)+1=1\)

Khi x=1 thì \(y=\left(3-\sqrt{2}\right)\cdot1+1=3-\sqrt{2}+1=4-\sqrt{2}\)

Khi \(x=\sqrt{2}\) thì \(y=\left(3-\sqrt{2}\right)\cdot\sqrt{2}+1=3\sqrt{2}-2+1=3\sqrt{2}-1\)

Khi \(x=3+\sqrt{2}\) thì \(y=\left(3-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{2}\right)-1\)

=9-4-1

=9-5

=4

Khi \(x=3-\sqrt{2}\) thì \(y=\left(3-\sqrt{2}\right)^2-1\)

\(=11-6\sqrt{2}-1=10-6\sqrt{2}\)

\(a,\Leftrightarrow3m-1=m+3\Leftrightarrow2m=4\Leftrightarrow m=2\\ b,\Leftrightarrow3m-1\ne m+3\Leftrightarrow m\ne2\)

Hàm là bậc nhất khi:

a. \(3m-2\ne0\Rightarrow m\ne\dfrac{2}{3}\)

b. \(3-m>0\Rightarrow m< 3\)

c. \(\left\{{}\begin{matrix}2m-1\ne0\\m+2\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne\dfrac{1}{2}\\m\ne-2\end{matrix}\right.\)

d. \(\left\{{}\begin{matrix}m^2-4=0\\m+2\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=2\)

a: ĐKXĐ: \(m\ne\dfrac{2}{3}\)

b: ĐKXĐ: \(m< 3\)

c: ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}m\ge\dfrac{1}{2}\\m< -2\end{matrix}\right.\)

d: ĐKXĐ: \(m=2\)

a) (m^2+4)>0=> voi moi m

b)(m^2-2)<0=> -\(-\sqrt{2}< m< \sqrt{2}\)

c) (m^2+2m+2=(m+1)^2+1>0  voi m=>f(x) luon dong bien=> dpcm

tong quat y=ax+b

DB khi a>0

NB khi a<0

hang so khi a=0

giai

a. với giá trị nào của m thì hàm số y= ( m² +4)x +3 là hsđb : 

=> a>0=> m^2+4 >0 do m^2>=0=> m^2+4 >=0 tất nhiên >0 với mọi m

b. với giá trị nào của m tì hàm số y= (m² -2)x +31 là hsnb

a<0=> m^2-2<0=> m^2<2=> !m!<\(\sqrt{2}=>-\sqrt{2}< m< \sqrt{2}\\ \)

c. chứng minh với mọi m, hàm số y=(m²+2m+2)x+3 luôn đồng biến trên R

ta ca

a=(m^2+2m+2=m^2+2m+1+1=(m+1)^2+1 do (m+1)^2>=0 moi m=> (m+1)^2+1>=1 voi moi m

=> a>0 với mọi m=> y luôn đồng biến

cảm ơn ạ