Ta co
A= 999993^1999 -555557^1997
Chung minh rang
A chia het cho 5
a=999991999-5555571997chung minh rang a chia het cho 5
Cho A=9999931999-5555571997.Chung minh rang a chia het cho 5
Ta có:A= 9999931999- 5555571997
= 9999931998 . 999993 - 5555571996 . 555557
= ( 9999932)999 . 999993- ( 555552)998 . 555557
= (....9)999 . 999993 - (....9)998 . 555557
= (....9) . 999993 - (....1) . 555557
= (...7) - (...7)
= (...0)
Chữ số tận cùng của A= 0
=> A chia hết cho 5 ( đpcm)
Chúc bạn học tốt nhoa...!
\(\)Ta có :
\(A=999993^{1999}-555557^{1997}\)
\(A=999993^{1998}.999993^1-555557^{1996}.555557^1\)
\(A=\left(999993^2\right)^{999}.999993-\left(555557^2\right)^{998}.555557\)
\(A=\left(......9\right).999993-\left(....1\right).555557\)
\(A=\left(....7\right)-\left(...7\right)=\left(...0\right)\)
\(\Rightarrow\) Chữ số tận cùng của A là \(0\)
\(\Rightarrow A⋮5\)
~ Chúc bn học tốt ~
Ta có:
Muốn chứng minh \(A=999993^{1999}-555557^{1997}⋮5\) ta xét chữ số tận cùng của số hạng:
\(*)\) \(999993^{1999}=\left(...3\right)^{1999}\Rightarrow\) Ta xét \(3^{1999}\)
Ta có: \(3^{1999}=\left(3^4\right)^{499}.3^3=\left(...1\right)^{499}.27=\left(...7\right)\)
\(*)\) \(555557^{1997}=\left(...7\right)^{1997}\Rightarrow\) Ta xét \(7^{1997}\)
Ta có: \(7^{1997}=\left(7^4\right)^{499}.7=\left(...1\right)^{499}.7=\left(...7\right)\)
\(\Rightarrow A=999993^{1999}-555557^{1997}=\left(...7\right)-\left(...7\right)=0\)
Mà số có chữ số tận cùng là \(0\Leftrightarrow\) Số đó chia hết cho \(5\)
Vậy \(A=999993^{1999}-555557^{1997}⋮5\) (Đpcm)
cho A = 9999931999 . 5555571997 chung minh rang a chia het cho 5
Tôi giải hơi dài 1 tí , anh hãy cố gắng đọc:
a) 571999 ta xét 71999
Ta có: 71999 = (74)499.73 = 2041499. 343 Suy ra chữ số tận cùng bằng 3
Vậy số 571999 có chữ số tận cùng là : 3
b) 931999 ta xét 31999
Ta có: 31999 = (34)499. 33 = 81499.27
Suy ra chữ số tận cùng bằng 7
2. Cho A = 9999931999 - 5555571997 . chứng minh rằng A chia hết cho 5
Để chứng minh A chia hết cho 5 , ta xét chữ số tận cùng của A bằng việc xét chữ số tận cùng của từng số hạng.
Theo câu 1b ta có: 9999931999 có chữ số tận cùng là 7
Tương tự câu 1a ta có: (74)499.7 =2041499.7 có chữ số tận cùng là 7
Vậy A có chữ số tận cùng là 0, do đó A chia hết cho 5.
Nguồn : Câu hỏi tương tự
làm sao chia hết đc bn ơi, nếu là trừ mới chia hết
Tim chu so tan cung cua cac so sau :
a) 571999
931999
b) Cho : A= 9999931999-5555571997. Chung minh rang A chia het cho 5
a) 57^1999 = 57^1996+3 = 57^1996.57^3 = 57^4.499.57^3
= (57^4)^499.57^3 = (...1)^499.57^3 = (...1).185193 = (...3)
Vậy 57^1999 có chữ số tận cùng là 3
cho A =9999931999-5555571997 chung minh a chia het cho 5
9999931993 có tận cùng là 7
5555571997 có tận cùng là 7
-> A có tận cùng là 0 -> a chia hết cho 5
ủng hộ mình nhé ☺
9999931999ta xet 31999
31999=31996.33=(34)499.27=81499.27
81499co chu so tan cung la 1 nen 81499.27 co chu so tan cung la 7
vay 9999931999co chu so tan cung la 7
5555571997 ta xet 71997
71997=71996.7=(74)499.7=2401499.72401
2401499co chu so tan cung la 1 nen 2401499.7 co chu so tan cung la 7
vay 5555571997 co chu so tan cung la 7
ta co 9999931999-5555571997co chu so tan cung la 0
suy ra A chia het cho 5
Chunng minh rang :
a) 995 -984 +973 -962 chia het cho 2 va 5
b) 5n-1 chia het cho 4 voi moi so tu nhien n
c) 88..8-9+n chia het cho 9( co n chu so 8)
d) 9999931999 _ 5555571997 chia het cho 5
A=9999931999-5555571999 CMR: A chia het cho 5
Chứng minh A = 999993^1999 . 555557^1997 chia hết cho 5
Cho A=999993^1999-555557^1997. Chứng minh rằng : A chia hết cho 5
tìm các chữ số tận cùng của hai số trên ta có :
A=...3-...3=...0 Vì A có tận cùng là 0 =>A chia hết cho 5 (đpcm)