Bạn tự vẽ hình nhé

Xét \(\Delta ACD\) có OE // CD(gt)

=> \(\dfrac{OE}{DC}=\dfrac{AO}{AC}\left(1\right)\)

Xét \(\Delta BCD\) có OF // CD (gt)

=> \(\dfrac{OF}{DC}=\dfrac{BF}{FC}\left(2\right)\)

Mặt khác AB // CD nên  \(\dfrac{AO}{AC}=\dfrac{BF}{FC}\left(3\right)\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right),\left(3\right)\)

=> \(\dfrac{OE}{DC}=\dfrac{OF}{DC}\) => OE = OF

Bài 1:

Áp dụng định lý Talet cho $EO\parallel DC$: 

$\frac{OE}{DC}=\frac{AO}{AC}(1)$

Áp dụng định lý Talet cho $OF\parallel DC$:

$\frac{OF}{DC}=\frac{OB}{BD}(2)$

Áp dụng định lý Talet cho $AB\parallel CD$:

$\frac{OA}{OC}=\frac{OB}{OD}\Leftrightarrow \frac{OA}{OA+OC}=\frac{OB}{OB+OD}\Leftrightarrow \frac{OA}{AC}=\frac{OB}{BD}(3)$

Từ $(1);(2);(3)\Rightarrow \frac{OE}{DC}=\frac{OF}{DC}$

$\Rightarrow OE=OF$ (đpcm)

Hình bài 1:

Lần sau bạn chú ý cách viết đề. Thứ nhất, nên viết 1 bài trong 1 post. Thứ hai, nên trình bày cách dòng rõ ràng, viết đề bằng công thức toán

$\Rightarrow$ đỡ gây "sợ" cho người đọc và nâng cao khả năng bấm vào để làm.

Những bài trình bày như thế này rất dễ rơi vào black list của người đọc.

Xét tam giác ADC có EO // CD nên :

 (Hệ quả định lí ta- let).

Xét tam giác BDC có OF // CD nên:

  ( hệ quả định lí Ta- let)

Xét tam giác ABC có OF // AB nên theo định lí  Ta – let :

Từ (1); (2); (3) suy ra: 

 (đpcm)

Giải:

∆ADC có OE // OC nên

$\frac{OE}{DC}$ = $\frac{AE}{AD}$

∆BDC có OF // DC nên $\frac{OF}{DC}$ = $\frac{BF}{BC}$

Mà AB // CD => $\frac{AE}{AD}$ = $\frac{BF}{BC}$(câu b bài 19)

Vậy $\frac{OE}{DC}$ = $\frac{OF}{DC}$ nên OE = OF.

:

SAi đề r bạn ơi cạnh bên AD chứ

Vì OE // DC ==> OA/AC = OE/DC (định lý Ta-let) (1) 
Vì OF // DC ==> OB/BD = OF/DC (định lý Ta-let) (2) 
Vì AB // CD ==> OA/OC = OB/OD (định lý ta-let) 
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 
OA/OC = OB/OD <=> OA / (OA + OC) = OB / (OB + OD) 
<=> OA / AC = OB / BD (3) 
Từ (1), (2) và (3) suy ra ta có: 
OE / DC = OF / DC <=> OE = OF (đpcm)

Trong ΔDAB, ta có: OM // AB (gt)

 (Hệ quả định lí Ta-lét) (1)

Trong ΔCAB, ta có: ON // AB (gt)

 (Hệ quả định lí Ta-lét) (2)

Trong ΔBCD, ta có: ON // CD (gt)

Suy ra:  (định lí Ta-lét) (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: 

Vậy: OM = ON

k có ai tl cau này à

Câu hỏi của trần trúc quỳnh - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo tại ý a của bài này nhé.

\(\Delta ADC\)có  \(EO//CD\Rightarrow\frac{OE}{CD}=\frac{AO}{AC}\left(1\right)\)( hệ quả của định lí Talet )

\(\Delta BDC\)có \(OF//CD\Rightarrow\frac{OF}{CD}=\frac{BF}{BC}\left(2\right)\)( hệ quả của định lí Talet )

\(\Delta ABC\)có \(OF//AB\Rightarrow\frac{AO}{AC}=\frac{BF}{BC}\left(3\right)\)( định lí Talet )

Từ (1)(2)(3) 

\(\Rightarrow\frac{OE}{CD}=\frac{AO}{AC}=\frac{BF}{BC}=\frac{OF}{CD}\)

\(\Rightarrow OE=OF\left(đpcm\right)\)